Essential Mathematics for Market Risk Management pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons

作者:Simon Hubbert

出品人:

页数:350

译者:

出版时间:2011-12-30

价格:GBP 40.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9781119979524

丛书系列:

图书标签:

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• 金融数学
• 市场风险
• 风险管理
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• 定量金融
• 金融工程
• 概率论
• 统计学
• 金融衍生品
• 投资组合

市场风险管理的数学基础：聚焦于定价、对冲与压力测试的经典理论与前沿应用 图书定位： 本书旨在为金融工程、量化金融、风险管理以及精算领域的专业人士和高级学生提供一套深入、严谨且实用的数学工具集，用以理解和解决当今金融市场中最为核心的——市场风险管理问题。不同于侧重于特定模型或工具的教科书，本书构建了一个从基础概率论到随机过程，再到复杂衍生品定价与风险量化分析的完整知识体系。 核心内容概述： 本书的内容结构被设计为四个递进的部分：金融基础与随机分析的奠基、衍生品定价的微积分框架、市场风险的量化与计量，以及压力测试与新兴风险的管理。 --- 第一部分：金融基础与随机分析的奠基 (Foundations in Finance and Stochastic Calculus) 本部分旨在为读者打下坚实的数学和金融理论基础，特别是针对处理具有时间演化特征的金融资产所必需的随机分析工具。 第一章：风险与回报的现代投资组合理论（MPT）回顾与拓展 深入探讨马科维茨（Markowitz）的均值-方差优化框架，重点分析其在实际应用中的局限性，特别是对资产收益率分布的假设。引入更高阶矩（偏度和峰度）在投资组合选择中的作用，以及如何利用条件风险价值（CVaR）等非相依风险度量来替代方差作为风险衡量标准。讨论投资组合约束条件的优化求解方法，包括使用拉格朗日乘数法和序列二次规划（SQP）在高维环境下的应用。 第二章：无套利定价原理与风险中性测度 详细阐述构建金融模型的核心假设——无套利原则。系统梳理从布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型推导出的风险中性定价原理。重点解析Girsanov定理，说明如何通过概率测度的变换（从真实世界 $mathbb{P}$ 到风险中性世界 $mathbb{Q}$）来简化期权定价的积分运算。对伊藤引理（Itô's Lemma）进行详尽的几何和概率解释，并展示其在推导扩散方程中的核心作用。 第三章：布朗运动与随机微分方程（SDEs） 详细介绍标准布朗运动（维纳过程）的性质，包括二次变差、路径连续性和不可微性。系统介绍一维和多维随机微分方程的解法，包括欧拉-丸山法（Euler-Maruyama）等数值逼近方法。深入探讨著名的随机过程模型，如几何布朗运动（GBM）在股票定价中的应用，以及赫斯顿（Heston）随机波动率模型的数学结构，为后续的波动率建模做好准备。 --- 第二部分：衍生品定价的微积分框架 (The Calculus Framework for Derivative Pricing) 本部分将随机分析工具应用于构建和求解各类金融衍生品的定价偏微分方程（PDEs），并介绍先进的数值方法。 第四章：偏微分方程（PDEs）在期权定价中的应用 详细推导布莱克-斯科尔斯偏微分方程（BS-PDE），并分析其在不同资产类别（股票、外汇、利率）下的变体。重点讨论欧式、美式和奇异期权的求解策略。对于美式期权，深入分析最优停止时间问题，引入自由边界条件的概念，并讨论如何利用倒向随机微分方程（BSDEs）来表述这些问题。 第五章：蒙特卡洛模拟在复杂衍生品定价中的实施 讲解如何利用蒙特卡洛方法克服具有路径依赖性或多因子依赖的衍生品（如亚式期权、障碍期权）的解析解难题。重点讨论方差削减技术，包括控制变量法（Control Variates）、重要性抽样（Importance Sampling）和分层抽样（Stratified Sampling）的数学原理和实际校准流程。