初级方程式论

初级方程式论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:大连理工大学出版社
作者:迪克森
出品人:
页数:176
译者:黄新铎
出版时间:2011-3
价格:28.00元
装帧:
isbn号码:9787560332185
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 翻译上用了些不常用的说法,正书翻译为古文风格。
  • 科普
  • 數學
  • L
  • 数学
  • 方程式
  • 初级
  • 基础教程
  • 代数
  • 学习指南
  • 解题技巧
  • 高中数学
  • 自学教材
  • 练习题
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具体描述

《初级方程式论》共包括10章115节:第一章复数;第二章关于方程式根之基础定理;第三章用尺规作图法;第四章三次及四次方程式之解法,该方程式等之判别式;第五章一方程式之图形;第六章圈定实方程式之实根;第七章数目方程式之解法;第八章行列式,一次方程组;第九章对称函数;第十章消元法,消元所得式及判别式。书后配备了附录、答案及索引。

《初级方程式论》适合于高等院校师生及相关专业研究人员、数学奥林匹克竞赛选手和教练员以及数学爱好者。

《初级方程式论》并非一本旨在教授你如何驾驶汽车的书籍。相反,它是一部深入探索数学基本原理的书目,尤其侧重于代数和几何的 foundational aspects。本书将带领读者踏上一段严谨的数学之旅,从最基础的概念出发,循序渐进地构建起对抽象数学世界的理解。 本书的开篇,我们并非从熟悉的“油门”、“刹车”等操作开始,而是回溯到数学的根基——数与量的概念。我们将详细解析数的分类,包括整数、有理数、无理数以及实数的本质,并探讨它们在不同数学结构中的应用。例如,书中会深入剖析整数的运算性质,如加法、减法、乘法和除法的封闭性、结合律、交换律以及分配律,这些看似简单的规则,却是构建更复杂数学体系的基石。紧接着,我们将转向变量的概念,解释它们如何作为占位符,连接数字和未知数,从而开启代数的大门。 本书的核心内容在于代数方程的构建与求解。我们将从最简单的线性方程入手,比如形如 ax + b = c 的方程,详细解析其几何意义——在二维坐标系中,它代表一条直线。然后,我们将系统地介绍求解这类方程的各种方法,包括移项、合并同类项、两边同除以系数等基本技巧。随后,本书将逐步引入更复杂的方程类型,如二次方程(ax² + bx + c = 0)。在此阶段,读者将学习到因式分解法、配方法以及著名的求根公式,并理解这些方法的数学原理和适用范围。书中不仅会展示具体的计算步骤,还会深入探讨二次方程的根的性质,例如判别式如何决定根的实虚以及根的数量。 除了代数方程,几何学也是本书的重要组成部分。我们将重新审视我们熟悉的点、线、面等基本几何元素,并探讨它们之间的关系。从欧几里得几何的公理体系出发,我们将推导平面几何中的基本定理,例如三角形内角和为180度、勾股定理等。本书会详细阐述如何使用代数方法来处理几何问题,例如解析几何的引入。我们将学习坐标系的概念,如何用坐标表示点,如何计算两点间的距离,以及如何表示直线、圆等基本图形的方程。书中会通过大量的实例,展示代数与几何之间的深刻联系,以及如何利用代数工具来解决几何难题。 此外,《初级方程式论》还将涉及一些基础的函数概念。我们将介绍函数的定义、定义域、值域,以及如何通过图像来直观地理解函数的性质。线性函数、二次函数等基本函数的图像及其性质将被详细分析。例如,我们将探讨一次函数 y = mx + b 的斜率 m 和 y 轴截距 b 对其图像形状和位置的影响。对于二次函数 y = ax² + bx + c,我们将深入分析顶点、对称轴以及抛物线的开口方向,并解释其在现实世界中的一些简单应用场景。 本书注重数学思维的培养。在讲解每一个概念和方法时,我们都力求阐明其背后的逻辑推理过程,而非仅仅提供一套孤立的公式和技巧。读者将学会如何将实际问题抽象成数学模型,如何选择合适的数学工具来解决问题,以及如何严谨地表述和验证自己的数学结论。本书的语言清晰、条理分明,辅以大量的图示和例题,旨在帮助初学者克服对数学的畏惧心理,建立起对数学的信心。 《初级方程式论》并非一本关于驾驶的实用手册,它是一扇通往数学世界的大门,为读者打开了理解世界运作规律的全新视角。通过学习本书,读者不仅能掌握基础的代数和几何知识,更能培养严谨的逻辑思维能力和解决问题的能力,这些能力将受益于人生的方方面面。无论您是怀揣着对数学的好奇,还是希望为更深入的

