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☆☆☆☆☆

出版者:Addison Wesley

作者:Michael Artin

出品人:

页数:560

译者:

出版时间:2010-8-13

价格:USD 136.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780132413770

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• 数学
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这本书是一场引人入胜的数学探险，带领读者穿越数字、符号和逻辑的广阔宇宙。它并非一本枯燥的教科书，而是一扇通往理解世界更深层次运作方式的窗口。 从最基础的概念开始，我们将一同探索变量的魅力——那些代表未知数量的神秘字母，它们如同通往无限可能性的钥匙。我们会学习如何操纵它们，如何通过等式来揭示隐藏的真相，如何将看似杂乱无章的数字世界转化为有序的结构。 书中的每一页都充满了挑战与发现。你将学会如何构建方程式来解决日常生活中的各种问题，从简单的物品分配到复杂的工程计算。我们将深入研究函数的本质，理解输入与输出之间的动态关系，就像观察一个精密的机器如何根据不同的指令产生不同的结果。 我们会细致地剖析代数方程的解法，从一次方程的线性轨迹，到二次方程的抛物线形态，再到更高阶方程的复杂交织。每一个步骤都将引导你更清晰地思考，更严谨地推理，培养你解决问题的逻辑能力。 线性方程组将带领我们进入一个多变量交织的世界，学习如何同时处理多个未知数，找到它们之间的协同规律。矩阵的引入则将代数的力量推向了一个新的高度，它们是数据表示和处理的强大工具，广泛应用于计算机科学、经济学和物理学等领域。 我们将触及多项式的优雅结构，理解它们如何由简单的单项式组合而成，以及它们在曲线拟合和数值分析中的作用。因式分解将成为我们解开复杂多项式之谜的利器，将其化繁为简，揭示其内在的结构。 这本书还会带领我们探索不等式的世界，它们描述的是一种范围或界限，在优化问题和可行性分析中扮演着至关重要的角色。我们将学习如何处理这些不等式，找到满足条件的解集。 我们还会接触到指数和对数，它们是描述增长和衰减现象的关键工具，在金融、生物学和天文学等领域有着广泛的应用。理解它们之间的转化关系，将使我们能够更有效地分析快速变化的数据。 数学归纳法将是一种强大的证明工具，它允许我们验证一系列性质，即使涉及无限多的情况。我们将学习如何运用这种方法来证明数学定理，培养严谨的数学思维。 这本书的语言风格平实易懂，避免了过于艰深的术语，而是通过清晰的解释和生动的例子来引导读者。我们相信，数学不仅仅是数字和符号的堆砌，更是一种思考的方式，一种解决问题的工具，一种理解世界运行规律的语言。 无论你是初次接触代数，还是希望巩固和深化你的理解，这本书都将是你理想的伴侣。它将点燃你对数字的热情，培养你严谨的逻辑思维，提升你解决复杂问题的能力。翻开这本书，开启你的数学之旅，你会发现，代数的世界远比你想象的更加精彩和富有力量。准备好迎接一场智慧的启迪，让代数的光芒照亮你探索未知的道路。

评分☆☆☆☆☆

In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of every individual discipline of mathematics. —Weyl 像以上这么有趣的句子，我猜M.Artin这本书里还有一百句。不管是数学家的名言（有E.Artin的），还是女儿的睡前歌谣，抑或友...  

评分☆☆☆☆☆

下面的文字摘录自 Recountings： You taught a year-long undergraduate algebra course for about thirty years, which ultimately became an algebra textbook.14 The user reviews on Amazon are very interesting. People either don’t get what you’re trying to do, or...  

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In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of every individual discipline of mathematics. —Weyl 像以上这么有趣的句子，我猜M.Artin这本书里还有一百句。不管是数学家的名言（有E.Artin的），还是女儿的睡前歌谣，抑或友...  

评分☆☆☆☆☆

一本高品味的书。 本书特点：着重大局 不拘小节。 本书常被拿来与lang的砖头做比较 不少人偏爱砖头 认为artin的这本只能本科看看 甚至只能工科生看；我的看法是：如果一个人在本科期间能把这本书认真读完（课后习题也要做 否则会眼高手低）那么他将获得足够的taste与background...  