分析收敛速度和所需的模拟次数的统计学依据。 第六章：有限差分法与树模型 系统介绍求解PDEs的数值方法。对于有限差分法，详细阐述显式、隐式和Crank-Nicolson方案的构建、稳定性和收敛性分析，并展示它们如何被应用于求解美式期权定价问题。对比介绍二叉树（Binomial Tree）和三叉树（Trinomial Tree）模型，特别是在处理随时间变化的参数（如利率或波动率）时的灵活性。 --- 第三部分：市场风险的量化与计量 (Quantification and Measurement of Market Risk) 本部分从理论框架转向实际风险计量，重点关注如何量化和管理投资组合面临的市场波动性风险。 第七章：度量市场风险的核心指标 对市场风险度量标准进行全面而批判性的评估。深入分析久期（Duration）和凸性（Convexity）在固定收益投资组合风险敞口估计中的精确应用，特别是对于凸性修正的计算。详细讲解风险价值（Value at Risk, VaR）的计算方法，包括历史模拟法、参数法（方差-协方差法）和蒙特卡洛VaR的优缺点。随后，深入探讨条件风险价值（CVaR）作为更稳健的风险度量，以及其与尾部损失分布的内在联系。 第八章：波动率建模与风险的动态管理 探讨金融时间序列特有的波动率集群现象。深入解析ARCH/GARCH族模型的数学结构及其对风险预测的改进，特别是EGARCH和GJR-GARCH模型如何捕捉非对称效应。介绍随机波动率模型（SV），特别是Heston模型的参数估计挑战，以及如何利用扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter）或马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行滤波和预测。 第九章：敏感性分析与希腊字母的精确计算 系统梳理期权风险敏感度指标——希腊字母的精确定义和计算。针对复杂的、多因子依赖的衍生品组合，阐述如何利用有限差分近似和路径导数方法（Pathwise Derivatives）来计算 $Delta, Gamma, mathcal{V}eega$ 等指标。重点讨论Delta对冲的有效性、再平衡频率对冲成本的影响，以及Gamma对冲在高频交易环境下的重要性。 --- 第四部分：压力测试与新兴风险的管理 (Stress Testing and Emerging Risk Management) 本部分关注超越标准假设的极端事件风险，以及当前金融市场中不断演变的新风险因素。 第十章：压力测试的理论构建与情景分析 定义和区分两种主要的压力测试方法：基于假设的情景分析（Scenario-Based Testing）和基于历史的逆向压力测试（Reverse Stress Testing）。讲解如何构建具有内在一致性的宏观经济情景（如利率冲击、信用利差扩大），以及如何将这些宏观参数映射到投资组合中的微观因子（如曲线重斜、点对点冲击）。讨论如何量化在压力情景下，VaR和CVaR的预期变化。 第十一章：流动性风险与风险的叠加 市场风险管理中日益重要的组成部分——流动性风险的量化。分析流动性折扣因子如何影响资产定价和风险资本要求。讨论挤兑风险（Jump-to-Default Risk）在信用风险和市场风险之间的交叉影响。引入具有跳跃过程（Jump Diffusion）的随机模型，以更好地捕捉极端市场冲击事件的概率分布。 第十二章：计算资本与监管要求的数学考量 探讨巴塞尔协议（如巴 III）对市场风险资本要求的量化方法，包括内部模型法（IMM）的数学基础和监管验证要求。分析预期缺口（Expected Shortfall, ES）作为监管标准取代VaR的数学驱动力——即其更强的次可加性（Subadditivity）和对尾部风险的完全考量。讨论模型风险和模型选择对最终资本要求的实际影响。 --- 本书特色总结： 本书的叙事结构从底层的随机微积分出发，逐步过渡到实际的风险计量和监管要求。它不仅提供了成熟模型（如BSM、Heston）的推导过程，更强调了在模型失效时，如何运用数值方法（蒙特卡洛、有限差分）和稳健的风险度量（CVaR、ES）来维护金融安全。本书的深度和广度使其成为量化金融领域从业者和研究人员的必备参考书。

