More Mathematical Finance

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出版者:Pilot Whale Press
作者:[澳] Mark S. Joshi
出品人:
页数:502
译者:
出版时间:2011-9-1
价格:USD 80.00
装帧:精装
isbn号码:9780987122803
丛书系列:
图书标签:
  • 金融数学
  • 金融
  • 量化
  • 数学
  • quant
  • 数学金融
  • 金融工程
  • 随机过程
  • 偏微分方程
  • 期权定价
  • 利率模型
  • 风险管理
  • 投资组合优化
  • 金融数学
  • 蒙特卡洛方法
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具体描述

The long-awaited sequel to the "Concepts and Practice of Mathematical Finance" has now arrived. Taking up where the first volume left off, a range of topics is covered in depth. Extensive sections include portfolio credit derivatives, quasi-Monte Carlo, the calibration and implementation of the LIBOR market model, the acceleration of binomial trees, the Fourier transform in option pricing and much more. Throughout Mark Joshi brings his unique blend of theory, lucidity, practicality and experience to bear on issues relevant to the working quantitative analyst.

"More Mathematical Finance" is Mark Joshi's fourth book. His previous books including "C++ Design Patterns and Derivatives Pricing" and "Quant Job Interview Questions and Answers" have proven to be indispensable for individuals seeking to become quantitative analysts. His new book continues this trend with a clear exposition of a range of models and techniques in the field of derivatives pricing. Each chapter is accompanied by a set of exercises. These are of a variety of types including simple proofs, complicated derivations and computer projects.

《深邃的数海:金融市场的数学奥秘》 本书是一次对金融世界背后数学语言的深度探索,旨在揭示驱动现代金融市场运行的精妙计算和抽象模型。我们并非直接聚焦于某一特定理论或书籍,而是力求呈现一个更宏观、更具启发性的视角,展现数学工具在理解、预测和管理金融风险时的强大力量。 从最基础的概率论出发,我们将追溯其如何在金融建模中扮演基石角色。你将了解如何运用概率分布来刻画资产价格的随机波动,以及期望值和方差等概念如何帮助我们量化投资的潜在回报与风险。我们将深入探讨各种重要的概率分布,例如正态分布及其在模拟市场行为中的应用,以及泊松分布在事件发生频率分析中的作用。 随后,我们将步入随机过程的广阔领域。布朗运动(也称为维纳过程)作为描述股票价格或其他金融变量随机轨迹的核心模型,其数学性质和实际应用将是本书的一大重点。我们将详细解析布朗运动的几何特性,并介绍如何通过它来构建更复杂的金融模型。在此基础上,我们将引出随机微分方程(SDEs),这是描述金融市场动态变化的关键数学工具。读者将有机会理解如何运用伊藤引理等核心概念来分析和求解这些方程,从而洞察资产价格的演变轨迹。 风险管理是现代金融不可或缺的一环,本书将花费大量篇幅阐述数学在其中扮演的角色。我们将探讨各种风险度量指标,如VaR(在险价值)和CVaR(条件在险价值),并深入研究它们背后的数学原理以及在实践中的计算方法。从历史模拟法到蒙特卡洛模拟法,我们将逐步揭示如何通过数值计算来估计潜在的损失,并为风险控制提供量化依据。 在衍生品定价方面,本书将深入剖析Black-Scholes-Merton模型及其数学推导过程。我们将详细解析该模型背后的假设,并运用偏微分方程(PDEs)的知识来求解期权价格。读者将理解该模型如何在风险中性定价框架下工作,以及如何通过对模型参数敏感性的分析(即希腊字母)来理解期权价格的变动。此外,我们还将简要介绍其他衍生品定价模型,如二叉树模型,并讨论其与连续时间模型的联系。 本书还将触及对冲的数学艺术。理解如何通过构建适当的投资组合来抵消某些风险,是金融工程的核心。我们将介绍 Delta 对冲、Gamma 对冲等基本对冲策略,并展示它们是如何依赖于对标的资产价格波动性的数学理解。 最后,为了应对日益复杂的金融市场,我们将介绍一些进阶的数学工具。例如,数值分析中的有限差分法将作为求解偏微分方程的有效手段而出现;而更现代的机器学习技术,在金融预测和模式识别中的应用,也将被初步探讨。 本书旨在为读者构建一个严谨而清晰的数学框架,帮助他们更深刻地理解金融市场的运作机制,提升量化分析和风险管理的能力。这是一段在数海中畅游的旅程,我们期待与您一同揭开金融世界的数学密码。

