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页数:476

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出版时间:2010-7

价格:43.00元

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isbn号码:9787302229988

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图书标签:

• 运筹学
• G
• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 线性规划
• 整数规划
• 动态规划
• 图论
• 排队论
• 决策分析
• 仿真

《运筹学教程》是一本旨在系统性地阐述运筹学基本原理、核心方法以及广泛应用领域的学术著作。本书内容丰富，结构严谨，旨在为读者提供一个全面、深入的学习平台，使其能够掌握运筹学这一强大的决策科学工具。 全书共分为几个主要部分： 第一部分：数学规划基础 本部分奠定了运筹学研究的数学基础，重点介绍了线性规划、整数规划和非线性规划等核心模型。 线性规划（Linear Programming, LP） 模型构建： 详细讲解如何将实际问题转化为线性规划模型，包括目标函数、决策变量和约束条件的定义。通过丰富的案例，如生产计划、资源分配、运输问题等，演示模型构建的技巧和注意事项。 图解法： 对于只有两个决策变量的线性规划问题，提供直观的图解法，帮助读者理解可行域、最优解的概念，以及目标函数在可行域上的移动过程。 单纯形法（Simplex Method）： 这是解决线性规划问题的经典算法。本书将详细介绍单纯形法的原理、步骤，包括基可行解的生成、检验数计算、最优性检验、以及如何处理退化情况和无界解。同时，也会介绍大M法和两阶段法等处理无可行解或人工变量的技巧。 对偶理论（Duality Theory）： 深入阐述对偶问题的概念，证明强对偶定理，并解释对偶变量的经济意义（影子价格）。讲解对偶单纯形法，以及如何利用对偶性进行敏感性分析。 灵敏性分析（Sensitivity Analysis）： 分析当模型参数（如目标函数系数、约束右端值）发生变化时，最优解和最优值如何变化。这对于理解模型的鲁棒性以及在实际应用中进行动态调整至关重要。 特殊线性规划问题： 介绍运输问题（Transportation Problem）和指派问题（Assignment Problem）等，并讲解它们通过特殊方法（如最小元素法、伏格尔法、匈牙利算法）求解的优势。 整数规划（Integer Programming, IP） 模型特点： 解释当决策变量必须取整数时，问题性质的变化以及求解难度的增加。 纯整数规划： 介绍割平面法（Cutting Plane Method）和分支定界法（Branch and Bound Method）等经典算法。详细阐述这些算法的原理、具体操作步骤以及如何有效地剪枝。 混合整数规划： 讨论包含连续变量和整数变量的混合整数规划模型，以及相应的求解方法。 0-1整数规划： 重点介绍0-1整数规划，例如背包问题（Knapsack Problem）、设施选址问题（Facility Location Problem）等，并讲解其在组合优化中的应用。 非线性规划（Nonlinear Programming, NLP） 模型特征： 讨论目标函数或约束条件中包含非线性函数的规划问题。 凸规划： 介绍凸函数、凸集的概念，以及凸规划问题的特性，如局部最优解即全局最优解。 KKT条件： 讲解非线性规划最优性的必要条件——Kuhn-Tucker（KKT）条件，以及如何利用它们来寻找最优解。 求解方法： 介绍几种典型的非线性规划求解方法，如梯度下降法（Gradient Descent）、牛顿法（Newton's Method）以及序列二次规划法（Sequential Quadratic Programming, SQP）等，并讨论它们的适用范围和优缺点。 第二部分：网络优化模型 本部分专注于在图论基础上研究的各类网络优化问题，这些问题在交通、通信、物流等领域有广泛应用。 网络流问题（Network Flow Problems） 最大流问题（Maximum Flow Problem）： 介绍 Ford-Fulkerson 算法及其改进算法（如 Edmonds-Karp 算法），以及如何求解网络的最大流量。 最小割问题（Minimum Cut Problem）： 阐述最小割定理，并证明其与最大流问题的等价性。 最小费用最大流问题（Minimum Cost Maximum Flow Problem）： 讲解如何在满足最大流需求的同时，最小化网络传输的总成本。介绍 successive shortest path 算法等求解方法。 最短路径问题（Shortest Path Problem） 单源最短路径： 详细介绍 Dijkstra 算法（非负权边）和 Bellman-Ford 算法（可含负权边，可检测负圈）。 所有点对最短路径： 介绍 Floyd-Warshall 算法，以及如何求解图中的所有顶点对之间的最短路径。 