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读完这本书，我感觉自己对市场风险管理的“黑箱”有了更清晰的认识，原本那些高不可攀的数学模型，现在在我看来都变得生动且充满逻辑。书中对马尔可夫链和状态空间模型在信用风险和操作风险建模中的应用，让我看到了数学工具的多样性和普适性。作者通过对这些模型的详细讲解，揭示了如何利用数学语言来描述和预测不确定事件的发生概率和影响。 对于期权隐含波动率的计算和分析，以及如何利用它来评估市场情绪和风险，书中也进行了深入的探讨。作者并没有仅仅停留在理论层面，而是通过实际案例，展示了如何将这些数学工具应用到真实的交易场景中，比如如何利用波动率微笑和偏斜来调整期权定价和风险对冲策略。这本书真正实现了“理论与实践并重”，为我提供了一个非常实用的数学框架。

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这本书为我提供了一个非常系统且深入的市场风险管理数学框架，让我能够清晰地理解许多看似复杂的金融现象背后的数学原理。书中对时间序列分析的讲解，包括ARIMA模型、GARCH模型等，以及如何利用这些模型来预测资产价格的波动性和风险，对我帮助很大。作者的讲解方式非常易于理解，即使对于数学基础不那么扎实的读者，也能够逐步掌握。 我尤其欣赏书中关于信用风险建模的章节，它详细介绍了信用评级模型、违约概率模型和信用价值调整（CVA）等概念，以及如何运用数学方法来量化和管理信用风险。作者通过生动的案例，展示了这些模型在银行、保险公司等金融机构中的实际应用，让我对信用风险有了更全面的认识。

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一本令人印象深刻的书，它真正做到了将数学语言转化为市场风险管理的实践指导。书中对投资组合的风险度量，例如Sharpe比率、Sortino比率以及信息比率的计算和解释，让我能够更全面地评估投资组合的表现和风险。作者的讲解清晰、逻辑性强，而且始终紧密联系实际应用。 我对书中关于模型风险的讨论尤为关注。作者详细阐述了模型风险的来源、度量和管理方法，以及如何识别和避免模型偏差和错误。这一点对于我认识到数学模型并非万能，需要谨慎使用并不断验证至关重要。书中提供的方法论，让我能够更有效地应对金融市场中的不确定性。

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这本书的价值远不止于理论的罗列，它更像是一位经验丰富的导师，引导我逐步构建起一套坚实的市场风险管理数学知识体系。从最基础的期望值、方差、协方差这些统计学的基石，到如何运用线性代数和微积分来理解金融资产的价格动态和敏感度分析（如Delta、Gamma、Vega），每一个环节都讲解得非常透彻。作者并没有回避复杂性，但却总能用一种化繁为简的方式来呈现，让我能够清晰地把握问题的本质。 特别是关于期权定价的部分，书中对Black-Scholes模型的推导和解释，以及如何将其推广到更复杂的衍生品，让我对金融工程有了全新的认识。对于风险对冲策略的数学基础，比如如何利用Delta对冲来管理股票价格风险，以及如何通过Gamma和Vega来管理波动率风险，书中也提供了详尽的数学建模和计算方法。这些内容不仅增长了我的理论知识，更重要的是，让我看到了数学在实际交易和风险管理中无与伦比的强大力量。

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一本让人眼前一亮的数学工具箱，对于我这样想要深入理解市场风险管理原理，但又希望有一个清晰、易懂的数学框架的读者来说，这简直是雪中送炭。书中并没有一味堆砌高深的数学公式，而是非常有目的地将最核心、最实用的数学概念与市场风险管理的实际应用紧密结合。从基础的概率论和统计学，到更加进阶的金融衍生品定价和风险度量方法，作者都进行了细致入微的讲解，并且每一步都充满了逻辑性，让人能够顺畅地跟上作者的思路。 我尤其喜欢书中对各种统计分布在风险建模中的应用阐述，例如正态分布、学生t分布以及更复杂的偏度和峰度分布，作者通过生动的例子，让我深刻理解了这些分布如何刻画市场价格的波动性和潜在的极端风险。对于VaR（Value at Risk）和CVaR（Conditional Value at Risk）这些核心风险度量指标，书中不仅给出了严谨的数学定义，更详细地讲解了如何通过不同的方法（如历史模拟法、参数法、蒙特卡洛模拟法）来计算和解释它们，并且还深入探讨了这些方法的优缺点和适用场景。这一点对于我实际工作中选择合适的风险度量方法至关重要。

