自然是数学设计的图论

自然是数学设计的图论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:浙江大学
作者:王介南
出品人:
页数:204
译者:
出版时间:2011-8
价格:35.00元
装帧:
isbn号码:9787308089319
丛书系列:
图书标签:
  • 科普
  • 物理学
  • 数学史
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具体描述

《自然是数学设计的图论》的主要方面,是拿举世所无、唯我中华独有的《周易》所载“天地之数”,亦即《河图》、《洛书》作为整体论科学体系的终极设计,对还原论科学体系作出某种新的对比思考,作者认为:历经四百年对科学的发展作出了巨大贡献的还原论,现在已和加速度发展的新形势不相适应,一个典型的例子,1965年射电天文学精确地测准了水星的自转周期为58.646天,等于它的公转周期87.969天的2/3,但是无法作出解答为什么必须如此。

《自然是数学设计的图论》 本书深入探索图论这一强大数学工具在揭示自然界奥秘中的应用。从微观的分子结构到宏观的生态系统,我们将一一剖析图论如何为理解和建模复杂的自然现象提供清晰的视角。 内容概述: 本书共分为三个主要部分,层层递进地展示了图论在自然科学中的独特价值。 第一部分:图论基础与自然界中的图 图的基本概念: 我们将从最基本的图论概念入手,定义顶点(节点)和边(连接),以及它们的各种表示方法。读者将了解有向图、无向图、带权图、多重图等基本类型,并理解这些抽象概念如何映射到自然界的具体实体和它们之间的关系。 自然界中的图模型: 生物学领域: 蛋白质相互作用网络: 详细介绍如何将蛋白质视为节点,它们之间的生化反应或物理接触视为边,构建蛋白质相互作用网络(PPI)。我们将探讨PPI在疾病研究、药物发现以及理解细胞功能中的重要作用。 基因调控网络: 阐述基因之间的调控关系如何用有向图表示,其中节点代表基因,边代表基因的激活或抑制作用。分析基因调控网络的结构特性,以及它如何影响生物体的发育和对环境的响应。 代谢通路: 将生物体内的化学反应及其参与的分子建模为图,探讨代谢通路如何实现物质和能量的转化,以及如何通过图算法优化生物过程。 神经元连接图: 描绘大脑中神经元之间的连接方式,分析神经网络的拓扑结构如何决定信息处理和学习能力。 物种分布与迁徙图: 如何用图表示不同地理区域的物种分布,以及它们之间的迁徙路径,从而研究生态系统的连通性和物种交流。 化学领域: 分子结构图: 将原子视为节点,化学键视为边,展示分子结构的多样性和复杂性,并介绍图论在药物设计和材料科学中的应用。 化学反应网络: 建模化学反应中反应物、产物以及催化剂之间的关系,分析反应路径和化学过程的效率。 物理学领域: 晶体结构: 将晶体中的原子视为节点,它们之间的相互作用力视为边,研究晶体结构的对称性和稳定性。 量子纠缠网络: 探讨量子系统中粒子之间纠缠关系的图表示,理解量子计算和量子通信的理论基础。 地理与环境领域: 交通网络: 道路、铁路、航空线路等如何构成连通地球的交通图,分析网络效率、拥堵模式以及最优路径规划。 河流网络: 将河流及其支流建模为树状图或有向无环图,研究水文循环、流域管理以及洪水预测。 城市布局与连接: 城市道路、公共交通以及建筑之间的联系,分析城市规划的效率和宜居性。 社会科学与经济学领域: 社交网络: 人们之间的关系如何形成复杂的社交图,分析信息传播、群体行为和影响力。 经济交易网络: 公司、国家或个体之间的经济往来,研究市场结构、金融风险以及资源分配。 