作者简介

Mark S. Joshi is a researcher and consultant in mathematical finance. He obtained a B.A. in mathematics from the University of Oxford in 1990, and a Ph.D. in pure mathematics from the Massachusetts Institute of Technology in 1994 under the supervision of Richard Melrose. He was an assistant lecturer in the department of pure mathematics and mathematical statistics at Cambridge University and a fellow of Darwin college from 1994 to 1999. Following which he worked for the Royal Bank of Scotland[3] from 1999 to 2005 as a quantitative analyst at a variety of levels, finishing as the Head of Quantitative Research for Group Risk Management. He joined the Centre for Actuarial Studies at the University of Melbourne in November 2005 as an associate professor, and he is now a full professor. He lectures the subject Financial Mathematics III and is also a highly sought after honours supervisor in the department. He is a famous quant and known for his guide "On becoming a quant".[

目录信息

Chapter 1. Optionality, convexity and volatility 1
Chapter 2. Where does the money go? 9
Chapter 3. The Bachelier model 23
Chapter 4. Deriving the Delta 29
Chapter 5. Volatility derivatives and model-free dynamic replication 33
Chapter 6. Credit derivatives 41
Chapter 7. The Monte Carlo pricing of portfolio credit derivatives 53
Chapter 8. Quasi-analytic methods for pricing portfolio credit derivatives 71
Chapter 9. Implied correlation for portfolio credit derivatives 81
Chapter 10. Alternate models for portfolio credit derivatives 93
Chapter 11. The non-commutativity of discretization 113
Chapter 12. What is a factor? 129
Chapter 13. Early exercise and Monte Carlo Simulation 151
Chapter 14. The Brownian bridge 175
Chapter 15. Quasi Monte Carlo Simulation 185
Chapter 16. Pricing continuous barrier options using a jump-diffusion model 207
Chapter 17. The Fourier-Laplace transform and option pricing 219
Chapter 18. The cos method 253
Chapter 19. What are market models? 265
Chapter 20. Discounting in market models 281
Chapter 21. Drifts again 293
Chapter 22. Adjoint and automatic Greeks 307
Chapter 23. Estimating correlation for the LIBOR market model 327
Chapter 24. Swap-rate market models 341
Chapter 25. Calibrating market models 363
Chapter 26. Cross-currency market models 389
Chapter 27. Mixture models 401
Chapter 28. The convergence of binomial trees 407
Chapter 29. Asymmetry in option pricing 433
Chapter 30. A perfect model? 443
Chapter 31. The fundamental theorem of asset pricing. 449
Appendix A. The discrete Fourier transform 457
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我最近刚开始翻阅《More Mathematical Finance》,虽然还没有深入到每一个细节,但整体给我的感觉是,这本书的作者拥有非常扎实的学术功底和丰富的金融实操经验。它不仅仅是在梳理已有的理论,更是在试图构建一个更加系统化、更具前瞻性的金融数学知识体系。我特别注意到了书中关于“金融市场微观结构”的讨论。这是理解市场运作机制,尤其是在交易执行层面的核心环节。我设想书中会从订单簿的动态变化、交易成本的构成、流动性提供者的行为等角度,利用精密的数学模型来分析这些微观结构如何影响资产价格的短期波动和交易策略的有效性。例如,在讲解“最优执行算法”时,书中很可能运用到动态规划、随机控制等数学工具,来计算如何以最小的市场冲击和交易成本来完成大额交易。这对于任何一个在实际交易中需要执行大单的机构来说,都具有极高的应用价值。另外,我对书中关于“系统性风险的度量与管理”的章节也充满了期待。在全球化日益加深的今天,理解金融体系的内在联系、识别潜在的风险传染路径,并设计有效的宏观审慎政策,是维护金融稳定的关键。《More Mathematical Finance》似乎在这方面也进行了深入的探讨,这对于政策制定者和金融监管机构来说,无疑是一份宝贵的参考。这本书给我的感觉是,它并非一本“速成”的指南,而是一部值得反复品读、能够带来深层思考的学术著作。

