最优化方法

最优化方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高等教育出版社
作者:孙文瑜
出品人:
页数:264
译者:
出版时间:2010-7
价格:26.70元
装帧:
isbn号码:9787040297638
丛书系列:普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书
图书标签:
  • 最优化
  • 数学
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  • 运筹学
  • 工程应用
  • 数值分析
  • 线性规划
  • 非线性规划
  • 凸优化
  • 机器学习
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具体描述

《最优化方法(第2版)》是为高等学校理工科和管理类本科生编写的一学期使用的“最优化方法”教材,主要内容包括:基本概念、线性规划、线性搜索与信赖域方法、无约束最优化方法、线性与非线性最小二乘问题、二次规划、约束最优化的理论与方法等。全书深入浅出,理论、计算与应用相结合,尽可能避免较深的数学推导和证明。每章后面都有一个小结,并附有习题,易于教学。

《最优化方法(第2版)》可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计学、运筹学、管理科学与工程、计算机、经济与金融,以及有关理工科专业的本科生和研究生作为教材或教学参考书。具有高等数学和线性代数基础的科技人员可自学《最优化方法(第2版)》。

《探索未知:一场关于艺术与科学的对话》 这本书并非关于枯燥的数学公式或冰冷的计算理论,而是一次跨越学科边界的奇妙旅程。它将引领读者深入探寻艺术的奥秘,揭示隐藏在色彩、线条、旋律和文字背后的深刻规律,并以一种全新的视角审视科学的严谨与创新。 想象一下,您漫步在一座宏伟的艺术殿堂,目光所及之处,无论是文艺复兴时期大师的油画,还是现代抽象派的雕塑,亦或是那些令人回味的音乐篇章,它们似乎都在用一种无声的语言诉说着某种共通的秩序。本书将尝试解读这种秩序,它并非刻板的教条,而是生命力与创造力的源泉。我们将从黄金分割的比例之美,聊到音乐中和声的数学魅力;从建筑设计的空间几何,探讨到文学作品中叙事结构的精巧安排。这些看似毫不相关的领域,在本书的笔下,将展现出令人惊喜的联系,如同宇宙万物之间那看不见的丝线,将它们巧妙地编织在一起。 作者并非一位冷冰冰的理论家,而是一位充满好奇心的探索者。在书中,您会感受到作者对艺术的热爱,对科学的敬畏,以及对生命中那些“恰到好处”的瞬间的着迷。我们不会生硬地搬出冗长的定义,而是通过生动的案例、引人入胜的故事,以及那些伟大的艺术家和科学家们在创作过程中遇到的挑战与灵感迸发,来展现“优化”——一个并非本书主题的词语——在不同领域中的体现。 您会看到,一个画家如何通过反复的色彩调试,寻求最能触动人心的画面;一位作曲家如何通过对音符的精心编排,创作出流传百世的旋律;一位作家如何通过对语言的锤炼,构建出引人入胜的情节。这些都是在各自的领域内,一种对“更好”的追求,一种对“精妙”的探索。本书正是要打开您观察世界的这扇窗,让您看到艺术与科学如何相互启发,共同塑造着我们对美与真理的认知。 本书的结构并非线性推进,而更像是一系列交织的对话。您可能会从一幅古老的壁画联想到某种天体运行的轨迹,又或者从一段精妙的乐句中感受到一种物理定律的优雅。我们不试图将艺术“科学化”,也不想把科学“艺术化”,而是展现它们之间更深层次的灵魂契合。这是一种对人类智慧的礼赞,对创造力本质的探寻。 您将了解到,那些看似随意的笔触,可能蕴含着深刻的构图原理;那些即兴的演奏,可能遵循着某种节奏的韵律。同样,那些严谨的科学实验,也离不开直觉和想象力的火花。本书将邀请您一同思考:什么是“美”?什么是“效率”?在艺术与科学的交汇点上,我们能发现什么? 这本书没有标准答案,只有无尽的启发。它将鼓励您用全新的视角去审视您所熟悉的世界,去发现隐藏在日常之下的秩序与和谐。它可能是一场思维的冒险,一次感官的盛宴,更是一次对人类创造力边界的温柔叩问。 准备好踏上这场独特的发现之旅了吗?让我们一起,在艺术的色彩与科学的理性之间,寻找那份属于我们自己的“恰到好处”。

