单壿老师教你学数学

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出版者:华东师大
作者:单壿
出品人:
页数:199
译者:
出版时间:2011-3
价格:16.00元
装帧:
isbn号码:9787561780510
丛书系列:单壿老师教你学数学
图书标签:
  • 数学
  • 单墫
  • 高中竞赛
  • 高中学习-竞赛数学-单墫老师教你学数学
  • 育儿教育
  • 平面几何
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  • 华东师范大学出版社
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具体描述

《单壿老师教你学数学(平面几何中的小花)》内容简介:当读书不只是为了考试,你才会真正爱上数学。单壿老师娓娓道来,与你分享他所理解的数学之美!数学大花园里,几何是最美丽的部分。《单壿老师教你学数学——平面几何中的小花》从平面几何中撷取几朵小花,供大家欣赏,其中有近期遇到的问题,也有著名的经典结果。

《趣味数学探险记》 这是一本充满奇思妙想的数学启蒙读物,旨在点燃孩子们对数字和逻辑的无限好奇。本书跳脱枯燥的公式和定理,将数学知识巧妙地融入引人入胜的故事场景和生动有趣的互动挑战中。 内容亮点: 奇幻冒险,数学魔法显身手: 故事围绕着一群勇敢的小探险家展开,他们需要运用数学智慧来解开古老的谜题,穿越神秘的森林,甚至与狡猾的数学怪兽斗智斗勇。例如,在“丢失的宝藏”章节,孩子们需要根据线索中的数字规律和几何图形提示,一步步找到宝藏的位置。在“数字精灵的困境”中,则会遇到需要排序、分类、比较大小的挑战,让孩子们在情节推进中自然掌握这些基础概念。 动手实践,玩转数学概念: 书中设计了大量动手操作的环节,鼓励孩子们用身边的物品(如积木、彩笔、硬币)来验证和理解数学原理。比如,在学习“图形的秘密”时,会引导读者用纸折叠出各种基本图形,并通过组合来创造新的形状,直观感受平面几何的魅力。在“测量大作战”中,则会鼓励孩子们用非标准单位(如步长、手掌宽度)来测量房间大小,体验测量在生活中的实际应用。 逻辑思维,锻炼“数学脑”: 除了计算和几何,本书也特别注重培养孩子们的逻辑推理能力。通过一系列“找不同”、“猜谜语”、“排序列队”等游戏,引导孩子们学会观察、比较、分析和判断,逐步构建严谨的逻辑思维框架。例如,“谁是小偷?”章节,会提供一系列线索,要求孩子们通过排除法找出隐藏在众人中的小偷,这正是逻辑推理的绝佳练习。 生活数学,发现身边的奇妙: 本书强调数学与生活的联系,让孩子们明白数学并非遥不可及,而是无处不在。从超市购物时的价格比较,到制作点心时的份量估算,再到规划出行路线时的距离计算,都蕴含着丰富的数学知识。书中会通过小故事和情景模拟,让孩子们在玩乐中体会数学在日常生活中的实用价值。 插图精美,视觉盛宴: 配以色彩鲜艳、充满童趣的插图,每一个场景都栩栩如生,每一个角色都活泼可爱,极大地吸引孩子的注意力,让他们沉浸在数学的乐趣中,忘却学习的压力。 本书适合: 3-8岁的儿童,作为数学启蒙的首选读物。 渴望在玩乐中学习的家长,为孩子选择寓教于乐的学习材料。 对数学感到困惑或缺乏兴趣的孩子,本书将以全新的方式让他们爱上数学。 《趣味数学探险记》 相信,每一个孩子都有成为小小数学家的潜质,只需为他们打开一扇通往数字世界的奇妙之门。让孩子在轻松愉快的氛围中,发现数学的奥秘,享受思考的乐趣,为未来的学习打下坚实的基础。

作者简介

单壿,我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系,在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一),1991年获全国优秀教师称号,1991年7月起享受政府特殊津贴,1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家,1995年被评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,国家教委理科试验班专家组组长,南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究,很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练,1990年作为领队,率队参赛IMO均获总分第一,为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