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作为一名对量化交易策略开发充满热情的研究者,《More Mathematical Finance》这本书的出现,无疑为我打开了新的思路。我一直认为,一个成功的交易策略,其核心在于对市场行为的深刻理解,而这种理解,往往离不开严谨的数学工具的支持。这本书的题目“More Mathematical Finance”就暗示着它将比一般的金融教材提供更深入、更广泛的数学视角。我特别关注到其中关于“机器学习在资产定价中的应用”这一章节的介绍。在当今数据爆炸的时代,如何有效地利用机器学习模型来识别市场中的非线性关系、发现隐藏的套利机会,已经成为量化研究的一个重要方向。《More Mathematical Finance》似乎在这方面提供了宝贵的理论基础和实践指导。我设想书中会详细阐述如何将各种机器学习算法,如支持向量机、神经网络、决策树等,应用于资产收益率预测、风险因子识别以及投资组合优化等问题。更重要的是,我期待书中能够深入探讨这些模型背后的数学原理,以及如何避免过拟合、如何进行模型验证等关键问题。这不仅仅是关于“使用”模型,更是关于“理解”和“构建”模型。此外,书中关于“贝叶斯统计在金融建模中的应用”的讨论也引起了我的极大兴趣,这是一种能够将先验知识与观测数据相结合的强大统计方法,在处理金融数据的不确定性和信息不完全性方面,具有独特的优势。这本书给我的初步印象是,它是一份为想要深入探究金融数学前沿、并将其应用于实战的读者量身定制的宝贵资源。

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从我接触《More Mathematical Finance》这本书的第一眼起,我就被它那种严谨而又不失灵活的学术风格所吸引。它并非简单地堆砌公式,而是注重概念的建立和逻辑的推演,力求让读者在掌握数学工具的同时,也能深刻理解其背后的金融意义。我特别关注到书中关于“金融市场上的信息不对称与最优合约设计”的讨论。信息不对称是金融市场中一个普遍存在的问题,它导致了逆向选择和道德风险等一系列市场失灵现象。《More Mathematical Finance》似乎运用了博弈论和信息经济学的原理,来分析信息不对称的成因,并设计出能够有效缓解这些问题的金融合约。我设想书中会深入探讨各种类型的合约,例如,如何通过引入抵押品、分期付款等机制来应对道德风险,或者如何通过信号发送和筛选机制来解决逆向选择问题。这对于理解金融中介的运作、金融创新以及监管政策的制定都具有重要的理论和实践意义。此外,书中关于“行为金融学与数学模型的结合”的介绍也让我眼前一亮。传统的理性人假设在解释许多市场异象时显得力不从心,而行为金融学则引入了心理学和认知科学的视角。《More Mathematical Finance》似乎试图将这些非理性因素纳入数学模型,从而构建出更能反映现实市场行为的分析框架。这对于理解市场泡沫、羊群效应以及投资者情绪对资产价格的影响,都提供了新的工具和视角。这本书给我的感觉是,它是一部能够帮助读者从更深层次理解金融市场运作规律的里程碑式的著作。

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《More Mathematical Finance》的开篇就给我留下了深刻的印象。它并非直接抛出晦涩难懂的公式,而是以一种引人入胜的方式,从金融市场的基本特征出发,逐步引入必要的数学概念。我尤其欣赏书中在讲解“连续时间随机过程”时所采用的“故事性”叙述。它没有一开始就讲伊藤积分的繁复,而是通过描述一个股票价格随时间随机变动的过程,比如它的方向和幅度都受到不可预测因素的影响,来引入“随机性”和“连续性”这两个核心要素。这种从实际现象出发,再回归理论建构的思路,非常有利于初学者建立起直观的理解。例如,在讨论“风险中性定价”时,书中似乎没有直接给出Black-Scholes公式,而是先解释了为什么在“风险中性世界”下,所有资产的期望回报率都是无风险利率,以及这个假设如何简化了定价的复杂性。这种铺垫非常有价值,它让我能够理解“为什么”要这样做,而不仅仅是“怎么”去做。我特别期待书中关于“波动率微笑”和“远期利率模型”的详细讲解。这些都是在实际期权定价和利率衍生品交易中非常重要但又常常令人费解的概念。《More Mathematical Finance》给我一种感觉,它不仅仅是一本教科书,更像是一位经验丰富的导师,循循善诱地引导读者穿越金融数学的迷宫,最终抵达理解的彼岸。

