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超实讲义

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哥德布拉特
世界图书出版公司
2011-4
289
39.00元
Graduate Texts in Mathematics
9787510032981

图书标签: 数学  數學   


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发表于2024-11-25

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图书描述

《超实讲义》是一部讲述非标准分析的入门教程,是由作者数年教学讲义发展并扩充而成。具备基本分析知识的高年级本科生,研究生以及自学人员都可以完全读懂。非标准分析理论不仅是研究无限大和无限小的强有力的理论,也是一种截然不同于标准数学概念和结构的方法,更是新的结构,目标和证明的源泉,推理原理的新起点。书中是从超实数系统开始,从非标准的角度讲述单变量积分,分析和拓扑,着重强调变换原理作为一个重要的数学工具的重要作用。数学宇宙的讲述为全面研究非标准方法论提供了基础保证。最后一章着眼于应用,将这些理论应用于loeb 测度理论及其与lebesgue 的一些关系,ramsey 定理,p-进数的非标准结构和幂级数,boolean 代数的stone 表示定理的非标准证明和hahn-banach 定理。《超实讲义:英文(影印版)》的最大特点尽早引入内集,外集,超有限集,以及集理论扩展方法,较常规的建立在超结构基础上,这样的方式更加显而易见。

读者对象:数学专业的高年级本科生,研究生和科研人员。

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这东东真有啊,而且都被人研究N多年了。微积分里的无穷小之所以诡异,是因为实数集的规则的确不适合它,于是人们发明了hyperreals,把无穷小纳入进来。无穷小是超实数。

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读后感

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