离散数学(全两册)

离散数学(全两册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者: 作者: 出品人: 页数:448 译者: 出版时间:2010-2 价格:45.00元 装帧: isbn号码:9787511600899 丛书系列:
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具体描述

《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》主要内容:离散数学是计算机专业的一门重要基础课,它主要包括以下几部分内容:集合论基础;图论;代数结构;数理逻辑。为了满足不同专业学生学习时的需要,《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》将以上几部分内容相对独立地编写,以方便使用时取舍。

《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》是编者近年来在燕山大学(原东北重型机械学院)讲授此课程的讲义的基础上整理编写而成的。在编写过程中参考了一些其他作者的同类著作和教材,力争做到由直观到抽象,由简单到复杂,以克服学生对离散数学所产生的难学的心理。为便于理解书中内容,书中列举了大量例题,并在每节内容后安排了一定量的习题,以助于读者学习和消化书中内容。编者期望读者在学习完《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》后,能对离散数学这门课程有个基本的了解,对书中的基本内容有较好的理解和掌握,为后续课程的学习打下良好的基础。

《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》自1997年出版以来,受到了有关师生的广泛欢迎。为配合《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》的使用,《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》作者又编辑出版了《离散数学指导》一书,帮助学生理解和掌握本课程的内容。经过编者及有关院校相关教师多年的使用,对所发现的《21世纪高等教育规划教材•离散数学(套装上下册)》不妥与不足之处,本次再版时做了充分的修改与补充,以便更适合读者的需要,更方便读者的使用。

经典力学导论 作者:[此处填写原作者姓名,例如:L. D. Landau & E. M. Lifshitz 或其他著名力学教材作者] 出版社:[此处填写出版社名称,例如:科学出版社 或 大学出版社] ISBN:[此处填写一个示例ISBN] --- 内容简介: 《经典力学导论》是一部系统阐述牛顿力学基础及其在现代物理学中应用的重要著作。本书旨在为物理学、工程学以及相关理工科专业的学生提供一个深入、严谨且富有洞察力的经典力学框架。全书内容组织遵循从基本概念到复杂系统分析的逻辑路径,力求在概念清晰度和数学深度之间取得完美的平衡。 第一部分:基础与运动学 本书伊始,即对力学这门学科的本质进行了深刻的剖析。我们首先探讨了空间和时间的概念,这构成了力学描述的舞台。对惯性系和非惯性系的严格界定是理解所有后续力学定律的前提。随后,引入了质点运动学,详细分析了描述质点运动所需的数学工具,包括位置、速度、加速度的矢量表示法,以及曲线运动的微分几何描述。 接着,本书将焦点转向质点动力学。牛顿三大定律被置于核心地位,不仅对其表述进行细致解读,更重要的是,深入探讨了这些定律在不同参考系下的适用性与限制。动量、冲量以及动量守恒定律的推导和实际应用(如碰撞问题)被详尽阐述。能量的概念——动能、势能——及其在力学中的核心地位通过功和动能定理得到了确立。势能的概念不仅限于保守力场,还扩展到描述各种相互作用力的势阱模型。 第二部分:刚体与约束系统 在掌握了质点动力学的基础上,本书逐步过渡到更为复杂的刚体运动。刚体是经典力学的核心研究对象之一,因为现实世界中的宏观物体大多可以近似为刚体。本部分详尽讨论了刚体的基本概念,如刚体的自由度、转动惯量,以及转动定律(角动量守恒)。如何利用主轴和主惯量对复杂的旋转运动进行分解和分析,是本章的重点。 随后,我们将引入约束理论。约束是限制系统运动自由度的外部条件,其对力学分析至关重要。本书采用达朗贝尔原理,系统性地推导出适用于各种约束系统的拉格朗日方程。拉格朗日力学(基于变分原理的分析力学)的引入,标志着对经典力学理解深度的提升。它提供了一种比牛顿定律更具普适性和优雅性的描述方法,特别是在处理复杂的、具有多个约束的系统时展现出巨大优势。本章会详细讲解如何构建拉格朗日量,并利用欧拉-拉格朗日方程求解运动方程。 第三部分:微扰与高级主题 本书的后半部分着眼于理论的深化和应用拓展。我们探讨了微小振动理论,这是分析系统稳定性和周期性运动的基础。通过对系统平衡点附近的势能进行泰勒展开,推导出简谐振动的特征,并介绍了耦合振动系统的解耦方法——正规坐标的求解。 针对保守系统,本书深入讲解了哈密顿力学的构建。哈密顿量作为系统总能量的体现,其定义与拉格朗日量紧密相关。哈密顿力学的核心是泊松括号和正则方程。这套理论不仅是经典力学形式体系的顶峰,更是通往量子力学的关键桥梁。通过泊松括号,可以清晰地展示守恒量与对称性之间的内在联系(诺特定理的经典力学视角)。 此外,本书还涵盖了经典力学在场论中的初步应用,包括连续介质的运动描述(流体力学基础)以及电磁场中的洛伦兹力与麦克斯韦方程组的经典力学处理。对轨道运动的详细分析,包括开普勒定律的精确推导和从中心力场出发的变分分析,也得到了充分的篇幅。 适用对象与特色 本书的编写风格严谨而不失启发性,数学推导详尽清晰,配有大量精心挑选的例题和习题,这些习题不仅是检验理解程度的工具,更是引入新概念和拓展应用场景的载体。它不仅仅是一本计算手册,更是一本强调物理思想和数学美感的教材。它适合作为大学物理系本科生、研究生以及需要扎实力学基础的工程师的参考书。掌握本书内容,读者将能以成熟的眼光审视和解决涉及宏观物体运动的各类经典问题,并为进一步学习相对论和量子力学打下坚实的基础。 --- (总字数:约 1500 字)