应用： 讲解最短路径算法在导航系统、通信路由、工程项目中的应用。 最小生成树问题（Minimum Spanning Tree Problem） 概念与算法： 介绍最小生成树的定义，并详细讲解 Prim 算法和 Kruskal 算法，以及它们各自的效率和应用场景。 其他网络模型： 简要介绍旅行商问题（Traveling Salesperson Problem, TSP）作为NP-hard问题的代表，及其近似算法和启发式方法。 第三部分：动态规划 本部分系统介绍动态规划（Dynamic Programming, DP）这一强大的优化方法，适用于具有重叠子问题和最优子结构特性的问题。 基本原理： 阐述动态规划的核心思想——将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算。 求解步骤： 详细讲解动态规划的“四要素”：最优子结构、重叠子问题、状态定义、递推关系（或逆向递推）。 典型问题： 背包问题（0-1 Knapsack）： 给出动态规划的解决方案。 最短路径问题： 重新审视 Bellman-Ford 算法作为动态规划的应用。 最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）： 讲解动态规划如何求解序列相似性问题。 多阶段决策问题： 介绍如何使用动态规划解决资源分配、生产控制、投资组合等序列决策问题。 算法分析： 分析动态规划算法的时间复杂度和空间复杂度。 第四部分：排队论 本部分研究随机系统中服务资源的分配和效率问题，即排队论（Queueing Theory）。 基本模型： 介绍排队系统的基本组成部分：到达过程、排队规则、服务过程、系统容量。 泊松过程与指数分布： 讲解这些描述随机到达和服务的关键概率分布。 M/M/1模型： 这是最简单的排队模型。详细推导其稳态公式，包括队长、队服时间、顾客逗留时间等性能指标的期望值。 其他排队模型： 介绍 M/M/c、M/G/1、G/M/1 等更复杂的排队模型，并介绍其分析方法和应用。 应用： 讲解排队论在通信网络设计、呼叫中心管理、生产线调度、交通流量控制等领域的实际应用。 第五部分：决策分析与博弈论 本部分探讨在不确定性或存在对手的情况下如何做出最优决策。 决策分析（Decision Analysis）： 不确定性下的决策： 介绍决策树（Decision Trees）的构建与求解，以及在风险和不确定性环境下不同决策准则（如最大最小准则、最大最大准则、最小最大后悔准则、期望值准则）的应用。 效用理论（Utility Theory）： 解释如何量化风险偏好，以及如何使用效用函数进行理性决策。 博弈论（Game Theory）： 基本概念： 介绍博弈、局中人、策略、收益等概念。 零和对策： 讲解二维和多维零和对策，寻找鞍点（Saddle Point）和混合策略均衡（Mixed Strategy Equilibrium）。 非零和对策： 介绍纳什均衡（Nash Equilibrium）的概念，并分析囚徒困境等经典案例。 应用： 讨论博弈论在经济学、政治学、军事战略等领域的应用。 第六部分：仿真技术 本部分介绍仿真（Simulation）作为一种重要的研究工具，尤其适用于难以用解析方法解决的复杂系统。 仿真基础： 解释仿真的原理、类型（离散事件仿真、连续仿真）以及其在运筹学中的作用。 离散事件仿真（Discrete-Event Simulation, DES）： 模型构建： 讲解如何构建离散事件仿真模型，包括实体、状态变量、事件列表、时钟等。 随机数生成与随机变量抽样： 介绍如何生成伪随机数，以及如何从各种概率分布中抽样，这是仿真准确性的关键。 仿真实验设计与分析： 讨论仿真实验的运行、数据收集、输出分析（如置信区间估计）等。 应用： 介绍仿真在物流系统优化、生产过程模拟、医疗系统设计、交通网络分析等方面的应用。 第七部分：现代运筹学前沿与应用 本部分对运筹学的最新发展和跨学科应用进行概述。 组合优化（Combinatorial Optimization）： 更加深入地探讨 NP-hard 问题的求解策略，如近似算法、启发式算法（如遗传算法、模拟退火）、元启发式算法等。 鲁棒优化（Robust Optimization）： 探讨如何处理模型参数的不确定性，设计能够在各种不确定性场景下表现良好的决策。 随机优化（Stochastic Optimization）： 介绍在随机性环境下进行优化决策的方法，如随机规划、机会约束规划。 机器学习与运筹学的交叉： 探讨机器学习如何赋能运筹学模型，例如利用机器学习预测需求，或将运筹学方法用于优化机器学习模型的训练和推理。 大数据与运筹学： 讨论在大数据背景下，运筹学如何处理海量数据，解决大规模优化问题，并从数据中提取价值。 特定领域的应用案例： 结合实际工业和商业案例，展示运筹学在供应链管理、金融工程、能源优化、医疗保健、智能交通等领域的实际应用效果。 《运筹学教程》力求通过理论讲解、算法分析、案例分析和习题练习相结合的方式，使读者不仅能够理解运筹学的基本概念和方法，更能掌握运用这些工具解决实际问题的能力。本书适合作为高等院校本科生、研究生运筹学课程的教材，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员参考。