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《More Mathematical Finance》这本书,以其对金融数学的深入挖掘和创新性视角,在我最近的阅读体验中留下了浓墨重彩的一笔。它让我意识到,金融市场不仅仅是数字的游戏,更是人类行为、信息流动和制度设计的复杂交织体。我尤其被书中关于“金融市场中的网络效应与系统性风险传染”的分析所吸引。在高度互联的金融体系中,机构之间的相互关联性和依赖性,使得风险能够迅速在系统内部传播,形成系统性危机。《More Mathematical Finance》似乎运用了图论、复杂网络等数学工具,来刻画金融机构之间的关系网络,并分析风险如何在网络中蔓延。我期待书中能够详细阐述如何构建金融网络模型,如何识别网络中的关键节点,以及如何利用这些模型来评估不同干预措施对风险传播的影响。这对于金融监管机构在维护金融稳定方面,提供了重要的理论依据。此外,书中关于“高频交易中的博弈论模型”的讨论也让我产生了浓厚的兴趣。在高频交易环境中,交易者之间的博弈行为变得尤为复杂,理解这些博弈如何影响市场流动性、价格发现以及市场效率,是制定有效交易策略和监管政策的关键。《More Mathematical Finance》似乎利用了零和博弈、纳什均衡等博弈论概念,来分析高频交易中的各种策略和互动。这本书给我的感觉是,它是一部能够引导读者深入理解金融市场深层结构和动态机制的重量级著作。

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我最近阅读了《More Mathematical Finance》这本书,它在金融数学领域的研究深度和广度都给我留下了深刻的印象。这本书并非止步于基础的衍生品定价或资产组合理论,而是将目光投向了更为复杂和前沿的金融问题。我特别被书中关于“极端事件风险的建模与管理”的章节所吸引。在现代金融体系中,发生小概率但后果极其严重的“黑天鹅”事件的风险始终存在,传统的风险度量方法往往难以捕捉到这种极端风险。《More Mathematical Finance》似乎引入了极值理论(Extreme Value Theory)等前沿数学工具,来更准确地刻画金融资产价格的尾部风险,并在此基础上设计出更稳健的风险管理策略。我期待书中能够详细阐述如何应用极值模型来估计极端亏损的可能性,以及如何利用这些模型来优化资本配置和制定应急计划。这对于银行、保险公司等金融机构在应对系统性风险时,具有至关重要的指导意义。另外,书中关于“机器学习在因子投资中的应用”的讨论也让我眼前一亮。因子投资是一种被广泛接受的投资策略,但如何识别出具有持续预测能力的因子,以及如何构建最优的因子组合,仍然是一个活跃的研究领域。《More Mathematical Finance》似乎提供了利用机器学习方法来自动化因子发现和优化的可能,这有望提升因子投资策略的效率和鲁棒性。这本书给我的感觉是,它是一本为那些追求理论突破和前沿应用的研究者和实践者提供的宝贵财富。

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我最近入手了《More Mathematical Finance》,这本书给我的第一印象是,它拥有着一种独特的魅力,能够将晦涩的数学概念与令人兴奋的金融应用巧妙地结合在一起。它并非一味地强调理论的抽象性,而是努力通过具体的金融场景来阐释数学原理,让读者在解决实际问题的过程中,自然而然地掌握所需的知识。我特别对书中关于“另类数据在金融预测中的应用”的章节感到兴奋。在当今时代,除了传统的市场数据,如股票价格、交易量等,还有大量的“另类数据”,如卫星图像、社交媒体情绪、信用卡交易数据等,它们蕴含着丰富的市场信息。《More Mathematical Finance》似乎在这方面提供了前沿的研究方法和实践指导。我设想书中会详细介绍如何清洗、处理和分析这些非结构化或半结构化的另类数据,并如何将其整合到已有的金融模型中,以提高预测的准确性和时效性。例如,如何利用卫星图像来预测商品价格,或者如何通过分析社交媒体情绪来捕捉市场动向。这对于量化投资者和数据科学家来说,无疑是一个极具吸引力的研究方向。此外,书中关于“量化宽松政策的数学模型与影响分析”的讨论也引起了我的关注。量化宽松作为一种非常规的货币政策工具,其传导机制和对资产价格的影响,至今仍是学术界和金融界关注的焦点。《More Mathematical Finance》似乎提供了一些数学工具来量化和分析这些政策的效果,这对于理解宏观经济与金融市场的互动,具有重要的参考价值。这本书给我的感觉是,它是一本能够帮助读者紧跟时代步伐,掌握最新金融研究成果的宝藏。