目录信息

总序/1前言/11 数学花园大/1 1.1 帕普斯定理/1 1.2 帕斯卡定理/2 1.3 无穷远点/4 1.4 德沙格定理/62 几何算一家/7 2.1 对称/7 2.2 多么奇妙的一颗星/8 2.3 面积问题(一)/9 2.4 面积问题(二)/12 2.5 中心对称/13 2.6 部分与整体相似/14 2.7 对角线的中点与面积/15 2.8 处处留心皆学问/16 2.9 圆规作图/18 2.10 闭折线的长/19 2.11 正方形中的四个点/21 2.12 跳出框框/24 2.13 海外称王/27 2.14 整齐与对称/283 春日兴致好/31 3.1 昂蒂费尔师傅的奇遇/31 3.2 重心/33 3.3 塞瓦定理/35 3.4 爱因斯坦认为优雅的证明/37 3.5 三角形的五心/38 3.6 垂心的一个性质/39 3.7 逐步推广/40 3.8 垂心乎?(1)/42 3.9 垂心乎?(2)/44 3.10 位似、欧拉线/45 3.11 九点圆/47 3.12 西摩松线/48 3.13 欧拉公式/49 3.14 拿破伦定理/51 3.15 蝴蝶定理/53 3.16 SF方差与根轴/554 请来看小花/57 4.1 完全不用三角/57 4.2 掩卷一思/58 4.3 意料之外/59 4.4 平行四边形/60 4.5 边界形状/62 4.6 求角的值(一)/64 4.7 求角的值(二)/67 4.8 求角的值(三)/67 4.9 求角的值(四)/69 4.10 一道习题的编制/71 4.11 相切的圆串/72 4.12 阿基米德的一个定理/75 4.13 平分周长/76 4.14 学校选址(一)/77 4.15 学校选址(二)/80 4.16 黄蓉分饼(一)/83 4.17 黄蓉分饼(二)/84 4.18 垂心?/86 4.19 寻找简单的证明/895 学海无涯/92 5.1 加法定理/92 5.2 余弦/93 5.3 角平分线与外接圆/94 5.4 又是角平分线/96 5.5 注意几何意义/98 5.6 得用三角/102 5.7 2000年中国数学奥林匹克试题/1036 乐作舟/106 6.1 吴伟朝先生的问题/106 6.2 圆的位似中心/108 6.3 马尔法蒂问题/110 6.4 叶中豪先生的问题/110 6.5 国际会议上的问题/112 6.6 孙斌勇的问题/113 6.7 寺庙里的几何题(一)/115 6.8 寺庙里的几何题(二)/118 6.9 寺庙里的几何题(三)/124 6.10 五圆定理与四圆定理/134 6.11 俄罗斯杀手/1357 逍遥自在/140 7.1 一道波兰竞赛题/140 7.2 直角三角形内一点/141 7.3 平方和/143 7.4 六点共圆/144 7.5 三线共点与三点共线/146 7.6 比/147 1.1 何时OH=2R?/149 7.8 直线与圆相切/150 7.9 圆内接四边形对边之差/151 7.10 等角共轭点/153 7.11 凸六边形/155 7.12 直线与圆相切/157 7.13 三个四边形的面积/159 7.14 俄罗斯竞赛题(一)/160 7.15 俄罗斯竞赛题(二)/1628 任我游/166 8.1 逆平行线/166 8.2 共轭重心(一)/168 8.3 共轭重心(二)/‘170 8.4 塔克圆/171 8.5 莱莫恩圆/1729 已觉此处景物好/175 9.1 四点间的距离/175 9.2 笛卡儿关于圆的定理/177 9.3 德沙格定理的证明/179 9.4 五点确定二次曲线/181 9.5 帕斯卡定理的证明/18310 更有好景/187 10.1 格点多边形/187 10.2 直线的条数/188 10.3 两人博弈/189 10.4 同色的等腰三角形/190 10.5 折纸穿针/191 10.6 先猜后证/193 10.7 距离为有理数/194 10.8 覆盖/19611 在前头/198 11.1 问题征解(一)/198 11.2 问题征解(二)/198
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我是一个偏重于实践应用的学习者,对纯理论的东西总是提不起兴趣。因此,我本来对这本书的期待值并不高,觉得它可能更偏向于理论基础的夯实。结果大跌眼镜!《单壿老师教你学数学》中关于应用数学的部分,简直是量身定做给我的。作者没有停留在高中代数或微积分的简单应用层面,而是深入到了金融建模、数据分析甚至一些基础的算法逻辑中。他会用非常清晰的步骤,展示一个现实世界中的问题是如何被抽象成一个数学模型,然后如何通过所学的知识去求解,最后再将答案解释回实际场景中。这种“建模—求解—解释”的完整闭环,极大地满足了我这种动手型读者的需求。我甚至已经开始尝试用书中学到的方法去分析我自己的投资组合,效果出奇地好。这本书成功地搭建了一座理论与实践之间的桥梁,让读者明白,数学不是用来考试的,而是用来解决真实世界中复杂问题的最强大武器。