第二部分:图论的计算方法与自然现象分析 图的遍历与搜索算法: 深入讲解广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)等基本遍历算法,并展示它们在追踪信息传播、寻找最短路径(如动物迁徙的最优路线)等自然问题中的应用。 最短路径算法: Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等如何应用于解决自然界中的距离和成本优化问题,例如在导航系统中 finding the shortest path, or in ecology for understanding the most efficient migration routes. 最小生成树算法: Prim算法和Kruskal算法在构建最小成本连接网络中的应用,例如在连接生物群落、规划资源分配网络或设计高效的生态廊道时。 网络流算法: Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法如何模拟物质或信息的流动,例如在生态系统中分析能量传递、在城市规划中评估交通流量,或在生物化学中研究物质运输。 连通性与可达性分析: 强连通分量、弱连通分量等概念如何帮助我们理解自然系统的模块化、鲁棒性以及信息在系统中的传播能力。例如,分析一个复杂蛋白质网络的哪个部分最容易被干扰,或者一个生态系统的哪个区域与其他区域隔离。 中心性度量: 度中心性、介数中心性、接近中心性、特征向量中心性等如何量化节点在网络中的重要性。我们将探讨哪些节点(如关键物种、重要蛋白质或交通枢纽)对整个系统的功能至关重要。 聚类与社区发现: Louvain算法、Infomap算法等如何识别网络中的密集连接子图(社区),从而揭示自然界中的组织结构,如生物种群的聚集、社交群体或特定基因的功能模块。 图嵌入与表示学习: 将图结构映射到低维向量空间,以便进行机器学习分析,应用于预测蛋白质功能、识别新药物分子或理解复杂生态系统的演化。 第三部分:高级图论概念在自然设计中的前沿应用 随机图模型: Erdős-Rényi模型、Watts-Strogatz小世界模型、Barabási-Albert无标度网络模型等,以及它们如何解释自然界中广泛存在的网络特性,例如生物网络的“小世界”效应和“无标度”特性。 复杂网络理论: 深入探讨复杂网络的涌现特性,如鲁棒性、脆弱性、度分布、聚类系数等,以及这些特性如何影响自然系统的稳定性、信息传播速度和演化模式。 图的同构与匹配: 在生物化学中,图的同构性如何用于识别具有相似结构和功能的分子;在生态学中,图的匹配如何用于研究物种之间的协同进化关系。 图的着色与覆盖: 染色问题在资源分配、时间表安排(如植物开花时间、动物繁殖季节)中的应用;图覆盖问题在规划最小化覆盖的监测网络(如生态监测站)中的应用。 动态图与时序网络: 随着时间推移而变化的自然网络,例如动态变化的社交网络、生物相互作用网络或交通网络,以及如何分析这些网络的演化和趋势。 图神经网络(GNN): 介绍图神经网络作为一种强大的深度学习模型,如何直接在图结构数据上进行学习和预测,在药物发现、材料科学、蛋白质折叠预测和复杂系统建模等领域展现出突破性进展。 本书特色: 理论与实践相结合: 每一章都包含丰富的图论算法和应用示例,并辅以清晰的数学推导和直观的图示。 跨学科视角: 融合了数学、计算机科学、生物学、化学、物理学、地理学、社会学等多个学科的知识,展现图论的普适性。 前沿研究追踪: 重点介绍当前复杂网络和图神经网络在自然科学领域的前沿研究成果和潜在应用。 目标读者: 本书适合对图论、复杂系统、人工智能、计算生物学、计算化学、计算物理学等领域感兴趣的本科生、研究生、研究人员以及任何希望利用数学工具理解自然界复杂性的读者。 通过《自然是数学设计的图论》,您将掌握一套强大的分析框架,能够以全新的视角审视并解读自然界的精妙设计,发现隐藏在繁杂现象背后的数学规律。