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《More Mathematical Finance》这本书,在我拿到它之前,我就对它抱有很高的期望,因为它瞄准的领域——“更多的”数学金融,就意味着它不仅仅是基础知识的重复,而是对现有理论的深化和拓展。我在浏览目录时,立刻被“非线性时间序列分析在金融预测中的应用”这一部分所吸引。在许多传统的金融模型中,我们往往假设变量之间存在线性关系,然而现实中的金融市场,其内在的复杂性和非线性特征是显而易见的。《More Mathematical Finance》似乎在试图弥合这一差距,通过引入如GARCH模型、状态空间模型等更为精密的统计工具,来捕捉金融时间序列中更微妙的动态变化。我特别期待书中能够详细阐述如何构建和评估这些非线性模型,以及它们在预测资产回报率、波动率和风险事件方面的优势。另外,书中关于“高阶矩在风险度量中的作用”的讨论也引起了我的兴趣。传统的VaR(Value at Risk)主要关注分位数,而忽略了分布的偏度和峰度等高阶矩信息。《More Mathematical Finance》似乎提供了一个更全面的视角,通过纳入偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)等指标,来更准确地刻画资产组合的风险特征,从而做出更审慎的投资决策。这本书给我的印象是,它是一本为那些不满足于现有模型的局限性、渴望掌握更强大分析工具的金融从业者和研究人员量身打造的进阶读物。

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这本书的出版,对于我这样一位长期在金融领域摸爬滚打、但又对数学工具的应用始终感到有些“隔靴搔痒”的研究者来说,无疑是久旱逢甘霖。我一直在寻找一本能够将理论与实践、严谨数学推导与金融直觉紧密结合的书籍,而《More Mathematical Finance》似乎正是我苦苦追寻的那一本。我尤其对书中讨论的“马尔可夫链在信用风险评估中的应用”这一部分感到兴趣盎然。在实际工作中,评估和管理信用风险是一项极具挑战性的任务,传统的模型往往难以捕捉到风险状态的动态演变。《More Mathematical Finance》似乎通过引入马尔可夫链这样的工具,为解决这个问题提供了一个全新的视角。我设想书中会详细阐述如何构建状态空间、定义转移概率,以及如何利用这些模型来预测违约概率、计算违约损失等。这不仅能够加深我对信用风险的理解,更有可能为我改进现有的风险管理模型提供思路。此外,我对书中关于“高频交易中的统计建模”的讨论也充满好奇,这可以说是金融科技领域最前沿的应用之一。理解在高频环境下,如何运用统计学原理来识别交易模式、预测短期价格波动,对于把握市场脉搏至关重要。这本书给我一种感觉,它并不满足于停留在已被广泛接受的经典模型,而是积极地探索最新的研究成果和应用方向,这对于希望走在行业前沿的专业人士来说,无疑具有巨大的吸引力。

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我最近入手了一本名为《More Mathematical Finance》的书,虽然我还没有完全深入阅读,但仅仅从目录和前几章的浏览来看,这本书就给我一种“厚积薄发”的感觉。它似乎不仅仅是简单地罗列概念和公式,而是试图构建一个更为宏观和深刻的金融数学理解框架。我特别关注到其中关于随机过程在金融建模中的应用部分,这部分内容往往是理解现代金融理论的基石。从我个人的学习经验来看,许多初学者在接触到布朗运动、伊藤引理等概念时,往往会感到抽象和难以捉摸。《More Mathematical Finance》在这一点上似乎做得相当出色,它不仅仅给出了定义,更重要的是通过大量的例子和循序渐进的推导,让我能够逐步理解这些数学工具是如何被用来描述和预测金融市场价格变动的。书中的一些图表和示意图也相当直观,有助于我脑海中构建一个动态的市场模型。我非常期待书中关于期权定价、风险管理等章节的详细阐述,因为这些都是金融实践中至关重要的应用领域,而扎实的数学基础是理解这些复杂模型的关键。这本书给我的初步印象是,它适合那些希望不仅仅停留在“会用公式”层面,而是真正想要“理解公式为什么是这样”的读者。它似乎提供了一条深入金融数学的清晰路径,让我对接下来的阅读充满了期待。

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