概率論

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頁數:313
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出版時間:2011-5
價格:35.80元
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isbn號碼:9787030306616
叢書系列:
圖書標籤:
  • 概率論
  • 概率論
  • 數學
  • 統計學
  • 基礎理論
  • 隨機變量
  • 概率分布
  • 大數定律
  • 中心極限定理
  • 應用數學
  • 教材
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具體描述

《"211"大學數學創新課改教材:概率論》既是一本完整係統的初等概率論教材,又是一本引導讀者由初等概率論走嚮以測度論和柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的概率論的入門讀物,內容包括:概率空間、條件概率與獨立性、隨機變量、隨機嚮量、隨機變量的數字特徵、特徵函數、大數定律與中心極限定理。附錄中提供瞭測度論等閱讀材料。《"211"大學數學創新課改教材:概率論》特色鮮明,富創意,知識體係完整,結構嚴謹,同時又通俗易懂,利於教學,可作為高等學校數學各專業的教材,也可供其他相關專業選用,對教師和科研工作者也具有參考價值。

《概率論》 這是一本探索不確定性世界奧秘的入門讀物,它將帶領讀者穿越隨機現象的迷霧,揭示隱藏在錶麵混亂之下的規律。本書旨在為那些渴望理解數據、預測未來、做齣更明智決策的讀者提供堅實的理論基礎和清晰的思維框架。 第一部分:概率的基本概念與公理 我們從最根本的齣發點開始,深入剖析“概率”這一核心概念。你將學習如何精確地定義一個隨機事件,理解樣本空間和事件集閤的結構,以及如何量化不確定性。本書將清晰地闡述概率的公理化體係,這些公理是構建整個概率論大廈的基石,從基本規則齣發,逐步理解概率的運算和性質。我們將詳細介紹古典概率、統計概率和公理化概率等不同理解角度,幫助你建立對概率的直觀認識和嚴謹的數學認知。 第二部分:條件概率與獨立性 在現實生活中,許多事件的發生都受到其他事件的影響。本部分將聚焦於條件概率,教你如何在已知某個事件發生的情況下,重新評估另一個事件發生的可能性。我們將深入探討鏈式法則,理解多個條件概率之間的關聯。同時,我們還將重點解析“獨立性”這一重要概念,區分條件相關與統計獨立,讓你能夠準確判斷事件之間的相互影響程度,這對於理解復雜的隨機過程至關重要。 第三部分:隨機變量及其分布 為瞭更方便地研究隨機現象,我們引入瞭“隨機變量”的概念。本書將詳細介紹離散型隨機變量和連續型隨機變量,並係統講解它們各自的概率分布。你將熟悉常見的離散分布,如二項分布、泊鬆分布、幾何分布等,理解它們的來源和應用場景。對於連續型隨機變量,我們將深入講解均勻分布、指數分布、正態分布等基本分布,並特彆強調正態分布在自然科學和社會科學中的核心地位。此外,我們還將介紹纍積分布函數(CDF)和概率密度函數(PDF)/概率質量函數(PMF),以及它們的相互關係和作用。 第四部分:期望、方差與分布特徵 理解隨機變量的分布隻是第一步,我們還需要量化其“中心趨勢”和“離散程度”。本部分將詳細講解期望(均值)的概念,它代錶瞭隨機變量取值的平均水平。我們還將介紹方差和標準差,這兩個重要的統計量能夠衡量隨機變量取值的分散程度。通過對期望和方差的學習,你將能夠更全麵地刻畫隨機變量的統計特性,為後續的統計推斷和決策提供依據。 第五部分:多維隨機變量與協方差 現實世界的許多問題涉及多個隨機變量的聯閤作用。本部分將擴展到多維隨機變量,介紹聯閤分布、邊緣分布和條件分布的概念。我們將深入探討兩個或多個隨機變量之間的關係,引入協方差和相關係數,幫助你量化它們之間的綫性關聯程度。理解多維隨機變量及其分布,對於分析復雜係統、建立統計模型至關重要。 第六部分:大數定律與中心極限定理 這兩大定理是概率論的璀璨明珠,它們揭示瞭大量獨立隨機事件背後的統計規律。本部分將清晰地解釋大數定律,說明當試驗次數足夠多時,樣本均值會趨近於期望值。更重要的是,我們將詳細闡述中心極限定理,它是統計學中最重要的定理之一,它告訴我們,無論原始分布如何,大量獨立同分布隨機變量的均值(或和)在標準化後,其分布會近似於正態分布。這些定理為我們理解統計推斷、進行樣本估計提供瞭堅實的理論基礎。 第七部分:參數估計與假設檢驗入門 基於概率論的理論基礎,本部分將初步介紹統計推斷的核心概念。你將瞭解如何利用樣本數據來估計總體的未知參數,例如均值、方差等,並學習點估計和區間估計的基本方法。同時,我們還將引入假設檢驗的基本思想,學會如何根據數據來判斷某個關於總體的假設是否成立。這些統計推斷技術是在海量數據中提取有價值信息的關鍵工具。 本書的特點: 邏輯嚴謹,循序漸進: 從最基本的概念齣發,層層遞進,確保讀者能夠逐步掌握復雜的理論。 概念清晰,解釋詳盡: 避免晦澀難懂的術語,用清晰的語言和生動的例子來解釋每一個概念。 注重應用,拓展視野: 在講解理論的同時,穿插介紹概率論在各個領域的實際應用,激發讀者的學習興趣。 強調理解,而非記憶: 鼓勵讀者通過思考和實踐來真正理解概率論的精髓。 無論你是學生、研究人員,還是任何對數據分析、風險評估、決策優化感興趣的從業者,本書都將是你探索不確定性世界、掌握統計思維的寶貴指南。通過學習概率論,你將能夠更深刻地理解這個充滿隨機性的世界,並從中發現秩序與規律。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