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这本新出的《单壿老师教你学数学》真是一股清流,完全颠覆了我对传统数学教材的刻板印象。我之前对数学一直是敬而远之的态度,觉得那些公式和概念都像天书一样晦涩难懂,每次翻开书本都头大。但这本书的叙事方式非常接地气,作者仿佛不是在讲枯燥的定理,而是在和你娓娓道来一个有趣的故事。他总能找到一个日常生活中极其普通的例子,然后巧妙地将复杂的数学原理融入其中,让人在不知不觉中领悟了精髓。比如,他对概率的解释,完全没有那些复杂的公式堆砌,而是通过一个掷骰子的小游戏,把随机性和期望值讲得明明白白。我特别喜欢他那种循序渐进的引导,不会一下子就把你推到深水区,而是让你一步一步建立起对数学逻辑的信心。读完第一章,我竟然感觉自己对数学的恐惧少了很多,甚至开始期待下一章会介绍什么新奇的数学视角。这本书最大的成功之处,就是它真正做到了“化繁为简”,让数学不再是少数天才的专利,而是人人都可以欣赏和掌握的工具。对于那些曾经被数学“劝退”的读者来说,这绝对是一剂良药。

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这本书最让我感到震撼的,是它对数学思维的重塑作用。过去,我学习数学总是在追求“记住公式”和“套用解法”,这让我非常被动。而单壿老师在书中反复强调的,是如何去“构造”一个解题思路。他展示了数学家是如何面对一个全新问题时,不是立刻去寻找现有的公式,而是如何通过分解、归纳、类比等基本方法,自己搭建起解决问题的逻辑框架。书中很多例子都不是标准教材上的经典题型,而是那些需要“活学活用”的创新性问题。这种启发式的教学方法,极大地激发了我内心的好奇心和探索欲。我发现,当我不再害怕犯错,而是将每一次尝试都看作是探索数学领域边界的过程时,学习的效率和乐趣都呈几何级数增长。这本书真的改变了我对“学习”这件事的认知,它教会我的,远不止是数学本身,更是一种面对未知挑战的勇气和系统性的思考习惯,这种收获,是无价的。

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这本书的排版和配图简直是艺术品级别的!我很少看到一本数学书籍在视觉设计上如此用心。它没有那种传统教材的黑白单调,而是大量使用了彩色插图和富有创意的图表来辅助理解。特别是那些关于空间几何的部分,原本是我最头疼的内容,但书中通过巧妙的三维透视图和动态演示的文字描述,让我仿佛能亲手触摸到那些抽象的形状。阅读过程变成了一种享受,而不是一种负担。而且,作者在行文间流露出一种深厚的文化底蕴,时不时会引用一些历史典故或者其他学科的知识来佐证观点,使得数学不再是一个孤立的学科,而是与整个知识体系紧密相连的。这种跨学科的视野非常开阔人心。我经常会停下来,思考一下作者是如何将如此深奥的知识点,用如此优雅和易懂的方式呈现出来的。这绝对是一本值得反复阅读,并且可以放在书架上随时翻阅的佳作,因为它不仅能提升我的数学能力,还能愉悦我的视觉和精神世界。

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我必须承认,我一开始对这本书抱有很深的怀疑态度。市面上这类号称“轻松学数学”的书籍太多了,很多都是挂羊头卖狗肉,内容浅尝辄止,根本解决不了实际问题。然而,《单壿老师教你学数学》完全超出了我的预期。它的深度是扎实的,但切入点却是极其新颖的。我特别欣赏作者在讲解抽象概念时,所展现出的那种哲学思辨的功力。他不仅仅是在教你怎么计算,更是在培养你像数学家一样去思考问题的方式——严谨、逻辑清晰且富有创造力。书中对数论部分的阐述尤其精彩,那些原本看起来毫无关联的数字和定理,在作者的笔下仿佛被赋予了生命,相互关联,构成了一个庞大而和谐的体系。我甚至发现,书中介绍的一些思维模型,不仅适用于解决数学难题,在处理工作中的复杂项目规划时也异常管用。这本书的价值已经远远超出了“数学辅导书”的范畴,更像是一本关于结构化思维和逻辑训练的宝典。如果说传统的数学书是教你“工具的使用说明书”,那这本书就是教你如何“制造工具”的蓝图。

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