作者简介

目录信息

第一章 复数 1.平方根 2.复数 3.一之立方根 4.复数之几何图示法 5.复数之积 6.复数之商 7.棣莫佛定理 8.立方根 9.n次方根 10.一之方根 11.一之原n次方根第二章 关于方程式根之基础定理 12.二次方程式 13.有理整函数,多项式 14.余数定理 15.综合除法 16.多项式之因子式 17.重根 18.恒等多项式 19.代数之基本定理 20.根与系数间之关系 21.虚根成对 22.实根之上限 23.根之他—上限 24.整根 25.牛顿求整根方法 26.求整根之另一种方法 27.有理根第三章 用尺规作图法 28.不可能之作图 29.二次方程式之图解法 30.可作图之解析的准则 31.三次方程式之含可作图之根者 32.角之三等分 33.正9边形,倍立方 34.正7边形 35.正7边形与一之根 36.倒根方程式 37.正9边形与一之方根 38.一之根之周期 39.正17边形 40.正17边形之做法 41.正n边形第四章 三次及四次方程式之解法;该方程式等之判别式 42.化简的三次方程式 43.化简的三次方程式之代数解法 44.判别式 45.三次方程式之实根之个数 46.不可化的情款 47.三次方程式其△>0者之三角解法 48.四次方程式之费拉里解法 49.先决的三次方程式之根 50.判别式 51.四次方程式之笛卡儿解法 52.笛卡儿解法之对称形式第五章 一方程式之图形 53.方程式论内图形之用途 54.描线时之注意 55.弯点 56.导函数 57.水平的切线 58.重根 59.常点的及曲点的切线 60.实三次方程式之实根 61.多项式连续之定义 62.任一具有实系数之多项式f(x)在x=a为连续,至a则为任何实常数 63.有根在a与6之间设f(a)与f(b)有相反符号 64.多项式之符号 65.洛尔定理第六章 圈定实方程式之实根 66.圈定实根之方法及目的 67.笛卡儿符号定则 68.斯图姆方法 69.斯图姆定理 70.斯图姆函数之化简法 71.四次方程式之斯图姆函数 72.斯图姆定理于有重根之情款 73.布丹定理第七章 数目方程式之解法 74.霍纳方法 75.牛顿方法 76.牛顿方法之图形的讨论 77.按牛顿方法根之综合计算法 78.牛顿方法对于非多项式的函数之应用 79.虚根第八章 行列式;一次方程组 80.以二次行列式解两一次方程式之方法 81.以三次行列式解三个一次方程式之解法 82.三次行列式其项之符号 83.对换次数之永为偶数或永为奇数 84.n次行列式之定义 85.行与列之对换 86.两列之对换 87.两行之对换 88.两行或两列相同 89.子式 90.依一行或一列之展开式 91.因子之移出 92.行列式之和 93.列或行之加法 94.n个含n未知数而D≠0之一次方程组 95.行列式之秩 96.n个含n未知数而D=0之一次方程组 97.齐一次方程式 98.m个有n未知数之一次方程式之组 99.补子式 100.拉普拉斯依列展列式 101.拉普拉斯依行展列式 102.行列式之积第九章 对称函数 103.西格马函数,初等对称函数 104.对称函数之基本定理 105.有理函数之除对一根外对于其余所有根皆对称者 106.根的同次幂数之和 107.以系数表出Sk之华林公式 108.∑函数之以函数Sk表出者 109.对称函数之计算第十章 消元法,消元所得式及判别式 110.消元法 111.二含x多项式之消元所得式 112.西尔维斯特分离消元法 113.裴蜀消元法 114.消元法之一般的定理 115.判别式附录 代数之基本定理答案索引编辑手记
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读后感

评分

我学习复数就是用的此书 它的第一章是我见过的书中复数讲得最好的 简洁明快。 现代的书很多为了从现代 一般的观点出发 讲得抽象难懂。但抽象并不是完全必要的 对于大多数不从事纯理论研究的人而言 抽象只是次要的。对搞纯理论研究的人 懂得具体应用的人比只会抽象的人也好得多...

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我学习复数就是用的此书 它的第一章是我见过的书中复数讲得最好的 简洁明快。 现代的书很多为了从现代 一般的观点出发 讲得抽象难懂。但抽象并不是完全必要的 对于大多数不从事纯理论研究的人而言 抽象只是次要的。对搞纯理论研究的人 懂得具体应用的人比只会抽象的人也好得多...

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我学习复数就是用的此书 它的第一章是我见过的书中复数讲得最好的 简洁明快。 现代的书很多为了从现代 一般的观点出发 讲得抽象难懂。但抽象并不是完全必要的 对于大多数不从事纯理论研究的人而言 抽象只是次要的。对搞纯理论研究的人 懂得具体应用的人比只会抽象的人也好得多...

