Partial Differential Equations pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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Jürgen Jost

Springer

2010-11-25

370

USD 59.95

Paperback

9781441923806

圖書標籤: 數學偏微分方程 PDE GTM 分析-PDE 【教材】 Springer Math

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发表于2024-12-26

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圖書描述

This book offers an ideal introduction to the theory of partial differential equations. It focuses on elliptic equations and systematically develops the relevant existence schemes, always with a view towards nonlinear problems. It also develops the main methods for obtaining estimates for solutions of elliptic equations: Sobolev space theory, weak and strong solutions, Schauder estimates, and Moser iteration. It also explores connections between elliptic, parabolic, and hyperbolic equations as well as the connection with Brownian motion and semigroups. This second edition features a new chapter on reaction-diffusion equations and systems.

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用戶評價

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方程解的五方法：顯示解沒有定量信息；逼近解關聯函數空間有限維逼近無限維；流的方法利用擴散方法得到漸進平衡；優化法變分得到；連接已知問題。而後兩種方法經常閤成為比較法。偏微分方程不是求任意方程的解，而是研究特殊的重要意義的方程！方程的求解推導過程很多時候是沒有為什麼的。最大值定理是先驗估計的例子：在不知道解甚至解的存在性條件下，依賴於已知的條件得到關於解的信息和唯一性條件。利用熱方程法證明橢圓方程的狄利剋雷問題，外爾本質的找到瞭拉普拉斯方程作為熱方程的漸進解。微分方程本身就蘊含瞭對於解的可微性的規定，但是解的存在性求證得到的解的空間包含不連續的解

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