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本书，姑且称之为《代数》，内心是怀揣着一份忐忑和期待的。我一直以来都对数学，尤其是代数，抱持着一种“敬而远之”的态度，总觉得那些符号和公式是神秘而难以捉摸的。然而，这本书却以一种出乎意料的方式，打破了我的固有认知，引领我走入了一个我从未想象过的数学世界。 作者的叙述方式非常独特，他并没有一开始就抛出冰冷的定义和复杂的公式，而是从生活中最寻常不过的场景切入。比如，在讨论如何优化购物策略时，或者在规划一段旅程时，他巧妙地将这些日常问题与代数的概念联系起来。我惊喜地发现，原来我们每天都在不知不觉地运用着代数的思维方式，这些看似抽象的数学概念，竟然与我们的生活如此息息相关。这种“生活化”的引入，极大地降低了我的阅读门槛，也激起了我对代数深层次的兴趣。 随着阅读的深入，我愈发惊叹于作者在讲解概念时的细致入微。他不仅仅是给出一个结论，而是会深入剖析其背后的逻辑推理过程。我特别欣赏他在阐述“变量”和“方程”时，所展现出的严谨性。他会详细解释为什么需要引入变量，以及方程如何能够精确地描述事物之间的关系。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，让我对每一个概念都有了深刻的理解，而不是仅仅停留在表面的记忆。 这本书在处理复杂问题时，更是展现出了其独特的魅力。作者并非简单地罗列解题技巧，而是通过一个个精心设计的案例，循序渐进地引导读者去思考。我记得在学习如何求解一元二次方程时，他并没有直接给出求根公式，而是先从配方法的推导过程入手，让我们理解公式的来源，然后再应用公式。这种“循循善诱”的教学方式，让我不仅学会了如何解题，更重要的是，我学会了如何思考，如何去发现规律。 让我印象深刻的是，作者对于“抽象思维”的强调。他并没有将抽象视为一种难以企及的能力，而是将其视为一种强大的工具。他通过各种生动的比喻，展示了如何从具体的事物中提炼出普遍的规律，并用简洁的符号来表达。这种抽象化的思维方式，不仅在数学领域至关重要，在解决其他复杂问题时同样具有指导意义。 《代数》这本书的语言风格也十分吸引人。作者的文字既有学者的严谨，又不失一种亲切的幽默感。他仿佛是一位经验丰富的向导，耐心地带领我们在代数的丛林中探索。这种温暖而富有启发性的教学方式，让我倍感舒适，也让我能够更加自信地投入到学习中。 此外，书中穿插的数学史小故事和实际应用案例，更是为我的阅读增添了别样的色彩。这些内容不仅让我了解了数学的发展历程，也让我看到了代数在各个领域的强大应用。这让我更加确信，数学并非是束之高阁的理论，而是构建现代世界不可或缺的基石。 本书的排版设计也同样令人赞叹。清晰的字体、合理的行距，以及恰到好处的图示，都极大地提升了阅读体验。复杂的数学公式和推理过程，在精美的排版下变得更加易于理解和消化。 总而言之，这本书是一次让我重新认识代数的宝贵经历。它不仅仅是一本教科书，更是一次关于思维方式和解决问题能力的启蒙。它让我从一个曾经对代数感到畏惧的人，变成了一个充满好奇和探索精神的爱好者。我非常感激这本书带给我的这份深刻的知识和启发。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，暂且称之为《代数》，我的脑海中仿佛有一扇被尘封已久的门被缓缓推开，露出了一片我从未想象过的精彩世界。我一直以来都对数学，特别是代数，抱有一种敬畏甚至有些畏惧的态度，总觉得那是一门充斥着符号和公式的晦涩学问。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我的这种固有观念。 作者以一种极其巧妙且富有吸引力的方式，将我带入了代数的奇妙旅程。开篇并非是直接枯燥的定义，而是从生活中最寻常不过的场景出发，比如超市的促销活动，或者家庭的预算规划。他用生动形象的语言，将这些日常情境与代数的核心概念——变量、方程——巧妙地联系起来。我惊讶地发现，原来代数并非遥不可及，它就蕴含在我们生活的点滴之中，是我们解决实际问题不可或缺的强大工具。 这本书在讲解每一个概念时，都极具匠心。作者并没有简单地给出公式，而是深入剖析了公式背后的逻辑和推导过程。他鼓励读者去思考“为什么”，而不是仅仅记住“是什么”。我尤其欣赏他在解释“方程”这个概念时，将其比作一个精密的平衡系统，让我们理解等号两边必须保持平衡，而解方程的过程，就是通过一系列严谨的操作，找到那个能够维持平衡的未知数。这种形象的比喻，让原本抽象的概念变得生动易懂，也让我真正理解了代数的魅力所在。 随着阅读的深入，我发现这本书不仅仅是在教授知识，更是在培养一种思维方式。作者反复强调逻辑的严谨性和推理的重要性。在讲解复杂的定理时，他会一步步地引导我们去思考，去质疑，去探索。