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我学习复数就是用的此书 它的第一章是我见过的书中复数讲得最好的 简洁明快。 现代的书很多为了从现代 一般的观点出发 讲得抽象难懂。但抽象并不是完全必要的 对于大多数不从事纯理论研究的人而言 抽象只是次要的。对搞纯理论研究的人 懂得具体应用的人比只会抽象的人也好得多...

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我学习复数就是用的此书 它的第一章是我见过的书中复数讲得最好的 简洁明快。 现代的书很多为了从现代 一般的观点出发 讲得抽象难懂。但抽象并不是完全必要的 对于大多数不从事纯理论研究的人而言 抽象只是次要的。对搞纯理论研究的人 懂得具体应用的人比只会抽象的人也好得多...

用户评价

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阅读《初级方程式论》的过程,对我而言,更像是一场与未知世界的温柔对话。我并非数学科班出身,甚至在学生时代,数学对我来说总是一道道需要攻克的难题,而这次,我希望通过这本书,能够真正理解“解题”背后的逻辑和美学。它所呈现的,并非是冰冷的数据和枯燥的公式,而是一种思维方式的启蒙。我尤其欣赏书中在讲解每一个概念时所展现出的耐心和细致,仿佛作者是一位循循善诱的老师,一步一步地引导我走出迷雾。那些看似微不足道的细节,比如如何正确地使用括号,如何理解等号的意义,都得到了深入的阐释,这对于像我这样基础薄弱的读者来说,无疑是巨大的帮助。这本书让我开始意识到,数学并非是少数天才的专利,而是人人都可以掌握的思维工具。我能够感受到作者在字里行间注入的对数学的热爱,以及希望将这份热爱传递给更多人的愿望。

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作为一名希望提升自身逻辑思维能力的普通读者,《初级方程式论》这本书给予了我很大的启发。它不仅仅是一本教授数学知识的书籍,更像是一本关于如何清晰思考、如何系统解决问题的指南。我欣赏书中在引入新的数学概念时,所做的详尽铺垫,确保我不会在第一时间就被大量的专业术语所困扰。从最基本的加减乘除,到更复杂的代数运算,每一个环节都衔接得非常自然。这本书让我开始真正理解“数学语言”的强大之处,它能够精确地描述和分析世界。每当我遇到一个自己无法解决的实际问题时,我都会下意识地去思考,是否可以用方程式来表达和解决,这已经成为我的一种思维习惯。

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坦白说,我对数学的热情一直是断断续续的,但《初级方程式论》这本书,却成功地点燃了我重新学习的欲望。我喜欢它那种娓娓道来的讲述方式,没有空洞的理论,只有扎实的步骤和清晰的逻辑。书中的每一个例子都经过精心设计,能够有效地帮助我巩固刚刚学到的知识点。尤其是一些关于“变量”的解释,让我对“未知数”有了全新的认识,不再仅仅是考试中的一个符号,而是具有实际意义的量。这本书不仅仅是教我如何解方程,更重要的是,它在培养我一种解决问题的思维模式,一种能够将复杂问题分解、分析并最终找到解决方案的能力。我常常在学习完一个章节后,会尝试去用书中所学去解决生活中遇到的实际问题,这种成就感是无与伦比的。

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我向来对需要大量记忆和背诵的学科不太感冒,但《初级方程式论》这本书的出现,让我对数学产生了浓厚的兴趣。它最大的特点就是强调“理解”而非“死记硬背”。书中的每一个公式、每一个定理,都附有清晰的推导过程和直观的解释,让我能够明白“为什么是这样”,而不是仅仅记住“结果是这样”。这对于培养我的数学思维至关重要。我喜欢书中那种鼓励探索和质疑的精神,它不会告诉你“答案就是如此”,而是引导你去一步一步地思考,最终自己得出答案。这种互动式的学习体验,让我感觉自己不再是被动接受知识,而是主动参与到知识的构建过程中。

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《初级方程式论》这本书,在我手中,仿佛变成了一把开启数学奥秘的金钥匙。它的语言风格非常独特,既有严谨的学术性,又不失亲切的引导性。我特别喜欢书中在介绍某个定理或公式时,会先用通俗易懂的语言解释其背后的原理,然后再给出严谨的数学表述。这种“先化繁为简,再回归严谨”的方式,让我在理解和记忆方面都受益匪浅。书中不仅讲解了如何求解不同类型的方程式,更重要的是,它教会了我如何“审视”一个方程式,如何理解它所代表的意义,以及在不同的情境下如何运用它。我感受到作者在编写这本书时,倾注了大量的心血,力求将最复杂的数学概念,以最简单、最有效的方式呈现给读者。

