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出版者:

作者:崔钟雷

出品人:

页数:207

译者:

出版时间:2010-7

价格:19.90元

装帧:

isbn号码:9787548401230

丛书系列:

图书标签:

• 孕期保健
• 产后恢复
• 母婴健康
• 孕妇营养
• 产后护理
• 育儿知识
• 备孕
• 孕期饮食
• 盆底肌修复
• 新手妈妈

深入解析现代量子力学基础及其前沿应用 图书名称：深入解析现代量子力学基础及其前沿应用 图书简介： 本书旨在为物理学、工程学以及相关交叉学科的研究人员、高年级本科生和研究生提供一个全面而深入的现代量子力学理论框架。它不仅系统梳理了量子力学的基本公设、数学形式和核心概念，更将重点放在了如何利用这些基础理论来理解和解决当今物理学界面临的前沿挑战。 第一部分：量子力学的基本结构与数学语言 本书伊始，我们并未满足于对经典波动力学的简单回顾，而是直接切入量子力学的核心——希尔伯特空间、算符理论和狄拉克符号。我们将详细探讨如何用严格的数学语言描述物理实在。 希尔伯特空间与态矢量： 深入剖析无限维希尔伯特空间的性质，区别于有限维的有限叠加态，重点阐述狄拉克符号 $langle psi |$ 和 $|phi angle$ 的物理意义及其操作规则。我们细致讨论了完备性与正交归一化的重要性。 算符、观测值与本征态： 详细讲解厄米算符（Hermitian Operators）的性质，强调它们是对应于物理可观测量（如能量、动量、角动量）的唯一数学表述。通过求解薛定谔方程的定态和含时形式，系统推导了粒子在各种势场（无限深方势阱、谐振子、库仑势）中的本征值和本征函数。 不确定性原理的深层含义： 不仅仅停留在海森堡的经典表述上，我们将从算符对易关系（Commutator Relations）出发，严格推导出广义的罗伯逊-侃斯不确定性关系，并讨论其在量子信息处理中的实际限制。 第二部分：角动量理论与微观对称性 角动量在描述原子、分子和基本粒子性质中占据核心地位。本部分将量子力学中的对称性概念与角动量代数紧密结合。 轨道与自旋角动量： 完整推导 $L^2, L_z$ 的对易关系，并清晰区分轨道角动量与电子的内在属性——自旋角动量。我们详细分析了泡利矩阵的代数结构及其在描述二能级系统中的应用。 耦合与张量代数： 针对多粒子系统，本书详尽讲解了角动量耦合理论，包括矢量加法规则（Clebsch-Gordan 系数）的计算方法。引入 Wigner-Eckart 定理，展示如何利用球对称性简化张量算符的矩阵元计算，极大地提升了计算效率。 对称性、守恒定律与群论： 从诺特定理的量子力学推广出发，深入探讨宇称、时间反演和电荷共轭等离散对称性。引入有限群和李群的基本概念，展示群论如何系统地分类量子态和预测物理过程的选择定则。 第三部分：微扰论与近似计算的艺术 在大多数真实的物理系统中，精确求解薛定谔方程是困难的。本部分聚焦于处理那些“不太完美”但更贴近现实的哈密顿量。 含时与不含时微扰论： 完整推导非简并和简并情况下的定态微扰论到任意阶的修正公式。特别强调了简并情况下的有效哈密顿量概念。对于含时微扰，我们重点分析了跃迁概率的计算，并推导出费米黄金定则 (Fermi's Golden Rule) 的严格形式及其适用范围。 变分原理与WKB近似： 介绍变分法作为寻找基态能量上界的强大工具，并通过实例展示如何选择合适的试探波函数。WKB 近似（Wentzel–Kramers–Brillouin Approximation）被详细剖析，用于分析量子隧穿效应，并推导出隧穿因子的一般表达式。 第四部分：多粒子系统与量子场论的雏形 理解大量粒子集合的行为是凝聚态物理和核物理的基石。本章引入了全同粒子概念和量子场论的初步框架。 全同粒子与统计力学： 严格区分玻色子和费米子，阐述泡利不排斥原理的物理基础，并详细讨论了对称化（Symmetrization）和反对称化（Anti-symmetrization）对多体波函数的要求。这为理解固体中电子行为（如费米面）奠定了基础。 微扰论的应用： 将前述的微扰理论应用于理解原子结构中的精细结构（相对论修正）和塞曼效应（外部磁场作用），并探讨了同种原子间交换能（Exchange Energy）的物理起源。 第五部分：量子信息与前沿探索 本部分将理论基础延伸至当代物理研究的热点领域，展示量子力学在信息科学中的巨大潜力。 量子纠缠与非定域性： 系统介绍纠缠态的概念，超越了经典的贝尔不等式，深入探讨 EPR 佯谬的现代解释。重点分析了两个量子比特（Qubits）的张量积空间结构，以及如何量化纠缠（如纠缠熵）。 量子计算的基本构架： 介绍量子门（如 CNOT 门、Hadamard 门）的矩阵表示及其功能。探讨 Shor 算法和 Grover 算法背后的核心量子并行性思想，而不深入复杂的量子电路设计细节，保持理论的纯粹性。 相对论性量子力学概述： 作为对狭义相对论的初步结合，简要介绍克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）的局限性，并着重分析狄拉克方程（Dirac Equation）的构建过程，展示其如何自然地导出了自旋的概念以及反物质的存在性。 本书的特点在于其数学的严谨性与物理洞察力的结合。我们力求在每一个概念的引入处，都提供清晰的物理图像和可追溯的数学推导，避免“黑箱操作”，确保读者不仅“知道是什么”，更能“理解为什么”。通过大量的图表和精心设计的例题解析，本书致力于培养读者独立分析复杂量子现象的能力。

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