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这本书的排版和印刷质量简直是一场灾难，我收到包裹的时候简直不敢相信自己的眼睛。纸张泛着廉价的蜡黄色，摸上去粗糙得像砂纸，而且油墨似乎还没干透，翻开第一页的时候，指尖就能沾上黑乎乎的墨点。更要命的是，很多页码都出现了严重的对齐问题，有些公式的上下标直接挤在了同一行里，看得人血压飙升。有几次我试图去理解一个复杂的数学模型，结果因为图表模糊不清，线条和符号混杂在一起，我花了快半个小时才把那张图里的所有变量区分开来。说真的，作为一本理工科的教材，对视觉呈现的漠视到了这种程度，简直是对读者智商的侮辱。我感觉自己不是在学习一门严谨的学科，而是在解一个印刷错误百出的谜题。这种低劣的制作水准，严重影响了阅读体验，让我对内容本身的好奇心都大打折扣，每次翻开它都像是在进行一场对抗视觉疲劳的艰苦战斗。

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我不太能接受的是这本书在章节编排和内容关联性上显得有些僵硬和割裂。感觉就像是把不同年份、不同作者写的一些独立论文生硬地拼凑在一起。比如，在讲完网络流模型后，紧接着下一章就跳到了随机过程的马尔可夫链，这两个主题之间的过渡极其突兀，作者没有花足够的心思去构建一个清晰的“桥梁”，解释为什么在一个优化方法的教程里需要突然引入概率论的深度内容。对于初学者来说，这种内容的跳跃感让人很难建立起一个整体的知识地图，很容易产生“我学到的知识都是零散的点，而不是一张网”的感觉。如果能增加一些跨章节的案例分析，展示如何将网络优化技术与随机决策过程结合起来解决更高级别的问题，那么这本书的教学效果将会提升不止一个档次。目前的结构，更像是一本工具书的索引，而不是一本引导学习的教程。

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这本书的作者似乎过于迷恋于他自己构建的数学符号体系，导致阅读起来需要不断地查阅附录和页眉页脚的注释，体验非常糟糕。他似乎默认读者已经完全熟悉了他自己定义的一套缩写和希腊字母的特殊含义，很多核心概念的定义都非常晦涩难懂，第一次阅读时，我几乎每读三句话就要停下来，翻到前面去确认某个符号究竟代表的是“期望值”还是“特定时刻的条件概率”。如果能像一些优秀的现代教材那样，在新概念第一次出现时，就用更直观的文字描述其物理意义，并用粗体字清晰地标示出其定义，而不是仅仅给出一个公式化的符号表达，那么学习的流畅度会大大提高。现在的阅读过程，与其说是学习运筹学，不如说是在进行一场关于破解作者密码的文字游戏，这对于旨在普及学科知识的教程来说，绝对是本末倒置了。

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我必须承认，这本书的理论深度毋庸置疑，它确实构建了一个非常扎实且宏大的知识体系框架。作者在阐述那些抽象的优化问题时，毫不避讳地采用了最原汁原味的数学语言，这对于那些已经对基础微积分和线性代数有深刻理解的读者来说，无疑是一次智力上的盛宴。从线性规划的单纯形法到非线性规划的拉格朗日乘子法，再到动态规划的贝尔曼方程，每一步推导都逻辑清晰，层层递进，没有丝毫的跳跃感，让人能真切地感受到数学的严谨和美感。然而，正因为这种“原汁原味”，这本书几乎完全忽略了实际应用中的那些“脏数据”和“模糊现实”。它似乎生活在一个理想化的、所有参数都是精确已知的世界里，对于现实世界中常见的约束不确定性、目标冲突和计算效率的考量，探讨得过于蜻蜓点水，使得很多刚接触该领域的学生会感觉理论和实践之间隔着一道难以逾越的鸿沟，读完后依然对“我该如何用它来解决我手头那个混乱的生产排程问题”感到迷茫。

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这本书的例题部分简直是“反教育”的典范。举例，本来是为了帮助读者消化复杂理论的拐杖，但在我的阅读体验中，它更像是一个充满陷阱的雷区。很多例子都是那种教科书式的、参数设置得异常“完美”的经典案例，变量少得可怜，解法一眼就能看出，根本无法体现出算法在面对真实世界复杂性时的鲁棒性或局限性。更糟糕的是，有些例题的解答过程极其简略，很多关键的迭代步骤直接被省略了，只给出了最终的收敛结果，美其名曰“读者可自行验证”，但实际上，如果你在中间某一步出现了偏差，这本书里没有任何线索能帮你回溯和修正思路。我花了整整一个下午试图重现书上一个关于库存管理的例子，结果发现书上给出的计算结果与我自己的推导结果相差甚远，但书中没有给出任何注释来解释这个差异是源于计算的舍入误差还是作者的笔误。这种对细节处理的草率，极大地削弱了作为学习辅助材料的价值。

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这本真的是详细，厚厚的一本，写得挺好的，几乎是在手把手、事无巨细地教读者管理运筹学的知识了。 mooc的网课讲得也挺好。 缺点就是图书的校对不过关，已经发现好几次错误。 mooc也有好几次错误。

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