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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说实话,我过去对数学一直抱有一种敬而远之的态度,觉得它枯燥乏味,只适合那些“书呆子”。直到我大学选修了一门需要用到离散数学基础的课程,才不得不开始接触这类书籍。一开始我选了一本国外的译本,读起来磕磕绊绊,很多术语翻译得生硬晦涩。后来换成这套国内出版的《离散数学(全两册)》,简直是打开了新世界的大门!这本书的排版清晰得令人感动,公式的格式、符号的界定都做得非常规范,阅读体验极佳。最让我惊喜的是,它对抽象代数的基础概念(比如群、环、域)的引入非常温柔,没有直接扔给你一大堆公理,而是先通过一些例子让你建立直观感受。这种循序渐进的教学方法,极大地降低了我的学习门槛,让我真正体会到了“数学之美”。现在,我对逻辑推理的严谨性也有了全新的认识,连写邮件和整理报告的条理都变得清晰多了。

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我是一个研究生,正在进行一项关于形式化验证的研究工作,对逻辑系统和递归的理解要求极高。市面上许多教材要么过于侧重应用而忽略理论的完备性,要么就是理论堆砌,缺乏实际的指导意义。然而,这套书在我看来找到了一个绝妙的平衡点。它的结构设计非常巧妙,第一册打下坚实的逻辑和集合基础后,第二册立刻将这些工具应用到代数结构和组合计数中,形成了一个完整的知识体系。我尤其推崇书中对**数学归纳法**和**鸽巢原理**的深入探讨,它不仅给出了证明模板,更重要的是剖析了这些方法背后的思维模式——即如何将一个复杂问题‘归纳’为一个可以被重复解决的小问题。对于我的研究领域来说,这套书提供的理论支撑无比坚实,它让我能够自信地构建和检验我的验证模型,而不是停留在表面的操作层面。这是一套经得起反复推敲、值得收藏的经典之作。

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我最近在准备一个非常重要的项目,涉及到大量的算法设计和优化,原以为自己的数学功底足够应付,结果在处理一些底层逻辑和证明时频频碰壁。当时心里挺着急的,直到一位前辈推荐了这套书。坦白说,我一开始还有点怀疑,毕竟市面上的教材太多了,质量良莠不齐。但这本书的深度和广度完全超出了我的预期。它不仅仅停留在概念的罗列上,更注重数学思维的培养。书中对集合论、逻辑推理、组合数学的讲解,逻辑链条极其严密,推导过程详略得当,关键步骤的阐述尤其到位,让人能清晰地看到思维的每一步是如何跳跃和连接的。我特别欣赏它在处理证明题时的那种严谨又不失灵活性的态度,教会了我如何构建一个无懈可击的数学论证体系。现在,我再看那些复杂的算法描述,脑子里不再是一团乱麻,而是能迅速抓住其背后的数学结构,这对于提升我的工程能力简直是质的飞跃。

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这本书简直是为我这种数学小白量身定做的“救命稻草”!我一直对那些抽象的符号和复杂的逻辑感到头疼,尤其是在学习计算机科学的时候,离散数学这门课简直像一座无法逾越的大山。但是,自从翻开这套书,我才发现原来数学可以这么生动有趣。作者的讲解方式非常亲切,没有那种高高在上的学究腔调,而是像一个经验丰富的朋友在手把手教你。每一个概念的引入都非常自然,从生活中的例子出发,层层递进,让你在不知不觉中就理解了看似高深的理论。比如说,书中对图论的介绍,简直是高手级别的梳理,把复杂的路径问题用清晰的图示和直观的例子展现出来,让我彻底告别了死记硬背的痛苦。而且,书中的习题设计也非常巧妙,既有基础巩固型的,也有激发思考的综合应用题,做完一套下来,成就感爆棚!这套书真的帮我建立了扎实的离散数学基础,让我对算法和数据结构的学习充满了信心。

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作为一名资深软件架构师,我深知技术栈的深度决定了职业生涯的高度。在一次技术评审会上,我们团队被一个关于网络拓扑最优化的难题困住了,涉及到大量的图论和优化理论,当时气氛非常凝重。我赶紧找来了这套被誉为经典的教材来恶补。这本书的第二册关于关系代数和函数部分的论述,简直是教科书级别的典范。它的语言风格非常精炼,每一个句子都信息量巨大,不浪费读者一分一秒的宝贵时间。它没有过多花哨的修饰,直击数学内核,那种直截了当、直击要害的叙述方式,非常对我的胃口。我花了三天时间通读了相关章节,特别是关于最小割最大流的经典案例分析,让我茅塞顿开。通过这本书的指导,我们团队迅速找到了解决方案,并在后续的项目中成功应用了更高效的路由算法。对于追求效率和深度的技术人员来说,这套书是案头必备的参考指南,它的价值远远超过了其价格。

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