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这是一本极具参考价值的书，它为我提供了理解市场风险管理中复杂数学概念的清晰路径。书中对各种量化交易策略的数学基础，例如配对交易、统计套利等，进行了深入的分析，让我能够理解这些策略是如何通过数学模型来发现和利用市场机会的。 作者在书中对流动性风险的数学建模和管理进行了详细的介绍，包括如何度量流动性风险，以及如何利用数学工具来管理和对冲流动性风险。这一点对于我理解金融市场微观结构和交易成本至关重要，也为我提供了应对市场冲击的思路。

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这本书为我打开了一扇通往量化金融世界的大门，让我看到了数学在金融市场中扮演的核心角色。从基础的复利计算到更复杂的数值方法，如蒙特卡洛模拟和有限差分法在风险管理中的应用，书中都进行了详尽的阐述。作者的讲解清晰、严谨，并且始终围绕着市场风险管理的核心问题展开，让我能够紧密地将所学的数学知识与实际工作相结合。 我特别欣赏书中关于风险因子建模和压力测试的部分。作者详细讲解了如何通过主成分分析（PCA）等技术来识别和量化市场风险因子，以及如何构建各种压力测试场景来评估投资组合在极端市场条件下的表现。这些内容对于我理解和管理系统性风险至关重要，也为我提供了可操作的分析工具。

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这本书为我提供了一个非常实用的数学工具箱，能够帮助我更好地理解和应对市场风险管理中的各种挑战。书中对各种金融衍生品，例如掉期、远期等，的定价和风险度量方法，进行了详细的阐述，让我能够理解这些工具的数学原理和应用。 我对书中关于压力测试和情景分析的讨论非常重视。作者详细讲解了如何设计和执行不同的压力测试情景，以及如何量化这些情景对投资组合的影响。这一点对于我识别和管理潜在的风险敞口至关重要，也为我提供了更全面的风险视角。

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这本书为我提供了一个非常扎实的数学基础，来理解和应对市场风险管理的挑战。书中对一些高级统计方法，例如贝叶斯统计在风险建模中的应用，以及如何利用贝叶斯方法来更新风险参数和进行预测，让我对量化分析有了更深的认识。作者的讲解循序渐进，能够让读者逐步掌握这些复杂的方法。 我对书中关于宏观经济因素对市场风险的影响，以及如何将宏观经济变量纳入风险模型进行分析的部分很感兴趣。作者通过构建多因子模型，展示了如何量化宏观经济冲击对投资组合的影响，并提出了相应的风险管理策略。这对于我理解更广泛的市场风险至关重要。

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一本真正有价值的书，它提供的不只是知识，更是一种解决问题的思路和方法。在我看来，这本书最突出的优点在于它将复杂的数学概念与市场风险管理的实际应用有机地结合起来，让我能够清晰地理解每一个数学工具背后的逻辑和价值。书中对统计套利和高频交易中的数学模型，例如均值回归和协整分析，进行了深入的探讨，让我看到了数学在这些高收益、高风险策略中的重要作用。 作者在讲解如何进行投资组合优化，以及如何利用均值-方差模型和更先进的风险平价模型来构建稳健的投资组合时，提供了非常实用的数学框架。特别是关于风险预算和效用函数的概念，让我对如何平衡风险与收益有了更深刻的理解。这些内容对于我进行资产配置和风险管理决策提供了非常有力的支持。

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几乎囊括了量化市场风险管理所涉及的所有概率统计知识。

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我读的是第二版，刚看第一章节，语言很吸引我

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几乎囊括了量化市场风险管理所涉及的所有概率统计知识。

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