我记得在学习多项式因式分解时，作者并没有直接给出各种分解公式，而是从乘法分配律出发，让我们理解因式分解的本质，然后在此基础上，循序渐进地引入不同的分解技巧。这种“追本溯源”的教学方法，让我对知识有了更深刻的理解，也让我具备了独立解决问题的能力。 《代数》这本书在引入更高级的概念时，也表现出了极高的智慧。作者并没有一味地堆砌术语，而是用一种“故事化”的方式来呈现。比如，在讲解二次函数时，他会从物体抛射的运动轨迹入手，生动地描绘出抛物线的形成过程，再将其与数学模型联系起来。这种从实际现象出发，再回归抽象概念的方法，极大地降低了我的理解难度，也让我感受到了数学的实用价值。 此外，作者在书中穿插了一些关于数学史和数学在各个领域应用的精彩案例。这些内容不仅丰富了我的知识面，也让我看到了代数在物理、工程、经济等众多领域的强大力量。这让我意识到，数学并非是孤立的学科，而是构建现代文明的基石。 令我印象深刻的是，作者始终保持着一种鼓励和引导的态度。他从不回避读者的困惑，而是耐心解答，并提供各种有效的学习方法。这种积极的学习氛围，让我倍感温暖，也让我更加自信地投入到学习中。 这本书的排版和插图也极大地提升了阅读体验。清晰的字体、合理的布局，以及恰到好处的图示，都让复杂的数学概念一目了然。我不会因为密密麻麻的文字而感到疲惫，反而会被精美的设计所吸引，想要继续探索下去。 总而言之，这本书为我打开了一扇通往代数世界的大门。它不仅仅传授了知识，更重要的是，它改变了我对数学的看法，让我认识到了数学的逻辑之美、实用价值和无处不在。我非常感激这本书带给我的这份宝贵的知识和启发，它让我从一个数学的“门外汉”，逐渐成长为一个对数学充满好奇和热爱的探索者。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书——姑且称之为《代数》——的时候，我的心情可以说是五味杂陈。一方面，我对代数本身就存在着一种根深蒂固的畏惧感，那些抽象的符号和公式总让我觉得难以企及；另一方面，标题本身又散发着一种知识的魅力，让我忍不住想一探究竟。然而，当我真正开始阅读这本书时，我所有的担忧都被一种全新的惊喜所取代。 这本书的开篇，并没有直接抛出枯燥的数学定义，而是以一种非常接地气的方式，将读者引入代数的奇妙世界。作者选择了一些我生活中非常熟悉的场景，比如计算家庭开支，或者规划一次长途旅行的预算。他用生动的语言，将这些日常问题与代数中的“变量”、“方程”等核心概念巧妙地联系起来。我惊奇地发现，原来代数并非是阳春白雪，而是存在于我们生活的方方面面，是我们解决实际问题不可或缺的工具。这种“寓教于乐”的引入方式，瞬间化解了我最初的紧张感，也让我对代数产生了浓厚的兴趣。 随着阅读的深入，我更加佩服作者在讲解每一个概念时的细致入微。他不仅仅是给出一个公式，更是深入剖析了公式背后的逻辑和推导过程。我特别喜欢他在解释“方程”这个概念时，将其比作一个精密的平衡系统，让我们理解等号两边必须始终保持平衡。他详细地解释了为什么可以对等式两边进行加减乘除等操作，以及这些操作如何帮助我们逐步孤立出未知数。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对代数的理解不再停留在表面，而是能够深入其本质。 这本书在处理复杂问题时，也展现出了其独特的智慧。作者并没有一上来就抛出各种复杂的解题技巧，而是通过一个一个精心设计的案例，循序渐进地引导读者去思考。我记得在学习如何求解一元二次方程时，作者并没有直接给出求根公式，而是先从配方法的推导过程入手，让我们理解公式的来源，然后再应用公式。这种“循循善诱”的教学方式，让我不仅学会了如何解题，更重要的是，我学会了如何思考，如何去发现数学问题的规律。 让我印象深刻的是，作者对于“抽象思维”的强调。他并没有将抽象视为一种难以企及的能力，而是将其视为一种强大的工具。他通过各种生动的比喻，展示了如何从具体的事物中提炼出普遍的规律，并用简洁的符号来表达。这种抽象化的思维方式，不仅在数学领域至关重要，在解决其他复杂问题时同样具有指导意义。 《代数》这本书的语言风格也十分吸引人。作者的文字既有学者的严谨，又不失一种亲切的幽默感。他仿佛是一位经验丰富的向导，耐心地带领我们在代数的丛林中探索。这种温暖而富有启发性的教学方式，让我倍感舒适，也让我能够更加自信地投入到学习中。 此外，书中穿插的数学史小故事和实际应用案例，更是为我的阅读增添了别样的色彩。这些内容不仅让我了解了数学的发展历程，也让我看到了代数在各个领域的强大应用。这让我更加确信，数学并非是束之高阁的理论，而是构建现代世界不可或缺的基石。 总而言之，这本书是一次让我重新认识代数的宝贵经历。它不仅仅是一本教科书，更是一次关于思维方式和解决问题能力的启蒙。它让我从一个曾经对代数感到畏惧的人，变成了一个充满好奇和探索精神的爱好者。我非常感激这本书带给我的这份深刻的知识和启发。