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《初级方程式论》这本书,对我而言,不仅仅是知识的获取,更是一次心灵的洗礼。我一直觉得数学是一门高高在上的学科,与我的生活似乎没有什么直接的联系,但这本书彻底改变了我的看法。它用一种非常接地气的方式,将抽象的数学概念与我们日常生活中遇到的种种现象联系起来,让我能够从全新的角度去审视这个世界。例如,书中对“比例”和“百分比”的讲解,不仅限于理论,还结合了商品打折、经济增长等实际案例,让我深刻体会到数学的实用性。我发现,原来很多看似复杂的问题,都可以通过简单的方程式来找到解决方案。这种“化繁为简”的能力,是这本书给我带来的最大财富。

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初级方程式论,这本书名本身就带着一种严谨而又亲切的意味。我拿到它的时候,是被它朴实无华的封面吸引的,没有花哨的插图,只有清晰的字体,仿佛在诉说着知识本身的纯粹。作为一个对数学一直怀有好奇但又常常被高深理论吓退的读者,我希望这本书能为我推开数学世界的一扇小窗,让我能够窥见其中奥妙,而不会被密密麻麻的符号和定理淹没。这本书的名字恰好符合我的期待,它暗示着这是一条通往理解更复杂数学概念的“初级”路径,而“方程式论”则点明了核心主题——方程式,这是数学中最具表现力、也最富于解决问题能力的工具之一。我期待着它能从最基础的概念讲起,比如变量的含义,方程的构成,以及如何进行基本的代数运算,确保我在学习过程中不会感到迷茫。同时,我希望书中能够穿插一些生动的例子,将抽象的数学概念与日常生活中的现象联系起来,这样才能真正做到“理论联系实际”,让学习的过程充满乐趣,而不是枯燥的记忆。

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这本书的名字《初级方程式论》本身就充满了吸引力,因为它暗示着一条通往理解数学核心的“初级”路径。我作为一名对数学一直抱有好奇,但又常常被其复杂性所阻碍的读者,这本书无疑是我的及时雨。它以极其平实、却又充满智慧的语言,将看似深奥的方程式概念,分解为易于理解的组成部分。我喜欢书中对于“变量”的阐释,它让我明白了在数学的世界里,未知数并非是无意义的符号,而是可以代表我们生活中各种可变因素的有力工具。从如何建立一个简单的方程来描述一个日常场景,到如何运用基本的代数运算来求解,每一步都充满了启发性。这本书让我看到了数学的生命力,它不仅仅是冰冷的数字,更是理解和改变世界的强大武器。

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《初级方程式论》这本书,在我初次翻阅时,就给我留下了深刻的印象。它不同于我以往接触过的许多数学书籍,往往一上来就是各种令人望而生畏的符号和定理。这本书的开篇,便以一种极其平缓、易于接受的方式,引入了“方程式”这个概念。它没有急于展示复杂的运算,而是先从最基本的生活场景入手,比如如何表示“我比你多吃了两个苹果”,如何计算“如果每天存一块钱,一个月能攒多少钱”。这种贴近生活化的引入,极大地降低了学习门槛,让我这个对数学一直有点“恐惧症”的人,也能够轻松地进入学习状态。更重要的是,它教会了我如何“思考”一个问题,如何将现实世界的问题转化为数学语言,并运用方程式去解决它。书中对每一个步骤的解释都非常清晰,不会让人产生“为什么这么做”的疑问。

评分

《初级方程式论》这本书,是我近年来阅读过的一本最能激发我思考的数学启蒙读物。它并没有像一些教科书那样,一味地灌输公式和解题技巧,而是注重培养读者的逻辑思维能力和问题解决能力。书中的每一个概念,都以一种循序渐进的方式呈现,从最基础的原理讲到实际应用,让我在理解每一个知识点时都感到轻松和自信。我尤其欣赏书中对于“逻辑推理”的强调,它让我明白,在数学的世界里,每一步的推导都必须是严谨和有根据的。这种严谨的思维方式,不仅对我的数学学习有益,也对我的日常生活和工作产生了积极的影响。

评分

文白相间。感觉不是很实用,学不到太有用的。

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把共轭复数翻译为二相配复数……整体古文的书写风格也有些的……让我不舒服……这只是本人拙见,才疏学浅……

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把共轭复数翻译为二相配复数……整体古文的书写风格也有些的……让我不舒服……这只是本人拙见,才疏学浅……

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把共轭复数翻译为二相配复数……整体古文的书写风格也有些的……让我不舒服……这只是本人拙见,才疏学浅……

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文白相间。感觉不是很实用,学不到太有用的。

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