图书标签: 数学 随机微分方程 随机微分方程导论与应用 计算机科学 经典 Stochastic PDE 2012
发表于2024-11-01
随机微分方程导论与应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024
《随机微分方程导论与应用(第6版)》在导言中叙述了6个问题,随机微分方程扮演着本质的角色。在第2章介绍上述问题中的数学模型所需的一些基本的数学概念。由此引出第3章中的Ito积分。在第4章发展到随机分析(Ito公式),第5章则用它解某些随机微分方程,包括在导言中介绍的前面两个问题,在第6章利用随机分析介绍线性滤波问题的解(问题3作为一个例子)。问题4是Dirichlet问题,尽管它是纯确定性的。在第7章和第8章介绍如何引入辅助的Ito扩散(即随机微分方程的解)来得到一个简单的、直观的、有用的随机解,它是随机位势论的基石。问题5是一个最优停时问题。第9章介绍用Ito扩散来表示在t时刻对策的状态,解相应的最优停时问题,它的解包含了位势论中的概念。比如,在第8章Dirichlet问题的解的广义化调和扩张。问题6是Ramsey于1928年提出的经典的控制问题的随机版本。第10章依据随机微分方程求解一般的随机控制问题,应用第7章和第8章的结果证明该问题可归纳成解(确定性的)Hamilton—Jacobi—Bellman方程。作为一个例子,求解了关于最优证券组合选择问题。
翻译的非常生硬,每次想参考参考都没有什么收获,和我自己理解的单词句子一样,翻译的好生硬啊,MA翻译成运动平均,这不是移动平均吗,可能是输入笔误。而且公式有一点几处小笔误,属于印刷错误,无妨大雅,反正翻译的中规中矩,好是说不上,差嘛也不算,一些术语翻译的反正同类教材也有这么译的。
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能写很难内容的都是牛人,也许能把难的内容写得vivid更是牛人中的牛人,这本书的作者就是这样的大牛,也不怪这书一版再版。这是一本偏理论的书,但作者却是带着应用问题领着读者走,每一步都很清楚其用意是什么。严格地讲,这不是一本严格的书,里面省略了很多复杂的证明,换而...
评分刚看完Protter的《Stochastic Integration and Differential Equations》,接着来看这本书,感觉真是轻松啊。 (一)理论部分 只涉及了Ito process以及一些基本的martingale知识和Markov property,因为已经能够涵盖后面的应用部分所需要的知识。不是像Protter那本一样,一步一...
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