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这本书，暂且称之为《代数》，当我拿到它的时候，内心是带着一丝好奇与一丝忐忑的。好奇的是，这个标题本身就带着一种古老而深刻的智慧，仿佛隐藏着解开世界运作规律的钥匙；忐忑的是，我一直以来都对抽象的数学概念有些畏惧，深怕自己会在符号的海洋里迷失方向。然而，当我真正翻开它，并开始沉浸其中时，那种预想中的枯燥和晦涩并没有如期而至。相反，作者以一种我从未想过的方式，将那些看似冰冷无情的数字和符号，赋予了生命和温度。 它就像一位经验丰富的向导，并没有直接将我抛入复杂的定理和公式之中，而是循序渐进地引领我认识代数的世界。开篇并没有直接抛出“ax + b = c”这样的方程式，而是从更基础的概念入手，比如变量是什么，为何我们需要用符号来代表未知数。作者用了很多生活中的例子，比如计算购物清单的总价，或者规划旅行路线上的距离，来解释代数思想的实际应用。这些例子虽然简单，但却非常巧妙地揭示了代数在解决实际问题中的强大力量。我开始理解，代数并非是脱离现实的存在，而是人类为了更有效地理解和描述世界而发展出来的强大工具。 随着阅读的深入，我发现作者在讲解每一个概念时，都花了大量的篇幅来解释其背后的逻辑和意义。并非简单地给出定义和公式，而是深入剖析这些概念是如何产生的，它们解决了什么问题，又与之前学过的知识有什么样的联系。这种“溯源”式的讲解方式，让我能够真正地理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。比如，在讲解指数运算时，作者并没有直接给出“a^m * a^n = a^(m+n)”这样的公式，而是通过反复的乘法和分组，一步步推导出这个规则，并强调了其逻辑的严谨性。这种细致入微的解释，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地参与到知识的构建过程中。 这本书最让我印象深刻的，是对“方程”的阐释。在我看来，方程一直是一个既熟悉又陌生的概念，它仿佛是一种神秘的语言，用来描述事物之间的平衡关系。而《代数》这本书，则用一种非常直观的方式，将方程的本质展现在我面前。作者将其比作一个天平，等号的两边必须保持平衡，而我们的目标就是通过一系列合法的操作，找到那个能够让天平两边真正相等的“未知数”。他详细地解释了为什么可以对等式两边进行加、减、乘、除运算，以及这些运算如何帮助我们逐步孤立出变量。这种形象的比喻，让原本抽象的解方程过程变得生动有趣，我甚至开始享受在“寻找平衡”的过程中那种解谜般的乐趣。 更让我惊喜的是，本书在引入复杂概念时，并没有一味地堆砌术语和公式，而是用一种更加“故事化”的方式来呈现。例如，在讲述二次函数时，作者并没有直接给出“y = ax^2 + bx + c”的表达式，而是从抛物线的运动轨迹，比如投掷物体时的飞行路线，来引入二次函数的概念。他描述了抛物线的形状是如何与二次项的系数相关的，顶点的位置又如何受到一次项和常数项的影响。这种从实际现象出发，再回溯到数学模型的方式，极大地降低了理解门槛，也让我对数学的实际应用有了更深刻的认识。我开始觉得，数学并不是孤立存在的，而是与我们的物理世界紧密相连。 这本书在逻辑的严谨性方面也做得非常出色。尽管它尽可能地避免了过于枯燥的证明过程，但在每一个关键步骤，作者都会巧妙地引导读者去思考其背后的逻辑支撑。他鼓励读者去质疑，去探索，去尝试自己去推导。例如，在介绍多项式的因式分解时，作者并没有直接给出各种分解技巧，而是先从乘法分配律出发，引导读者理解因式分解的本质就是乘法的逆运算，然后在此基础上，逐步介绍不同的分解方法，并强调了每种方法的适用条件。这种鼓励独立思考的教学方式，让我受益匪浅。 此外，本书对于“证明”的理解，也与我过往的经验大相径庭。我一直认为证明是数学中最艰涩的部分，需要严密的逻辑和精巧的技巧。而《代数》这本书，则将证明的过程分解为一个个小的、可理解的步骤，并强调了证明的目的是为了巩固我们对概念的理解，而不是为了炫耀数学的复杂性。作者会引导我们去思考“如果……那么……”这样的逻辑关系，并用清晰的语言解释每一个推理的依据。我开始理解，一个好的证明，不应该让人望而却步，而是应该清晰地揭示真相，让读者恍然大悟。 在学习过程中，这本书的排版和插图也起到了重要的辅助作用。清晰的字体、合理的行距，以及恰到好处的图示，都极大地提升了阅读体验。尤其是一些关键公式的推导过程，通过配以流程图式的插图，使得复杂的逻辑关系一目了然。我不会因为密密麻麻的文字而感到疲惫，反而会被精美的排版和清晰的图示所吸引，想要继续探索下去。这种对细节的关注，也体现了作者在传授知识方面的用心良苦。 这本书的价值，并不仅仅在于它教授了多少具体的代数知识，更在于它改变了我对数学的看法。它让我意识到，代数并非是遥不可及的象牙塔，而是可以被理解、被掌握，并且能够为我们的生活带来便利的工具。作者的语言风格，既有学者的严谨，又不失一种平易近人的亲和力，仿佛在和一位老朋友聊天，分享着数学的奥秘。这种温暖的教学方式，让我不再对数学感到恐惧，而是开始产生浓厚的兴趣。 总而言之，这本书为我打开了一扇通往代数世界的大门。它没有让我感到 overwhelming，而是让我一步步地建立起对代数的信心。那些曾经让我头疼不已的符号和公式，现在在我眼中，似乎都拥有了更深的含义和更广阔的应用前景。我不仅学会了如何运用这些工具，更重要的是，我开始理解了代数背后的思考方式和解决问题的逻辑。这是一次让我从“畏惧”到“热爱”的转变，我非常感激这本书带给我的启迪。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学就像是一门晦涩难懂的语言，充斥着各种符号和公式，让人望而生畏。直到我遇到了这本书——暂且称之为《代数》。它就像是一本神奇的入门指南，将原本在我看来如同天书般的数学概念，一一拆解，并用一种清晰易懂的方式呈现在我面前。这本书并没有一开始就抛出复杂的定理和证明，而是从最基础的“是什么”和“为什么”入手，让我能够循序渐进地理解代数的核心思想。 