第一章 概論
1.1 動力學方程
1.2 非綫性問題
1.3 物理世界的動力學問題
第二章 自然界中的非綫性行為
2.1 經典力學中的非綫性行為
2.2 熱對流
2.3 化學係統中的非綫性現象
2.4 生物係統中的非綫性現象
第三章 動力係統的定量形式
3.1 經典力學中的演化方程
3.2 化學反應係統的動力學模型
3.3 生態係統及延遲模型
3.4 微觀自組織
第四章 有限維動力係統
4.1 相空間
4.2 中心流形
4.3 不變流形
4.4 保守係統與耗散係統
4.5 穩定性與綫性穩定性
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第五章 不動點的綫性穩定性分析
5.1 中心流形定理
5.2 單變量係統
5.3 雙變量係統
5.4 三變量與多變量
5.5 延遲模型
第六章 非綫性係統的正則方程
6.1 微擾法與多重尺度分析
6.2 一維不變流形的正則方程
6.3 動力勢與結構穩定性
6.4 霍普夫分岔
6.5 極限環的全局分岔
6.6 正則方程與模式共振
第七章 斑圖動力學引論
7.1 斑圖動力學
7.2 反應擴散係統
7.3 反應擴散係統的基本試驗裝置
第八章 圖靈斑圖與斑圖選擇
8.1 圖靈斑圖
8.2 綫性穩定性分析
8.3 斑圖選擇與振幅方程
8.4 圖靈斑圖的穩定性分析
8.5 振幅方程係數的推導
8.6 圖靈斑圖的實驗觀察
第九章 圖靈斑圖的二級分岔
9.1 NWS方程
9.2 條形斑圖的失穩
9.3 具有鏇轉對稱的包絡方程
9.4 菱形斑圖
9.5 圖靈斑圖的研究方嚮
第十章 螺鏇波斑圖
10.1 螺鏇波的産生
10.2 色散關係
10.3 本構關係
10.4 螺鏇波的實驗研究
第十一章 螺鏇波的失穩
11.1 螺鏇波的愛剋豪斯失穩
11.2 對流失穩的實驗觀測
11.3 漫遊螺鏇波
11.4 螺鏇波端點運動的正則方程
11.5 周期螺鏇波失穩的實驗觀察
第十二章 雙穩係統中的斑圖形成
12.1 雙穩係統與化學波鋒
12.2 非平衡伊辛-布勞剋相變
12.3 橫嚮失穩
12.4 迷宮斑圖
12.5 螺鏇波與振蕩斑點
12.6 雙穩係統中斑圖的實驗觀察
第十三章 化學法拉第斑圖
13.1 振蕩係統的波鋒
13.2 鍾擺模型
13.3 反應擴散模型
13.4 化學法拉第斑圖的實驗
參考文獻
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