作者简介

目录信息

第一章 基本概念 1.1 最优化问题简介 1.2 凸集和凸函数 1.2.1 凸集 1.2.2 凸函数 1.3 最优性条件 1.4 最优化方法概述 小结 习题第二章 线性规划 2.1 线性规划问题和基本性质 2.1.1 线性规划问题 2.1.2 图解法 2.1.3 基本性质 2.1.4 线性规划的标准形 2.1.5 基本可行解 2.1.6 最优解的性质 2.2 单纯形法 2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法 2.3.1 确定线性规划的对偶问题 2.3.2 对偶定理 2.3.3 对偶单纯形法 2.4 线性规划的内点算法 小结 习题第三章 线性搜索与信赖域方法 3.1 线性搜索 3.2 0.618法和Fibonacci法 3.2.1 0.618法 3.2.2 Fibonacci法 3.2.3 二分法 3.3 逐次插值逼近法 3.4 精确线性搜索方法的收敛性 3.5 不精确线性搜索方法 3.5.1 Goldstein准则 3.5.2 Wolfe准则 3.5.3 Armijo准则 3.6 不精确线性搜索方法的收敛性 3.7 信赖域方法的思想和算法框架 3.8 信赖域方法的收敛性 3.9 解信赖域子问题 小结 习题第四章 无约束最优化方法 4.1 最速下降法 4.2 牛顿法 4.3 共轭梯度法 4.3.1 共轭方向法 4.3.2 共轭梯度法 4.3.3 对于非二次函数的共轭梯度法 4.4 拟牛顿法 4.4.1 拟牛顿条件 4.4.2 DFP校正和BFGS校正 4.5 拟牛顿法的收敛性 小结 习题第五章 线性与非线性最小二乘问题 5.1 引言 5.2 线性最小二乘问题的解法 5.2.1 解线性最小二乘问题 5.2.2 解线性等式约束的线性最小二乘问题 5.3 非线性最小二乘的Gauss—Newton法 5.4 信赖域方法 小结 习题第六章 二次规划 6.1 二次规划 6.2 等式约束二次规划问题 6.3 凸二次规划的有效集方法 小结 习题第七章 约束最优化的理论与方法 7.1 约束最优化问题与最优性条件 7.2 二次罚函数方法 7.3 内点障碍函数法 7.4 序列二次规划方法 小结 习题附录Ⅰ:试验函数 1 无约束最优化问题的试验函数 2 约束最优化问题的试验函数附录Ⅱ:MATLAB程序 1 共轭梯度法 2 BFGS算法 3 解二次规划的有效集方法 4 序列二次规划方法参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我一直对如何“寻找最佳”这个问题很感兴趣,因为在生活中,我们无时无刻不在做着优化决策。这本书正好满足了我的好奇心。它不仅仅是讲授抽象的数学理论,更重要的是,它展示了数学如何成为解决现实世界问题的强大工具。作者在书中列举了许多不同领域的实际案例,从经济学中的资源配置,到工程学中的效率提升,再到人工智能中的模型训练,都生动地说明了“最优化”方法的价值。我发现,通过阅读这些案例,我能更直观地理解那些复杂的数学公式和算法在实际中的应用场景,也更能体会到“最优化”的意义所在。我还在思考,这本书是否会鼓励读者尝试自己去解决一些实际问题,并且提供了相应的指导或者资源?我希望这本书能激发我运用所学知识去改造和优化我身边的事物。

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这本书给我最大的感受是它的“启发性”和“可操作性”。在理论层面,它深入浅出地讲解了各种优化方法的核心思想和数学原理,让我对这个领域有了系统而深刻的认识。在实践层面,它通过大量的案例分析和问题导向的讲解,让我能够将所学的知识应用到实际工作中。我尤其喜欢书中在讲解一个算法时,会详细介绍它的实现步骤和注意事项,这对于我这样的实践者来说,非常有价值。我还在思考,这本书是否会包含一些性能评估的指标和方法,帮助读者判断优化算法的效果?书中的例子是否具有普适性,能够推广到更广泛的应用场景?我希望这本书能成为我解决实际问题的一把利器,帮助我在工作和生活中做出更明智、更优化的决策。