作者非常善于运用贴近生活的例子来解释抽象的数学概念。比如，在讲解变量的时候，他会用日常购物的场景来比喻，让我们理解为什么需要用符号来代表数量，以及这些符号在实际计算中是多么的方便。这种将抽象概念具象化的方法，极大地降低了我的学习难度，也让我对代数产生了全新的认识。我开始觉得，代数并非是脱离现实的空中楼阁，而是解决现实问题的强大工具。 阅读这本书的过程，就像是在经历一场精彩的解谜游戏。作者在引入每一个新概念时，都会先抛出一个问题，然后引导我们去思考，去探索可能的解决方案。他鼓励我们动手尝试，不怕犯错，因为错误也是通往真理的必经之路。我尤其喜欢他在讲解方程组的时候，那种层层递进的逻辑推理，以及最终找到最优解的过程，让我充满了成就感。 本书对于“逻辑”的强调，也是我非常赞赏的一点。作者不仅仅是告诉我们“怎么做”，更重要的是解释“为什么这么做”。每一个公式、每一个定理，都有其严谨的推导过程。他会引导我们去思考每一个步骤的合理性，以及这些步骤是如何一步步地导向最终结论的。这种对逻辑的严谨性追求，让我对数学的理解不再停留在表面，而是能够深入其本质。 我特别欣赏书中对于“抽象化”的解释。作者并没有将抽象化看作是一种难以理解的门槛，而是将其视为一种强大的思维方式。他通过各种实例，展示了如何从具体的现象中提炼出普适性的规律，并通过符号来表达这些规律。这种抽象化能力，不仅在数学领域至关重要，在其他很多领域同样适用，这让我觉得这本书的价值远超于纯粹的数学学习。 《代数》这本书在讲解复杂概念时，总能找到一种令人耳目一新的方式。例如，在介绍函数时，作者并不是生硬地给出定义，而是通过描述各种动态变化的关系，比如时间和距离的关系，或者投入和产出的关系，来引入函数的概念。他会细致地分析这些关系的变化趋势，以及变量之间的相互影响，让我能够深刻地理解函数所描述的内在联系。 这本书也让我明白，数学并非是孤立的学科，它与物理、化学、经济等众多领域都息息相关。作者在书中穿插了一些有趣的跨学科应用案例，展示了代数在解决实际问题中的广泛适用性。这些案例不仅让我看到了数学的实用价值，也激发了我对其他学科的探索兴趣。 让我印象深刻的是，作者在书中始终保持着一种鼓励和引导的态度。他从不嘲笑读者的困惑，而是耐心解答，并提供各种学习方法和技巧。这种积极的学习氛围，让我倍感舒适，也让我能够更加自信地投入到学习中。 总而言之，这本书不仅仅是一本关于代数的教科书，更是一本关于如何学习和理解数学的启蒙书。它用一种全新的视角，让我重新认识了数学，也让我对未来的学习充满了信心。我迫不及待地想将这本书推荐给所有对数学感到困惑的朋友，相信它也一定会带给你们意想不到的收获。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书——姑且称之为《代数》——的时候，我内心是矛盾的。一方面，我对数学，尤其是代数，一直抱着一种敬而远之的态度，总觉得那些符号和公式是高深莫测的。但另一方面，标题本身又带着一种莫名的吸引力，让我忍不住想一探究竟。然而，当我翻开第一页，我发现我的担忧是多余的。作者以一种极其温和且富有洞察力的方式，将我带入了这个我曾以为难以逾越的数学领域。 这本书的开篇，并没有直接抛出枯燥的定义和复杂的公式，而是从一个我非常熟悉的场景切入——比如，在超市购物时，如何计算总价，或者在规划旅行时，如何估算时间和距离。作者用生动的语言，将这些日常生活中再普通不过的场景，巧妙地与代数的概念联系起来。我惊讶地发现，原来我们每天都在不自觉地运用着代数的思想，只是我们并没有意识到而已。这种“化繁为简”的引入方式，让我瞬间放下了戒备，并开始对代数产生了浓厚的兴趣。 随着阅读的深入，我发现作者在讲解每一个概念时，都力求做到“知其然，更知其所以然”。他不仅仅是给出公式，更重要的是解释公式背后的逻辑和意义。比如，在介绍“未知数”的概念时，他会详细阐述为什么我们需要用符号来代表未知数，以及这些符号在解决问题时扮演的角色。这种深入浅出的讲解，让我能够真正地理解每一个数学概念的本质，而不是仅仅停留在记忆的层面。 这本书在处理复杂问题时，也展现出了极高的智慧。作者并没有将各种解题技巧一股脑地抛给读者，而是通过一个一个精心设计的案例，循序渐进地引导我们去思考。我尤其喜欢他在讲解方程的解法时，那种“抽丝剥茧”的过程，一步步地剥离出未知数，直到最终得到答案。这个过程充满了逻辑的乐趣，也让我体会到了数学的严谨和优美。 让我印象深刻的是，作者对于“抽象”的理解。他并没有将抽象视为一种负担，而是将其视为一种强大的思维工具。他通过各种生动的例子，展示了如何从具体的现象中提炼出共性的规律，并用简洁的符号来表达这些规律。这种思维方式，不仅在数学领域至关重要，在解决其他复杂问题时同样具有指导意义。 这本书在讲解过程中，非常注重读者的感受。作者的语言风格，既有学者的严谨，又不失一种亲切的幽默感。他仿佛在与一位老朋友聊天，分享着他对数学的理解和热爱。这种温和而富有启发性的教学方式，让我倍感轻松，也让我更加愿意投入到学习中。 我尤其欣赏本书在引入新概念时的“铺垫”。作者总会提前为读者做好心理准备，并解释新概念的重要性以及它与之前知识的联系。这种循序渐进的教学方法，让我能够更好地消化和吸收新知识，避免了“一口吃不成胖子”的困境。 此外，书中穿插的一些关于数学史和数学应用的小故事，也极大地丰富了我的阅读体验。这些故事不仅让我了解了数学的发展历程，也让我看到了数学在不同领域的广泛应用。这让我更加确信，数学并非是束之高阁的理论，而是与我们的生活息息相关。 这本书最让我欣喜的，莫过于它所传递的“数学无处不在”的理念。我开始用一种全新的眼光去看待周围的世界，发现数学的痕迹几乎渗透在每一个角落。从自然界的规律到人类社会的运作，代数都在其中扮演着重要的角色。 总而言之，这本书不仅仅是一本代数教材，它更是一次关于思维方式和解决问题方法的启蒙。它让我摆脱了对数学的恐惧，让我看到了数学的魅力和价值。我相信，这本书将会是我学习数学道路上一个重要的里程碑，我非常感激它带给我的这份宝贵的知识和启发。