我一直對“隨機性”這個概念充滿瞭好奇,它似乎是混亂和無序的,但又常常在背後隱藏著某種規律。《概率論》這本書,就像一本引人入勝的偵探小說,帶領我一步步揭開這些隱藏在隨機事件背後的奧秘。作者的講解方式非常巧妙,他沒有一開始就拋齣復雜的公式,而是先通過一些引人入勝的案例,比如猜硬幣正反麵、撲剋牌的組閤等,來激發讀者的興趣。我尤其喜歡書中關於“大數定律”的闡述,它讓我明白瞭,即使單個事件是隨機的,當事件發生的次數足夠多時,其頻率就會趨嚮於其概率,這是一種非常神奇的現象。這本書也讓我開始用一種更加客觀和理性的態度去看待生活中的各種不確定性,不再因為偶然的事件而過度擔憂,而是能夠從概率的角度去分析和預測。我還在書中學習到瞭如何進行“統計推斷”,這對於我理解科學研究的結論、分析市場數據都非常有幫助。總而言之,這是一本極具啓發性的著作,它不僅教會瞭我數學知識,更重要的是,它改變瞭我看待世界的方式,讓我能夠更加從容地應對生活中的各種挑戰。

评分☆☆☆☆☆

我一直以來都對那些看似隨機的現象充滿好奇,從天氣變化到股市波動,似乎都遵循著某種不為人知的規律。《概率論》這本書,就像一把鑰匙,為我打開瞭理解這些規律的大門。作者的敘述風格非常引人入勝,他並沒有使用過於生澀的數學語言,而是將那些復雜的概念用清晰易懂的方式呈現齣來。我尤其喜歡書中關於“獨立事件”和“相關事件”的區分,這讓我明白瞭生活中的許多事情並非孤立存在,而是相互影響、相互關聯的。這本書還讓我對“偶然”和“必然”有瞭更深刻的理解,原來,在看似偶然的背後,往往隱藏著強大的概率規律。我通過閱讀這本書,學會瞭如何計算各種事件發生的概率,如何分析數據的分布特徵,以及如何進行科學的預測。這不僅在學術上幫助瞭我,在實際生活中也讓我受益匪淺。例如,在做齣重要決策時,我能夠更加理性地分析各種可能性,而不是僅僅依靠直覺。這本書也讓我對“風險”有瞭更科學的認識,學會瞭如何規避不必要的風險,以及如何抓住潛在的機遇。每一次翻開這本書,我都能從中獲得新的啓示,它就像一位智慧的導師,引領我探索未知的領域。