作者简介

目录信息

第一篇 物理学难题《洛书》解索引1.人类古文明的源头在中国2.天地之数的由来3.钱三强铀核三分裂四分裂的命运,老早就在天地之数中设计在案了4.20世纪的周期倍化级联之源在《周易》的“天地之数”中5.动物进化史上脊椎的形态学原理在《周易》天地之数中得到说明6.量子色动力学(QCD)前来和中国的八卦接轨,并由此讲到宇宙的起源7.黑洞和类星体数学模型问题8.《洛书》眼中的希格斯机制与海螺的奥秘9.宇宙自发破缺量子世界的预言者10.CP破坏的起源11.宇宙大统一场论总纲12.《洛书》观照下的N=8超引力13.超弦理论(M理论)的困境《洛书》解14.无可非议的10维空间转动对称群SO(10)是超弦理论不可或缺的基础15.中国古天文的奥秘“大衍之数五十,其用四十有九”16.斐波纳契(Fibonacci)双螺线的奥秘17.《洛书》式介子模型18.《尚书纬·考灵曜》一伽利略相能动性原理最古老的叙述19.量子色动力学蒙特卡洛法(QCD Monte-Carlo Method)的远祖是蓍算 第二篇专题研究专题一:两个新的数学定理的发现专题二:《洛书》式引力型、旋涡型动力机制——湍流的本质专题三:生命也是数学设计的专题四:八卦与夸克具有同构性——核子结构八重态及其他专题五:哥德巴赫猜想变调——自组织原理观照下的素数序列结束语 第三篇附录1.物理学解答宗教上的问题而不是走宗教的路——读朱清时《物理学步人禅境:缘起性空》后2.数学的现状和象数学纵横谈3.还原论不行了4.物理学主要是发展概念的一种学问5.国内外专家学者对本研究的评价
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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《自然是数学设计的图论》是一本极具启发性的书籍,它让我看到了数学与我们所处世界的连接是如此紧密而又自然。作者以一种非常接地气的方式,将抽象的图论概念融入到对自然现象的解读中。我特别欣赏的是,书中并没有回避图论中的一些核心概念,但总是能找到恰当的比喻和例子来解释它们,使得即便是对图论不甚了解的读者,也能逐渐领会其精髓。例如,在讲解“图的染色问题”时,作者并没有直接给出算法,而是从分配不同颜色给相邻区域以避免冲突的地图绘制问题说起,然后类比到生物学中细胞的分类,再到计算机科学中的资源分配。这种多角度的阐释,让我深刻地理解了同一个数学概念在不同领域可以有如此广泛的应用。让我最为着迷的是,本书不仅仅是“描述”自然,更是试图去“解释”自然的设计原理。它让我意识到,许多自然界中看似偶然的形态和结构,背后可能都隐藏着某种数学上的“最优解”或“演化选择”。这不仅仅是数学的美,更是自然界本身所蕴含的智慧。我开始重新审视那些我习以为常的自然界事物,比如鸟类的迁徙路线,动物的社交网络,甚至病毒的传播路径,都可以在图论的框架下得到解释。这本书让我觉得,数学不再是冰冷的符号和公式,而是连接我们与理解宇宙万物之间的一条充满奥秘的纽带。

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《自然是数学设计的图论》这本书,带给我一种前所未有的阅读体验。它不仅仅是一本关于图论的科普读物,更是一次深入探索自然界设计智慧的旅程。作者的叙述方式非常独特,他并非直接抛出艰深的定义,而是从我们熟悉的生活现象入手,例如,他会用麻绳打结来解释图的“环”的概念,用朋友间的社交关系来讲解“连通度”的意义。这种“由浅入深”的教学方式,极大地降低了理解门槛,让我能够轻松地进入图论的世界。然而,轻松并不意味着肤浅。书中对于图论核心概念的阐释,如“节点”、“边”、“度”、“路径”、“连通性”等,都通过丰富的自然案例得到了生动的体现。我惊叹于作者能够将如此抽象的数学概念,与如此具体、生动的自然现象联系起来。比如,他会将河流的支流系统类比为图的“树结构”,将光合作用的能量传递过程描绘成一个“有向图”。这些生动的类比,让我仿佛看到了数学隐藏在自然万物之中,成为其内在的驱动力和设计原则。我开始相信,我们所见的,无论是一片树叶的纹路,还是一座山脉的走向,都可能蕴含着图论的几何和结构信息。这本书让我对“设计”二字有了更深刻的理解,它不仅仅是人类的创造,更是自然界本身经过亿万年演化所形成的精巧“设计”。