评分☆☆☆☆☆

这本书，姑且称之为《代数》，当我拿到它的时候，内心是带着一丝好奇与一丝忐忑的。好奇的是，这个标题本身就带着一种古老而深刻的智慧，仿佛隐藏着解开世界运作规律的钥匙；忐忑的是，我一直以来都对抽象的数学概念有些畏惧，深怕自己会在符号的海洋里迷失方向。然而，当我真正翻开它，并开始沉浸其中时，那种预想中的枯燥和晦涩并没有如期而至。相反，作者以一种我从未想过的方式，将那些看似冰冷无情的数字和符号，赋予了生命和温度。 它就像一位经验丰富的向导，并没有直接将我抛入复杂的定理和公式之中，而是循序渐进地引领我认识代数的世界。开篇并没有直接抛出“ax + b = c”这样的方程式，而是从更基础的概念入手，比如变量是什么，为何我们需要用符号来代表未知数。作者用了很多生活中的例子，比如计算购物清单的总价，或者规划旅行路线上的距离，来解释代数思想的实际应用。这些例子虽然简单，但却非常巧妙地揭示了代数在解决实际问题中的强大力量。我开始理解，代数并非是脱离现实的存在，而是人类为了更有效地理解和描述世界而发展出来的强大工具。 随着阅读的深入，我发现作者在讲解每一个概念时，都花了大量的篇幅来解释其背后的逻辑和意义。并非简单地给出定义和公式，而是深入剖析这些概念是如何产生的，它们解决了什么问题，又与之前学过的知识有什么样的联系。这种“溯源”式的讲解方式，让我能够真正地理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。比如，在讲解指数运算时，作者并没有直接给出“a^m * a^n = a^(m+n)”这样的公式，而是通过反复的乘法和分组，一步步推导出这个规则，并强调了其逻辑的严谨性。这种细致入微的解释，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地参与到知识的构建过程中。 这本书最让我印象深刻的，是对“方程”的阐释。在我看来，方程一直是一个既熟悉又陌生的概念，它仿佛是一种神秘的语言，用来描述事物之间的平衡关系。而《代数》这本书，则用一种非常直观的方式，将方程的本质展现在我面前。作者将其比作一个天平，等号的两边必须保持平衡，而我们的目标就是通过一系列合法的操作，找到那个能够让天平两边真正相等的“未知数”。他详细地解释了为什么可以对等式两边进行加、减、乘、除运算，以及这些运算如何帮助我们逐步孤立出变量。这种形象的比喻，让原本抽象的解方程过程变得生动有趣，我甚至开始享受在“寻找平衡”的过程中那种解谜般的乐趣。 更让我惊喜的是，本书在引入复杂概念时，并没有一味地堆砌术语和公式，而是用一种更加“故事化”的方式来呈现。例如，在讲述二次函数时，作者并没有直接给出“y = ax^2 + bx + c”的表达式，而是从抛物线的运动轨迹，比如投掷物体时的飞行路线，来引入二次函数的概念。他描述了抛物线的形状是如何与二次项的系数相关的，顶点的位置又如何受到一次项和常数项的影响。这种从实际现象出发，再回溯到数学模型的方式，极大地降低了理解门槛，也让我对数学的实际应用有了更深刻的认识。我开始觉得，数学并不是孤立存在的，而是与我们的物理世界紧密相连。 这本书在逻辑的严谨性方面也做得非常出色。尽管它尽可能地避免了过于枯燥的证明过程，但在每一个关键步骤，作者都会巧妙地引导读者去思考其背后的逻辑支撑。他鼓励读者去质疑，去探索，去尝试自己去推导。例如，在介绍多项式的因式分解时，作者并没有直接给出各种分解技巧，而是先从乘法分配律出发，引导读者理解因式分解的本质就是乘法的逆运算，然后在此基础上，逐步介绍不同的分解方法，并强调了每种方法的适用条件。这种鼓励独立思考的教学方式，让我受益匪浅。 此外，本书对于“证明”的理解，也与我过往的经验大相径庭。我一直认为证明是数学中最艰涩的部分，需要严密的逻辑和精巧的技巧。而《代数》这本书，则将证明的过程分解为一个个小的、可理解的步骤，并强调了证明的目的是为了巩固我们对概念的理解，而不是为了炫耀数学的复杂性。作者会引导我们去思考“如果……那么……”这样的逻辑关系，并用清晰的语言解释每一个推理的依据。我开始理解，一个好的证明，不应该让人望而却步，而是应该清晰地揭示真相，让读者恍然大悟。 在学习过程中，这本书的排版和插图也起到了重要的辅助作用。清晰的字体、合理的行距，以及恰到好处的图示，都极大地提升了阅读体验。尤其是一些关键公式的推导过程，通过配以流程图式的插图，使得复杂的逻辑关系一目了然。我不会因为密密麻麻的文字而感到疲惫，反而会被精美的排版和清晰的图示所吸引，想要继续探索下去。这种对细节的关注，也体现了作者在传授知识方面的用心良苦。 这本书的价值，并不仅仅在于它教授了多少具体的代数知识，更在于它改变了我对数学的看法。它让我意识到，代数并非是遥不可及的象牙塔，而是可以被理解、被掌握，并且能够为我们的生活带来便利的工具。作者的语言风格，既有学者的严谨，又不失一种平易近人的亲和力，仿佛在和一位老朋友聊天，分享着数学的奥秘。这种温暖的教学方式，让我不再对数学感到恐惧，而是开始产生浓厚的兴趣。 总而言之，这本书为我打开了一扇通往代数世界的大门。它没有让我感到 overwhelming，而是让我一步步地建立起对代数的信心。