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这是一本让我“重新认识”数学的书。我一直以为数学就是枯燥的符号和公式,但这本书彻底颠覆了我的认知。作者将抽象的数学概念与实际问题紧密结合,展现了数学的强大力量和优雅之处。比如,在讲解凸优化时,它用一个生动的比喻,将原本抽象的“凸集”和“凸函数”描绘成了一个“碗”和一个“弹珠”,让人瞬间就能理解为什么凸优化问题更容易求解。书中的论证过程严谨而清晰,每一个结论的得出都有充分的依据,这让我对数学的严谨性有了更深的体会。同时,这本书也让我看到了数学的创造性,那些被发明出来用来解决实际问题的优化方法,本身就是一种伟大的智慧结晶。我还在思考,书中是否有提到一些“反直觉”的优化方法,那些看似不符合常规逻辑,但却能获得更好结果的解决方案,这往往是激发我学习兴趣的关键。我希望这本书能帮助我培养一种用数学思维去解决问题的能力,不仅仅是理解公式,更是理解公式背后的逻辑和思想。

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这本书在概念的引入上,给了我一种“豁然开朗”的感觉。许多我之前感到模糊不清或者难以理解的优化算法,在这本书里都得到了清晰的阐释。作者巧妙地将一些看似复杂的数学原理,用更具象化的语言和生动形象的比喻进行解释,例如在讲解“收敛性”时,它会用一个不断逼近目标的过程来类比,这让我一下子就抓住了核心要义。我发现,书中在解释一个算法时,不仅会介绍它的工作原理,还会分析它的适用范围、优缺点以及与其他算法的区别,这种全面的讲解方式,让我对不同的优化方法有了更深入的了解和辨析能力。我还在思考,这本书是否会涉及到一些前沿的优化技术,比如在深度学习领域最近几年出现的新的优化器?书中是否会提供一些代码实现,方便我进行实践验证?我希望这本书能成为我深入学习和应用优化方法的坚实基础。

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这本书给我的整体感觉是“理论与实践并重”。在深入探讨各种优化算法的理论基础和数学推导的同时,作者并没有忽略它们在实际应用中的落地。书中有相当一部分篇幅是用来讲解如何将这些优化方法应用于实际场景的,比如在工程设计、金融投资、机器学习等领域。这些案例分析让我眼前一亮,它不仅印证了书中理论的有效性,更重要的是,它为我打开了新的思路。我一直在思考,书中所讲的这些方法,是否可以应用到我目前正在进行的某个项目中,比如如何优化一个生产流程,或者如何改进一个推荐系统的算法。书中对不同算法优缺点的比较分析也非常到位,它并没有鼓吹某一种方法是万能的,而是强调根据具体问题的特点来选择合适的工具。这种客观公正的态度,让我觉得这本书的参考价值非常高。我特别期待后面章节能有更多关于特定领域应用的详细讲解,或者是一些可以直接拿来借鉴的代码示例,那将极大地提升这本书的实用性。

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这本书的包装设计就足够吸引人,简约而不失格调,封面上那若隐若现的数学符号,仿佛在诉说着这本书的深邃与严谨。我迫不及待地翻开,第一眼就看到了扉页上那句“献给所有在探索最优解之路上踽踽独行的人们”,瞬间被一种被理解的共鸣感所淹没。虽然我并非数学专业科班出身,但工作中经常会接触到各种需要权衡利弊、做出最佳决策的场景,因此对“最优化”这个概念一直充满好奇。这本书的语言风格非常亲切,没有我担心的那种晦涩难懂的数学术语堆砌,反而是用一种引导性的方式,循序渐进地带领读者进入这个庞大的知识体系。我尤其喜欢作者在介绍每一个概念时,都会辅以生动形象的例子,比如在讲到梯度下降法时,它会用爬山过程中寻找最低点来类比,那种直观的理解方式让我茅塞顿开。读完第一章,我感觉自己对“优化”的理解不再停留在模糊的层面,而是有了更清晰的轮廓。我开始期待接下来的章节,想知道那些更复杂的算法是如何被拆解和讲解的,也想看看书中是否会涉及一些我工作中实际会遇到的问题,并能从中找到解决思路。这本书不仅仅是一本技术书籍,更像是一位经验丰富的导师,用耐心和智慧,为我铺就了一条通往“最优”的道路。