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《自然是数学设计的图论》这本书,给我带来的不仅仅是知识的增益,更是一场思维方式的革新。我一直认为数学是理性的、严谨的,但在此之前,我从未将其与“自然”这样充满生机和活力的词语联系起来。这本书让我看到了数学设计的另一面:它是一种普适的、根植于自然界的设计原理。作者以一种非凡的洞察力,将图论的抽象概念与生动的自然现象巧妙地融合在一起。我印象非常深刻的是,书中关于“图的匹配”的讨论,通过讲解蝴蝶翅膀上对称花纹的形成,以及生物体内能量传递网络的构建,让我直观地理解了这一概念。这让我意识到,许多我们在自然界中看到的精妙结构和规律,很可能都是由图论的数学原理所驱动的。作者并没有止步于简单的描述,而是深入探讨了图论在解释自然现象中的预测和优化能力。例如,他会用图论来分析疾病的传播路径,用以指导公共卫生政策的制定;他也会用图论来研究生态系统的稳定性,用以应对环境变化。这种将理论应用于实践,并将抽象转化为具体的能力,着实令人折服。这本书让我对数学的敬畏之心更添了一份对自然界设计智慧的赞叹,也让我更加渴望去探索更多隐藏在万物背后的数学奥秘。

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《自然是数学设计的图论》这本书,如同一扇窗户,让我得以窥见隐藏在自然界表象之下的数学结构。在此之前,我对于图论的认知仅限于一些零散的概念,也从未想过它能与“自然”这两个字产生如此深刻的联系。然而,这本书彻底改变了我的看法。作者以一种近乎诗意的笔触,将抽象的数学语言转化为对自然现象的生动描绘。他没有直接灌输公式,而是引导读者去观察、去思考,然后自然而然地发现图论的规律。我印象最深刻的是,书中关于“网络”的讨论。无论是动物群落的社交网络,还是植物的根系生长网络,亦或是城市交通网络,都被作者用图论的视角进行了细致的剖析。他揭示了这些网络在结构上的相似性,以及它们在信息传递、资源分配、系统稳定性等方面的数学特性。这种“网络思维”的引入,让我能够从一个全新的角度去理解事物之间的关联性。我开始意识到,我们所处的世界,并非是孤立的个体组成,而是一个由无数相互连接的网络构成的复杂系统。理解了网络的规则,也就掌握了理解自然界运作的部分钥匙。这本书让我对科学的敬畏之余,更添了一份对数学之美的惊叹,它证明了数学并非脱离现实的象牙塔,而是构建我们所感知的世界的基石。

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翻开《自然是数学设计的图论》的扉页,一股严谨而又富有想象力的气息扑面而来。我原本以为会是一本枯燥的理论讲解,但作者开篇就用极具画面感的语言,将读者带入了一个由节点和边构成的抽象宇宙,然后巧妙地将这个宇宙映射到我们熟悉的自然界。让我印象深刻的是,作者并没有直接抛出复杂的定理和公式,而是从最基础的“点”和“线”的概念入手,循序渐进地构建起图论的框架。例如,在讲解“连通性”时,他描绘了动物迁徙的路线网络,将食物链比作有向图,将生态系统的相互依存关系用节点之间的边来表示。这种“由表及里”的讲解方式,让我这种非数学专业出身的读者也能轻松理解。更重要的是,它让我意识到,图论并非仅仅是计算机科学的工具,而是蕴含在生命演化、物质结构、社会组织等一切复杂系统中的普适性原理。我开始尝试用图论的思维去观察周围的世界,比如,我看到一个繁忙的十字路口,它就是一个节点,而车辆的行驶路线就是连接节点的边;我看到一个家庭,成员之间的关系也可以用图来表示。这种将抽象数学具象化的能力,着实令人惊叹,也让我对“数学设计”有了更深的体会。它不仅仅是人类的发明,更像是自然界本身遵循的一种基本的设计原则。我迫切地想知道,书中还会揭示哪些我们未曾察觉的自然之“秘”,以及如何通过图论的视角,去预测和优化那些复杂的自然过程。