那些曾经让我头疼不已的符号和公式，现在在我眼中，似乎都拥有了更深的含义和更广阔的应用前景。我不仅学会了如何运用这些工具，更重要的是，我开始理解了代数背后的思考方式和解决问题的逻辑。这是一次让我从“畏惧”到“热爱”的转变，我非常感激这本书带给我的启迪。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次捧起这本书——姑且称之为《代数》——时，我的内心是夹杂着一丝不安和强烈好奇的。我一直以来都认为代数是一门高深莫测的学科，充斥着各种我难以理解的符号和公式。但不知为何，这本书的标题却有着一种独特的吸引力，让我忍不住想去揭开它的面纱。 这本书的开篇，让我最为惊喜。作者并没有直接抛出令人望而生畏的定义，而是选择了一个非常贴近生活的情境——比如，家庭的日常开销和预算规划。他用生动的语言，将这些熟悉的场景与代数中的“变量”和“方程”等核心概念巧妙地联系起来。我惊讶地发现，原来代数并非是脱离现实的象牙塔，而是我们解决实际问题、分析生活状况的强大工具。这种“化抽象为具体”的引入方式，瞬间消除了我最初的紧张感，也让我对代数产生了浓厚的兴趣。 随着阅读的深入，我更加欣赏作者在讲解每一个概念时的“深度”。他不仅仅是给出一个公式，更是花费了大量的篇幅去解释公式背后的逻辑和推导过程。我特别喜欢他在阐述“方程”这个概念时，将其比作一个精密的平衡系统，让我们理解等号两边必须始终保持平衡，而解方程的过程，就是通过一系列严谨的操作，找到那个能够维持平衡的未知数。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对代数的理解不再停留在表面，而是能够深入其本质。 《代数》这本书在处理复杂问题时，也展现出了非凡的智慧。作者并没有一味地堆砌解题技巧，而是通过一个一个精心设计的案例，循序渐进地引导读者去思考。我记得在学习如何求解一元二次方程时，作者并没有直接给出求根公式，而是先从配方法的推导过程入手，让我们理解公式的来源，然后再应用公式。这种“循循善诱”的教学方式，让我不仅学会了如何解题，更重要的是，我学会了如何思考，如何去发现数学问题的规律。 让我印象深刻的是，作者对于“抽象思维”的强调。他并没有将抽象视为一种难以企及的能力，而是将其视为一种强大的工具。他通过各种生动的比喻，展示了如何从具体的事物中提炼出普遍的规律，并用简洁的符号来表达。这种抽象化的思维方式，不仅在数学领域至关重要，在解决其他复杂问题时同样具有指导意义。 这本书的语言风格也十分吸引人。作者的文字既有学者的严谨，又不失一种亲切的幽默感。他仿佛是一位经验丰富的向导，耐心地带领我们在代数的丛林中探索。这种温暖而富有启发性的教学方式，让我倍感舒适，也让我能够更加自信地投入到学习中。 此外，书中穿插的数学史小故事和实际应用案例，更是为我的阅读增添了别样的色彩。这些内容不仅让我了解了数学的发展历程，也让我看到了代数在各个领域的强大应用。这让我更加确信，数学并非是束之高阁的理论，而是构建现代世界不可或缺的基石。 总而言之，这本书是一次让我重新认识代数的宝贵经历。它不仅仅是一本教科书，更是一次关于思维方式和解决问题能力的启蒙。它让我从一个曾经对代数感到畏惧的人，变成了一个充满好奇和探索精神的爱好者。我非常感激这本书带给我的这份深刻的知识和启发。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本书，暂且称之为《代数》，我的内心是带着一丝复杂的情绪的。一方面，我对数学，特别是代数，一直以来都存在着一种天然的距离感，总觉得那些符号和公式就像是难以逾越的高墙。但另一方面，我对知识的渴望又驱使着我去尝试，去挑战自己。幸运的是，这本书以一种我从未预料到的方式，让我对代数产生了全新的认识。 作者的开篇并没有直接抛出晦涩的定义，而是巧妙地将代数的世界与我们日常的生活联系起来。他用一些非常贴近生活的例子，比如超市里的商品打折计算，或者规划一次家庭出游的路线，来解释变量和方程的意义。我惊讶地发现，原来我每天都在不知不觉地运用着代数的思想，它并非是高高在上，而是实实在在地渗透在我们的生活之中。这种“润物细无声”的引入方式，极大地消除了我的戒备心理，让我能够更轻松地进入代数的学习状态。 随着阅读的深入，我发现这本书最大的特点在于其对“理解”的极致追求。作者并没有满足于仅仅告知读者“怎么做”，而是花费了大量的篇幅去解释“为什么这么做”。每一个公式、每一个定理，都附带着详尽的逻辑推导过程。他会引导读者去思考每一个步骤的合理性，以及这些步骤是如何一步步地构成一个完整的知识体系。我尤其喜欢他在讲解方程的解法时，那种“抽丝剥茧”般的严谨，让我真正理解了代数思维的精髓。 这本书在处理复杂概念时，也展现出了非凡的智慧。作者并没有一味地堆砌术语，而是用一种“故事化”的方式来呈现。例如，在讲解二次函数时，他会从物体抛射的运动轨迹入手，生动地描绘出抛物线的形成过程，再将其与数学模型联系起来。这种从实际现象出发，再回归抽象概念的方法，极大地降低了我的理解难度，也让我感受到了数学的实用价值。 让我印象深刻的是，作者对于“抽象思维”的强调。