Partial Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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Jürgen Jost

Springer

2010-11-25

370

USD 59.95

Paperback

9781441923806

图书标签: 数学偏微分方程 PDE GTM 分析-PDE 【教材】 Springer Math

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发表于2024-12-23

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图书描述

This book offers an ideal introduction to the theory of partial differential equations. It focuses on elliptic equations and systematically develops the relevant existence schemes, always with a view towards nonlinear problems. It also develops the main methods for obtaining estimates for solutions of elliptic equations: Sobolev space theory, weak and strong solutions, Schauder estimates, and Moser iteration. It also explores connections between elliptic, parabolic, and hyperbolic equations as well as the connection with Brownian motion and semigroups. This second edition features a new chapter on reaction-diffusion equations and systems.

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用户评价

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方程解的五方法：显示解没有定量信息；逼近解关联函数空间有限维逼近无限维；流的方法利用扩散方法得到渐进平衡；优化法变分得到；连接已知问题。而后两种方法经常合成为比较法。偏微分方程不是求任意方程的解，而是研究特殊的重要意义的方程！方程的求解推导过程很多时候是没有为什么的。最大值定理是先验估计的例子：在不知道解甚至解的存在性条件下，依赖于已知的条件得到关于解的信息和唯一性条件。利用热方程法证明椭圆方程的狄利克雷问题，外尔本质的找到了拉普拉斯方程作为热方程的渐进解。微分方程本身就蕴含了对于解的可微性的规定，但是解的存在性求证得到的解的空间包含不连续的解

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