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《自然是数学设计的图论》这本书,彻底颠覆了我对“数学”和“自然”这两个词的固有认知。我曾经以为,数学是属于实验室里的抽象理论,而自然则是我们日常生活中触手可及的真实存在。但这本书却告诉我们,数学的设计思想,恰恰是构建自然最根本的蓝图。作者在书中不厌其烦地用各种具体的例子来论证这一点,从微观的分子结构到宏观的宇宙演化,似乎都能够找到图论的踪迹。我尤其对书中关于“网络”的论述印象深刻。无论是生态系统中的食物网,还是人类社会中的社交网络,抑或是生物体内的信息传递网络,都呈现出复杂而又有序的图结构。作者通过对这些网络的分析,揭示了它们在鲁棒性、效率以及演化上的数学特性。我开始意识到,我们所处的世界,本质上就是一个个相互连接、相互影响的网络构成的。理解了网络的结构和规律,也就理解了自然界运作的底层逻辑。书中关于“小世界网络”和“无标度网络”的讨论,更是让我大开眼界,原来我们身边许多看似随机的现象,背后可能遵循着一套精妙的数学模型。这让我对自己所处的环境有了更深层次的思考,不再仅仅是观察者,而是试图去理解其内在的设计原理。

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《自然是数学设计的图论》这本书,以一种引人入胜的方式,向我展示了数学作为自然界设计蓝图的强大力量。在阅读之前,我对于图论的认识还停留在比较基础的层面上,也从未想过它与我们身边所见的自然景物能有如此紧密的联系。然而,这本书彻底拓宽了我的视野。作者并没有采取枯燥的理论堆砌,而是通过大量精心挑选的自然案例,将抽象的图论概念变得生动具体。例如,他会用树枝的生长模式来解释“树”的概念,用城市街道的连接方式来阐释“图”的结构,用动物的迁徙路线来讨论“路径”和“连通性”。这些贴近生活、充满画面感的例子,让我能够轻松地理解那些看似复杂的数学原理。更重要的是,这本书让我意识到,许多自然界中看似偶然的现象,背后可能都遵循着某种数学上的“最优解”或“演化选择”。它让我开始用一种更加结构化、更加系统化的思维去观察自然,去思考事物的内在联系和运行机制。我开始尝试用图论的视角去审视周围的一切,从一片叶子的脉络到一颗星球的运行轨道,都似乎能找到数学设计的痕迹。这本书不仅仅是教会我图论的知识,更是教会我一种看待世界的新方式,一种发现隐藏在表象之下的数学之美的能力。

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《自然是数学设计的图论》这本书,对我而言,更像是一场智识上的探险,一次对隐藏在日常事物背后逻辑的深度挖掘。作者并没有停留在对图论概念的简单介绍,而是通过大量生动、贴切的自然案例,展现了图论在解释自然现象时的强大力量。比如,书中对于植物根系和神经网络的对比分析,让我对“分支结构”有了全新的认识。传统的理解中,我们只会惊叹于大自然的鬼斧神工,但这本书揭示了这种“鬼斧神工”背后可能存在的数学最优解。根系通过不断的分支来最大化吸收水分和养分,而神经网络通过分支来传递和处理信息,两者在结构上有着惊人的相似性,都遵循着某种效率原则。这种跨越学科的类比,让我感受到数学的普遍性和深刻性。我开始思考,那些我们认为随机的自然现象,是否真的只是巧合?还是在某种看不见的数学法则的支配下,遵循着最优化的路径?书中对“度中心性”、“介数中心性”等概念的阐释,更是让我醍醐灌顶。我第一次明白,为什么有些“节点”在网络中扮演着如此重要的角色,它们是信息的枢纽,是联系的关键。这让我联想到在社会网络中,那些具有影响力和话语权的人,他们是否也符合图论中的某些“中心性”定义?这本书的价值在于,它不仅传授了知识,更重要的是,它改变了我观察世界的方式,让我能够以一种更加结构化、更加富有洞察力的方式去理解事物的联系和运作机制。