他并没有将抽象视为一种难以企及的能力，而是将其视为一种强大的工具。他通过各种生动的比喻，展示了如何从具体的事物中提炼出普遍的规律，并用简洁的符号来表达。这种抽象化的思维方式，不仅在数学领域至关重要，在解决其他复杂问题时同样具有指导意义。 《代数》这本书的语言风格也十分吸引人。作者的文字既有学者的严谨，又不失一种亲切的幽默感。他仿佛是一位经验丰富的向导，耐心地带领我们在代数的丛林中探索。这种温暖而富有启发性的教学方式，让我倍感舒适，也让我能够更加自信地投入到学习中。 此外，书中穿插的数学史小故事和实际应用案例，更是为我的阅读增添了别样的色彩。这些内容不仅让我了解了数学的发展历程，也让我看到了代数在各个领域的强大应用。这让我更加确信，数学并非是束之高阁的理论，而是构建现代世界不可或缺的基石。 总而言之，这本书是一次让我重新认识代数的宝贵经历。它不仅仅是一本教科书，更是一次关于思维方式和解决问题能力的启蒙。它让我从一个曾经对代数感到畏惧的人，变成了一个充满好奇和探索精神的爱好者。我非常感激这本书带给我的这份深刻的知识和启发。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次翻阅这本书，姑且称之为《代数》，内心的情绪复杂且微妙。我一直对数学，特别是代数，抱有一种又敬畏又疏远的态度，总觉得那些符号和公式是刻板且难以理解的。然而，这本书的标题却像一扇神秘的门，召唤着我去探索门后的世界。 这本书最吸引我的地方在于，它并没有直接将我抛入复杂的数学概念中，而是巧妙地将代数的世界与我最熟悉的生活场景联系了起来。作者以一种极其生动形象的方式，描述了如何在日常生活中运用代数思维，例如优化购物清单、计算旅行时间和成本。这些例子让我惊喜地意识到，代数并非遥不可及，而是切实存在于我们生活的点滴之中，是我们解决实际问题不可或缺的工具。这种“化抽象为具体”的引入方式，极大地消除了我的学习障碍，让我能够轻松愉快地开始探索。 随着阅读的深入，我更加赞赏作者在讲解每一个概念时的“深度”。他不仅仅是给出公式，更是深入剖析了公式背后的逻辑和推导过程。我特别喜欢他在阐述“方程”这个概念时，将其比作一个精密的平衡系统，让我们理解等号两边必须始终保持平衡，而解方程的过程，就是通过一系列严谨的操作，找到那个能够维持平衡的未知数。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对代数的理解不再停留在表面，而是能够深入其本质。 《代数》这本书在处理复杂问题时，也展现出了非凡的智慧。作者并没有一上来就抛出各种复杂的解题技巧，而是通过一个一个精心设计的案例，循序渐进地引导读者去思考。我记得在学习如何求解一元二次方程时，作者并没有直接给出求根公式，而是先从配方法的推导过程入手，让我们理解公式的来源，然后再应用公式。这种“循循善诱”的教学方式，让我不仅学会了如何解题，更重要的是，我学会了如何思考，如何去发现数学问题的规律。 让我印象深刻的是，作者对于“抽象思维”的强调。他并没有将抽象视为一种难以企及的能力，而是将其视为一种强大的工具。他通过各种生动的比喻，展示了如何从具体的事物中提炼出普遍的规律，并用简洁的符号来表达。这种抽象化的思维方式，不仅在数学领域至关重要，在解决其他复杂问题时同样具有指导意义。 这本书的语言风格也十分吸引人。作者的文字既有学者的严谨，又不失一种亲切的幽默感。他仿佛是一位经验丰富的向导，耐心地带领我们在代数的丛林中探索。这种温暖而富有启发性的教学方式，让我倍感舒适，也让我能够更加自信地投入到学习中。 此外，书中穿插的数学史小故事和实际应用案例，更是为我的阅读增添了别样的色彩。这些内容不仅让我了解了数学的发展历程，也让我看到了代数在各个领域的强大应用。这让我更加确信，数学并非是束之高阁的理论，而是构建现代世界不可或缺的基石。 总而言之，这本书是一次让我重新认识代数的宝贵经历。它不仅仅是一本教科书，更是一次关于思维方式和解决问题能力的启蒙。它让我从一个曾经对代数感到畏惧的人，变成了一个充满好奇和探索精神的爱好者。我非常感激这本书带给我的这份深刻的知识和启发。

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浇灭了我好不容易燃起的对algebra的热爱

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Great book! Build from the basic group theory to Galois Theory, great!!

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本科看的抽象代数教材，当时一边看一边在看《数学家如何讲解小学数学》……

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本科时学过的教材，让我领略到数学之美的一本书

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give up. who want the book?