具体描述
《数学思维训练与应用：小学高年级进阶精选》 图书简介 一、 本书定位与核心价值 本书《数学思维训练与应用：小学高年级进阶精选》并非一本侧重于机械重复性口算训练的教辅读物，而是专注于提升小学高年级（四年级至六年级）学生数学思维的深度、广度与灵活性。我们深知，在基础运算能力已基本建立的基础上，真正拉开学生数学水平差距的是其对数学概念的深刻理解、对问题情境的抽象建模能力，以及解决复杂、非常规问题的创新能力。 本书的编写目标是构建一座连接基础知识与高阶数学思维的桥梁。它旨在帮助学生从“知道怎么算”迈向“理解为什么这样算”和“探索有没有更好的算法”的层次，为初中数学乃至未来学习打下坚实的思维基础。 二、 内容架构与特色模块（不包含口算天天练的训练模式） 全书共分为五大模块，每个模块都围绕一个核心的数学思维类型展开，配以精选的例题、变式训练及思维导图解析。 模块一：逻辑推理与演绎思维 本模块着重训练学生在没有明确计算公式指导下，如何依据既定条件进行严谨的逻辑推导。 内容细分： 真假判断与集合关系： 涉及逻辑推理中的“充分必要条件”的初步感知，如“所有A都是B，C不是B，那么C是不是A？”等基础逻辑题型。 排序与对应关系： 训练学生处理多变量、多条件约束下的信息排序和精确匹配问题，例如“五位同学的年龄、身高、喜欢的颜色”等复杂信息交叉比对。 周期性与规律发现： 侧重于非算术规律的识别，如日期、星期、自然现象的周期循环规律，要求学生能用代数思维（如变量思想）进行预测。 特色练习： “福尔摩斯探案角”——模拟小型逻辑谜题，要求学生写出详细的推理步骤，而非直接得出答案。 模块二：空间想象与几何变换思维 本模块引导学生将抽象的二维图形转化为三维空间认知，并理解图形的运动与保持不变的特性。本书不进行繁琐的公式推导，而是侧重于空间建构能力。 内容细分： 立体图形的展开与折叠： 重点训练从平面图形到立体结构（如正方体、长方体、棱锥）的想象过程，以及反向的展开图分析。 多角度观察与投影： 学习从不同方向（正、侧、俯视）观察简单立体图形所形成的平面图形，理解三视图的基础概念。 图形的运动与对称性： 深入理解平移、旋转、轴对称的几何意义，并通过剪纸、折纸活动辅助理解对称轴的确定。 特色练习： “积木搭建挑战”——给出完成某形状所需的最小数量积木块，并要求学生描述其前后左右的侧面形状。 模块三：建模与转化思维 这是本书的核心模块之一，旨在培养学生将现实世界中的复杂问题抽象化为数学模型的能力，并学会“化繁为简”的策略。 内容细分： “盈亏问题”与方程思想的萌芽： 不直接引入“设未知数x”，而是通过假设法、列表对比法，探究“多余”或“不足”背后的数量关系，为后续列方程做铺垫。 图表化与信息梳理： 重点教授如何将大段文字描述的问题转化为流程图、线段图或树状图，实现信息的结构化。 单位“1”的再认识（分数与比的转化）： 探讨如何灵活设定整体“1”，例如在工程问题或行程问题中，将速度、时间、工作量等量化指标转化为比例关系。 特色练习： “情景重构”——提供一个现实场景描述（如植树问题、植树棵数与空隙数的关系），要求学生用最简洁的线段图表示其数量关系。 模块四：数感培养与估算优化 本模块超越了精确计算的范畴，强调学生对数字的敏感度、对结果合理性的快速判断能力，这在科学计算和生活应用中至关重要。 内容细分： 有效数字与近似化处理： 学习在特定情境下如何对数据进行取舍，理解“四舍五入”的局限性，并掌握“进一法”和“去尾法”的应用场景。 数量级判断与数量比较： 通过数量级（如千万、亿）的对比，快速判断两个庞大数字的大小关系，无需进行完整运算。 逆向思维与反推验证： 学习从结果出发，利用已知信息推导原始数据，是检验计算准确性和思维严密性的重要方法。 特色练习： “估算挑战赛”——给出复杂的小数、分数混合运算，要求学生在限定时间内，给出结果的精确范围（例如结果在 45.0 到 45.5 之间），而不是精确值。 模块五：趣味数学与数学史鉴赏（拓宽视野） 本模块旨在激发学生对数学的兴趣，展示数学在历史长河中的魅力与应用，而非具体的解题技巧。 内容细分： 经典趣题赏析： 介绍如“鸡兔同笼”的多种解法（算术法、假设法、抬脚法等），展示同一问题不同思维路径的优劣。 基础概率初步认知： 通过掷骰子、摸球等简单实验，初步感知事件发生的可能性大小，培养概率思维的萌芽。 数学家的智慧片段： 简要介绍如阿基米德、欧拉等著名数学家在简化问题或发现新原理时的思维闪光点。 特色练习： “数学小故事”——阅读一段数学史上的小插曲，要求学生提炼出其中蕴含的数学思想。 三、 适用对象与使用建议 本书主要面向小学四至六年级，特别是那些已经掌握了基本四则运算，但渴望提升数学综合分析能力的学习者。它也适用于希望拓展学生思维广度的教师和家长。 使用建议： 本书不适合作为每日口算练习的替代品。建议学生每周选取一至两个模块进行深入研读，重点在于理解解析中的“思维步骤”和“解题策略”，而非追求在短时间内完成所有习题。完成练习后，鼓励学生尝试用自己的语言复述解题的思维路径。 本书强调的是“思考的过程”，而非“计算的精度”，旨在培养学生在未来面对更复杂、更抽象的数学问题时，能够保持清晰的逻辑结构和灵活的思维转换能力。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有