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读完这本书,我感觉自己的思维方式得到了很大的启发。作者在讲解过程中,不仅仅是告诉你“怎么做”,更重要的是引导你思考“为什么这么做”。它鼓励读者去探索不同方法的内在逻辑,去理解算法的设计思路,而不是死记硬背。这种“以理解为导向”的学习方式,让我觉得非常有收获。我发现,书中在分析一个算法时,还会探讨它可能存在的局限性,以及在什么情况下会出现问题,这培养了我审慎分析和批判性思考的能力。我还在思考,这本书是否会提供一些进阶的阅读建议,或者推荐一些相关的进一步学习的资料?我希望这本书能成为我持续学习和深入研究“最优化”领域的起点,而不是终点。

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阅读这本书的过程,就像是在进行一场智力的探险。作者并没有直接抛出答案,而是引导读者一步一步地去发现和理解。每一个新概念的引入,都伴随着前置知识的梳理和必要条件的铺垫,这种“循序渐进”的教学方式,让我感觉自己不是被动地接受信息,而是主动地参与到知识的构建过程中。书中那些巧妙设计的例题,更是让人在思考中获得乐趣。我特别喜欢作者在介绍一些困难的证明过程时,会先给出证明的“思想”或“框架”,然后再逐步填充细节,这种方式大大降低了理解的难度,也让我更能把握住问题的核心。我还在思考,这本书的难度是否适合所有层次的读者?对于那些对数学不太熟悉的人来说,是否需要额外的背景知识?这本书的章节安排是否合理,是否能够支持读者按照自己的节奏进行学习?我希望这本书不仅仅是传递知识,更能培养读者的独立思考能力和解决问题的能力。

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这本书的排版和设计给我的第一印象非常专业和用心。书籍的纸张质量很好,触感舒适,印刷清晰,字迹工整。整体的视觉风格也十分统一,封面和内页的配色搭配得当,没有花哨的装饰,但给人一种沉静而专注的学习氛围。书中的插图和图表绘制得非常精美,线条流畅,信息传达直观有效,这对于理解一些复杂的数学概念尤为重要。我发现,书中还包含了一些对历史上重要数学家和他们的贡献的简要介绍,这不仅增加了阅读的趣味性,也让我对“最优化”这个领域的发展历程有了更宏观的认识。我还在思考,这本书的篇幅是否合适?会不会太厚重导致难以携带和翻阅,或者太薄以至于信息量不足?书中的索引和目录是否足够详细,方便我查找特定的内容?我希望这本书在内容之外,也能提供良好的阅读体验,让学习过程更加愉悦和高效。

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初读这本书,我最深刻的感受是它的逻辑性和系统性。作者在构建整个知识框架时,仿佛是一位高超的建筑师,每一个章节、每一个概念都如同精密的构件,环环相扣,严丝合缝。从基础的定义和概念,到各种经典的最优化算法,再到更高级的理论和应用,都循序渐进地展开,丝毫没有给人一种突兀感。尤其是在介绍一些复杂的数学推导时,作者总会提前铺垫好必要的数学基础,并且在推导过程中,每一步的逻辑都清晰可见,即使是像我这样数学基础相对薄弱的读者,也能努力跟上思路。书中穿插的那些图示和表格,更是极大地提升了阅读的效率,它们将抽象的数学模型具象化,让那些复杂的计算和迭代过程变得易于理解。我发现,通过这本书,我不仅能够了解到各种优化方法的原理,更能理解它们背后的数学思想和设计哲学。这种“知其然,更知其所以然”的学习过程,让我对“最优化”这个领域产生了更深层次的敬畏和兴趣。我还在思考,这本书是否会涉及到一些我在实际工作中遇到的难以解决的问题,比如在大规模数据处理中如何找到最高效的算法,或者在机器学习模型训练中如何避免陷入局部最优解。

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乱七八糟,讲了半天我不知道讲这些要干什么。

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优化课的教材。粗略读了一下,方法讲得比较清楚,数学味道浓,算法也都用文字表述了,清晰易懂。缺点是没有结合软件来讲。最好自己把各种算法用matlab实现一遍

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入门的基本都涵盖到了

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优化课的教材。粗略读了一下,方法讲得比较清楚,数学味道浓,算法也都用文字表述了,清晰易懂。缺点是没有结合软件来讲。最好自己把各种算法用matlab实现一遍

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优化课的教材。粗略读了一下,方法讲得比较清楚,数学味道浓,算法也都用文字表述了,清晰易懂。缺点是没有结合软件来讲。最好自己把各种算法用matlab实现一遍

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