评分☆☆☆☆☆

這本《概率論》對我來說,絕對是一本值得反復閱讀的寶藏。我之前對概率的認識,僅僅停留在一些基礎的統計知識層麵,比如拋硬幣正反麵的概率,或者抽奬的中奬率。但這本書徹底顛覆瞭我之前的認知,它將概率論的世界拓展得無比廣闊,從最基礎的事件、樣本空間,到復雜的隨機變量、概率分布,再到高級的期望、方差、協方差等等,每一個概念都講解得深入淺齣,條理清晰。我特彆喜歡作者在講解每一個概念時,都會先引入一個生動形象的例子,然後再進行嚴謹的數學推導,這種“由錶及裏”的講解方式,讓我能夠循序漸進地掌握每一個知識點。而且,書中的習題設計也非常巧妙,既有鞏固基礎的練習題,也有挑戰思維的綜閤題,能夠有效地檢驗我是否真正理解瞭所學的知識。我還在書中學習到瞭如何運用概率論來分析和預測各種現實問題,比如金融市場的波動,疾病的傳播模型,甚至是我們日常生活的決策過程。這本書不僅提升瞭我的數學能力,更重要的是,它塑造瞭我一種嚴謹、理性和辯證的思維方式,讓我學會瞭在不確定的環境中做齣更明智的判斷。每一次翻開這本書,我都能從中汲取新的養分,發現新的理解角度,這種持續的學習和提升的過程,讓我倍感充實和滿足。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書《概率論》的時候,我就被它厚實的體量和精美的設計所吸引。我一直對“隨機”這個詞充滿瞭好奇,它似乎是混亂的代名詞,但又常常在背後隱藏著某種規律。這本書就像一本指南,指引我進入瞭這個奇妙的概率世界。作者的講解方式非常獨特,他善於將抽象的數學概念與生動的生活事例相結閤,例如在講解條件概率時,他用瞭一個非常形象的例子,讓我瞬間就理解瞭這個概念的核心。我特彆喜歡書中關於“期望”的講解,它讓我明白,即使結果是隨機的,我們也可以通過計算其平均值來預測長期的趨勢。這對於我理解股票市場的波動、體育比賽的結果,甚至是彩票的中奬概率都有瞭更深刻的認識。這本書還讓我學會瞭如何運用概率論來分析和評估風險,這對於我做齣更明智的投資決策和生活規劃至關重要。我還會經常翻閱書中關於“統計推斷”的部分,它教會我如何從有限的樣本數據中去推斷整體的規律,這讓我對數據分析有瞭全新的認識。總而言之,這本書不僅拓寬瞭我的知識視野,更重要的是,它改變瞭我看待世界的方式,讓我更加從容地麵對生活中的不確定性。

评分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《概率論》時,就被它極具吸引力的封麵和排版所吸引。我之前對概率的理解,大多停留在課本上的基礎知識,例如拋硬幣、抽球之類的簡單例子。然而,這本書徹底刷新瞭我對概率的認知,它不僅深入淺齣地講解瞭概率論的各個分支,更重要的是,它讓我看到瞭概率論在現實生活中的廣泛應用。我特彆欣賞書中關於“隨機過程”的講解,它讓我明白瞭許多動態變化的現象,例如股票價格的波動、粒子運動的軌跡,都可以用概率模型來描述和預測。作者的講解方式非常生動形象,他常常會引用一些有趣的實驗和案例,將抽象的數學概念具象化,讓我能夠輕鬆地理解。我記得在學習“貝葉斯定理”時,作者通過一個關於疾病診斷的例子,讓我深刻體會到瞭先驗知識和新證據結閤的重要性,這對於我理解信息更新和決策調整非常有啓發。這本書也讓我開始用一種更加理性的方式去分析和解決問題,不再被偶然的事件所乾擾,而是能夠從概率的角度去做齣更明智的判斷。它不僅是一本教科書,更像是一位良師益友,陪伴我一起探索概率的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

初次翻閱《概率論》這本書,就被它嚴謹而又充滿智慧的邏輯所吸引。我一直對那些看似隨機的現象感到好奇,比如天上飄過的雲朵的形狀,又或者生活中不期而遇的巧閤,總覺得它們背後一定隱藏著某種規律。《概率論》這本書,恰恰就是解開這些謎團的鑰匙。作者的敘述方式非常獨特,他並非枯燥地堆砌公式,而是通過大量生動形象的例子,將抽象的數學概念變得鮮活起來。我特彆喜歡書中關於“期望”和“方差”的講解,它們不僅解釋瞭數學上的定義,更重要的是,它讓我明白,即使結果是隨機的,我們也可以通過計算其平均值和波動性來把握事物的本質。這本書也讓我對“統計推斷”有瞭更深的認識,它教會我如何從有限的數據中去預測整體的規律,這在投資、科研、醫療等各個領域都有著至關重要的作用。我還在書中學習到瞭如何分析“馬爾可夫鏈”這種模型,這對於理解時間序列數據、預測未來趨勢非常有幫助。總之,這本《概率論》不僅僅是一本教科書,更像是一位睿智的導師,它不僅教授瞭我數學知識,更重要的是,它塑造瞭我一種嚴謹、理性和辯證的思維方式,讓我能夠更從容地麵對生活中的不確定性。

评分☆☆☆☆☆

初次接觸《概率論》這本書,我帶著一絲忐忑,畢竟概率論在許多人眼中是相對比較抽象和枯燥的學科。然而,這本書一如既往地讓我驚艷。作者的寫作風格非常獨特,他沒有選擇枯燥的學術術語堆砌,而是用一種非常親切和自然的語言,將那些看似復雜的數學概念娓娓道來。我尤其欣賞書中那些精心設計的“思考題”,它們並非簡單的計算練習,而是引導讀者去思考概率現象背後的本質,去探究那些看似偶然事件中蘊含的必然聯係。我記得有一次,我被一道關於“生日問題”的題目深深吸引,作者通過層層遞進的分析,最終得齣瞭一個令人驚訝的結論,這讓我深刻體會到概率的奇妙之處,也讓我開始重新審視自己對“巧閤”的理解。這本書也讓我明白,概率論並非僅僅是數學傢的遊戲,它在我們生活的方方麵麵都有著廣泛的應用。從天氣預報的準確率,到醫療診斷的可靠性,再到人工智能的決策機製,都離不開概率論的支撐。通過這本書,我不僅鞏固瞭我的概率論知識,更重要的是,我學會瞭如何用一種更加科學和理性的方式去分析和解決問題,也更加欣賞生活中的各種不確定性所帶來的可能性。

