高等代數 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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屠伯塤

上海科學技術齣版社

1987

283

24.88

16開膠裝

圖書標籤: 數學高等代數高等代數高等代數5 數理代數 gs

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发表于2024-09-06

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圖書描述

編者的話

㈠本書以屠伯塤對本校數學專業 78 屆學生講授的“高等代數”講稿為基礎，經過多次修改和教學實踐後編寫而成。書中第一、四、五章由王芬編寫，第二、九、十章由徐誠浩編寫，第三、六、七、八、十一章由屠伯塤編寫。全書由屠伯塤統一定稿。

㈡本著“加強基礎，學以緻用”的原則，本書除瞭加強基本概念及基本運算外，特彆強調基本方法與技巧的訓練，以提高學生解決問題的能力。

㈢本書內容基本上是按教育部規定的大綱要求取捨的，但在體係安排、敘述方式上編者作瞭一些探索，並根據編者多年的教學體會及部分研究工作，增加瞭一些內容。

1. 內容方麵：增加瞭各種降階定理（行列式的、矩陣秩的、非異陣求逆的、特徵多項式等的降階定理）、方陣的各種標準形、鏡象陣以及方陣的正交（酉）相似理論；充實瞭行列式與矩陣秩的理論、方陣的特徵值理論、綫性方程組的理論與應用、半正定陣與正定陣的理論與應用、歐氏空間的理論等等。

2. 體係方麵：按照先具體後抽象的想法，全書分成四個部分。第一部分，即本書前三章，以矩陣為先導，既可突齣重點，又可簡潔地建立起較完整的行列式理論以及綫性方程組與矩陣秩的理論；第四章作為第二部分，起承上啓下的作用；而作為第三部分的第五至第八章，則是圍繞方陣的特徵值與方陣的標準形——包括相似標準形、閤同標準形、正交（酉）相似標準形——展開；由第九章至第十一章組成的第四部分，則是討論綫性代數的“幾何”理論及其初步應用。

㈣在本書的處理上有如下一些想法與做法：

1. 對一些重要的基本概念，盡可能寫齣其來龍去脈；為貫徹學以緻用的原則，對一些基本概念與基本方法，盡可能前後聯係，反復運用。

2. 盡可能用較快的或較新的且易於接受的方法處理問題，例如，各種降階定理；用鏡象陣的理論處理方陣的正交（酉）相似的各類問題，特彆是用它來化某些實對稱陣為對角陣的思想與方法；用矩陣的滿秩分解處理一些矩陣問題等等。

3. 強調基本方法的運用。盡可能將矩陣論中的六大基本方法，即矩陣的分塊方法、運用標準單位嚮量的方法、初等變換的方法、升階與降階的方法、運用特徵值的方法、運用矩陣的各種標準形的方法，貫穿於全書有關章節中。又如，適當強調運用同構的方法解決任何綫性空間中隻涉及有限個嚮量的各種問題；用同構的方法把綫性代數的解析理論用於綫性代數的“幾何”理論等。

4. 全書內容（包括例子）和習題都比較豐富，目的是便於青年教師備課時參考，及供有餘力的學生進一步學習用。

習題的安排是這樣的，在每章每節後的習題是為消化與熟練本節內容而編排的，而在每章末尾的選做題則分成三種類型：一是綜閤運用基礎內容的，有一定的技巧性；二是圍繞基礎內容的一些帶有（小）專題性的；三是在基礎內容上擴大知識麵的。對較難之題附有提示，僅供參考。

李元熹同誌對本書第二稿作瞭認真的審閱，提供瞭不少寶貴的意見，在此嚮他錶示衷心的感謝。

本書雖然經過一些教學實踐，但次數不算多，又由於本書與同類教材有瞭變動，這樣處理是否妥當，也需要時間的考驗與外界的反映，我們祈望得到廣大教師與讀者的批評與幫助。另外，限於編者們的水平，缺點與錯誤在所難免，熱忱希望廣大教師與讀者多多予以指正。

編者

一九八四年九月

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