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《自然是数学设计的图论》这本书,对我而言,是一次颠覆性的阅读体验。我从未想过,如此抽象的数学理论,竟能与我们日常生活中所见的自然世界,建立起如此深刻而又直观的联系。作者以一种近乎诗意的笔触,将复杂的图论概念,转化为一幅幅生动的自然画卷。我尤其欣赏的是,书中并没有回避一些图论中的核心概念,但总是能找到恰当的、源自自然的例子来解释它们。比如,当作者讲解“图的遍历”时,他会以蜜蜂寻找花蜜的路径来类比,这让我立刻就能理解其精髓。书中大量运用了生物学、地理学、生态学等领域的案例,让我看到了数学不仅仅是人类智慧的结晶,更是自然界本身所遵循的基本设计原则。我开始意识到,从一片树叶的脉络到一条河流的蜿蜒,再到宇宙星辰的排列,都可能隐藏着图论的结构和规律。这让我对“设计”二字有了更深的理解,它不再仅仅是人类的创造,更是自然界经过亿万年演化所形成的精巧“算法”。这本书不仅仅教会了我图论的知识,更重要的是,它改变了我观察世界的方式,让我能够以一种更加结构化、更加富有洞察力的方式去理解事物的联系和运作机制。我仿佛拥有了一副新的眼镜,能够透过表象,看到自然界背后那张由数学图论织就的精妙网络。

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当我第一次在书店的架子上看到《自然是数学设计的图论》时,书名本身就激发了我极大的好奇心。图论?自然?这两个词语的结合,在我看来,仿佛打开了一个全新的视角,预示着一种颠覆性的思维方式。我对数学一向抱有敬意,但总觉得它高高在上,脱离于我们触手可及的现实世界。而“自然”这个词,则是如此亲切,如此普遍。因此,“自然是数学设计的图论”这样的标题,就像是一座桥梁,连接了我对抽象数学和具象世界的理解。我甚至能想象到,作者是如何将我们周围看似杂乱无章的自然现象,用清晰、简洁的图论语言来描绘和解析的。我迫不及待地想知道,那些我们习以为常的生命形态,比如树枝的生长方式,河流的脉络,甚至星辰的排列,是否都隐藏着精巧的图论结构。这本书似乎承诺着一种“看见”自然背后隐藏的数学规律的能力,一种洞察事物本质的智慧。我期待着它能带领我走出象牙塔,在日常生活中发现数学的痕迹,理解自然界运作的逻辑。这不仅仅是一本关于图论的书,更可能是一本关于如何用一种全新的、更加深刻的方式来理解我们所处世界的书。它是否会让我重新审视那些曾经被我忽略的细节?是否会让我对科学的敬畏之心更添一层对数学之美的领悟?这些疑问在我脑海中盘旋,驱使着我去翻开这本书,去探索那个由数学图论构筑的、隐藏在自然之下的精妙世界。我深信,这会是一段充满惊喜的学习旅程。

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南图2014-5-14:以为浙大出的,可能有真东西,结果来来去去都是浙大那么几个人在说话。说真的,我很尊重王老先生耄耋之年所做的努力,也很尊重我们的传统文化,但这样的书,恐怕无法改变我们对“民科”的印象。

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南图2014-5-14:以为浙大出的,可能有真东西,结果来来去去都是浙大那么几个人在说话。说真的,我很尊重王老先生耄耋之年所做的努力,也很尊重我们的传统文化,但这样的书,恐怕无法改变我们对“民科”的印象。

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南图2014-5-14:以为浙大出的,可能有真东西,结果来来去去都是浙大那么几个人在说话。说真的,我很尊重王老先生耄耋之年所做的努力,也很尊重我们的传统文化,但这样的书,恐怕无法改变我们对“民科”的印象。

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真是开眼界了,特别是给他背书的人。《自然是数学设计的图论》的主要方面,是拿举世所无、唯我中华独有的《周易》所载“天地之数”,亦即《河图》、《洛书》作为整体论科学体系的终极设计,对还原论科学体系作出某种新的对比思考。

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南图2014-5-14:以为浙大出的,可能有真东西,结果来来去去都是浙大那么几个人在说话。说真的,我很尊重王老先生耄耋之年所做的努力,也很尊重我们的传统文化,但这样的书,恐怕无法改变我们对“民科”的印象。

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