评分☆☆☆☆☆

這本《概率論》對我來說,是一次令人愉悅的學習經曆。我之前一直認為概率論是一門枯燥且抽象的學科,但這本書徹底改變瞭我的看法。作者的寫作風格非常獨特,他善於將復雜的數學概念用通俗易懂的語言錶達齣來,並輔以大量的實例和圖錶,讓學習過程變得生動有趣。我特彆喜歡書中關於“期望值”的講解,它不僅解釋瞭數學上的定義,還通過許多生活中的例子,如投資迴報、遊戲獲勝概率等,讓我深刻理解瞭期望值的意義和應用。此外,書中關於“概率分布”的詳細闡述,也讓我對不同類型數據的特徵有瞭更清晰的認識。例如,正態分布、泊鬆分布等,它們在不同領域都有著廣泛的應用,讓我看到瞭概率論的強大解釋力。這本書也讓我學會瞭如何運用統計學方法來分析和解讀數據,從而做齣更科學的決策。我常常會思考書中提齣的那些“如果……會怎樣?”的問題,並嘗試運用所學的知識去解答,這種探索的過程讓我充滿瞭成就感。總而言之,這是一本既有深度又不失趣味的概率論著作,它不僅提升瞭我的專業知識,更重要的是,它塑造瞭我一種嚴謹、理性的思維方式。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得,《概率論》這本書是一本能夠“改變思維模式”的書。在閱讀之前,我總是習慣性地用一種綫性的、確定性的思維方式來分析問題,但這本書卻讓我認識到,生活中的許多現象並非如此簡單。作者的寫作風格非常彆緻,他沒有選擇生硬的學術術語,而是用一種非常生動的語言,將概率論的精髓娓娓道來。我特彆欣賞書中關於“貝葉斯統計”的講解,它讓我明白瞭,即使在信息不完整的情況下,我們仍然可以通過不斷更新的證據來修正我們的判斷,這是一種非常強大的思維工具。這本書還讓我對“隨機變量”和“概率分布”有瞭更深刻的理解,我明白瞭不同類型的隨機變量對應著不同的概率分布,而這些分布能夠幫助我們更好地描述和預測各種現象。我記得書中有一個關於“濛特卡洛方法”的例子,它利用大量的隨機抽樣來近似計算復雜問題的結果,這讓我驚嘆於概率論的強大計算能力。總之,這本書不僅提升瞭我的專業技能,更重要的是,它拓展瞭我的思維邊界,讓我能夠用一種更加開放和靈活的方式去麵對世界。

评分☆☆☆☆☆

哇,拿到這本《概率論》的時候,我簡直被它厚實的封麵和散發齣的淡淡紙墨香給吸引住瞭。翻開第一頁,就看到那清晰的排版和精美的插圖,瞬間就激起瞭我深入探索的欲望。我一直對那些看似隨機卻又暗藏規律的現象感到好奇,比如天上飄過的雲朵的形狀,路邊行人的步伐,甚至是我們每天接到的電話,都似乎遵循著某種不為人知的軌跡。《概率論》這本書,在我看來,就像是一把能夠打開這些未知世界大門的鑰匙,它用嚴謹的數學語言,將這些模糊的概念具象化,讓我能夠更清晰地理解和分析。這本書不僅僅是枯燥的公式堆砌,更是一種思維方式的啓迪。它教會我如何用一種全新的視角去看待生活中的各種不確定性,如何從紛繁復雜的數據中抽絲剝繭,找到隱藏在背後的概率規律。讀完這本書,我感覺自己仿佛擁有瞭一雙能夠看穿迷霧的眼睛,能夠更理性地麵對生活中的挑戰和機遇,不再因為未知而感到恐懼,而是充滿探索的勇氣和信心。尤其是那些關於大數定律和中心極限定理的闡述,讓我對宏觀世界的穩定性和微觀世界的不確定性有瞭更深刻的認識。這本書的語言也相當生動有趣,雖然是數學專業書籍,但作者巧妙地運用瞭許多生活中的例子,讓原本抽象的概念變得鮮活起來,讀起來絲毫不會感到枯燥乏味,反而會不時會心一笑,感嘆數學的魅力。

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