应用题举一反三自主训练 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:开明

作者:开明教学工作室　组织编

出品人:

页数:246

译者:

出版时间:2010-1

价格:11.00元

装帧:

isbn号码:9787802056176

丛书系列:

图书标签:

应用题
小学数学
思维训练
解题技巧
举一反三
自主学习
同步练习
数学辅导
学习方法
基础训练

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具体描述

《应用题举一反三自主训练(小学5年级)》内容简介：应用题贯穿于小学数学教学的始终，既是重点，也是难点。针对教师、家长和学生迫切需要一套深入浅出、活学活用的应用题教辅书的要求，我们组织一批具有足够实际教学经验，并且对小学应用题教育有深刻理解的优秀作者，依照“新课标”知识点的编排顺序，编写了这套《应用题举一反三自主训练》丛书。这套丛书融入了作者对应用题教育的认识和感悟，既能够作为学生自学、自测的教材，也能够帮助教师和家长更好地引导学生学好应用题。另外，本从书配有适量的举一反三和自测练习题目，十分适合学生边学边练、边思边用，作为巩固知识和技能的练习辅导书。

本丛书在内容编写上具有以下特点：

一、深入浅出，讲解与练习并重。丛书共有三～六年级4本分册。每册根据相应年级的情况划分成14～20章内容。每章由常见问题引入，围绕“经典题型”展开，安排适量的“阶段自测”，并有系统全面的“本章小结”。

每章开篇提纲挈领地概述了本章内容，指明了知识的结构和问题的核心，使知识点串联成体系；并着重给出了这类问题所涉及的知识、来源、分类和基本人手点以及重要的公式和简单应用等，让读者对这类问题有一个清晰的纲领性的认识。

每章的核心内容是4～8道经典例题，按照难度阶梯型编排，每道题都提供了详细的解题思路并给出规范的解题步骤。普适性的解题方法让初学者更易接受，给学生以启发性的指导。例题后的“举一反三”栏目按照与例题难度相近、有变化、略高的原则安排了三道练习题，使学生边学边练，通过及时的练习把知识点和解题方法迅速掌握。

每一章最后都对本章的整体题型和解题思路做一个全面的总结，梳理并归纳了解题技巧，使学生可以从一个更高的高度理解所学知识，深化认识知识。

分别安排在每章中间和结尾部分的阶段自测，让读者通过适量的练习巩固所学知识，熟练掌握解题技巧，逐步提高解题技能，使学生每学一道题都能够有所提高，从而最终真正学懂每个章节。

二、系统连贯，注重整体性。所谓应用题，就是应用数学知识去解决生活中可能遇到的实际问题。因此，应用题最大的特点在于：随着数学知识的增长，我们对同一类应用题的解法更多样，认识也更深入。本丛书深深扎根于应用题的这一特点，对同一类应用题，我们将用不同的数学方法去梳理、去学习，从而体现了知识之间的交互性与衔接性。在编写这套丛书的时候，我们着重强调了丛书的整体性，每个专题都根据所学知识的难度和学习程度进行编排。因此同学们可以看到，同样的专题，会在不同的年级出现，仔细思量其中的区别和联系，将能更好地建立起整体的概念。

三、同步“新课标”，难度适中，层层递进。《应用题举一反三自主训练(小学5年级)》把教材的核心知识点以专题的形式进行重组，同步涵盖了“新课标”所要求的知识点，并且注重知识点的横向和纵向发展，一个专题中可能用到了多个章节的知识，一个章节的知识也可能在多个专题中反复应用，这样，无论对问题的归类还是知识的掌握都有很好的作用。每一章都从简单的题目入手，随着专题内容知识的丰富、讲解的深入，例题难度随之呈坡度增长。最高难度等同于教材中《数学广角》的难度水平。因此，既可以给初学者以引导，又为学有余力的同学提供了很大的提升空间。

《几何空间探索：从欧几里得到非欧几何的边界》本书致力于为广大学生和数学爱好者提供一套系统、深入的几何学知识体系，内容涵盖了从基础的欧几里得几何到前沿的非欧几何理论。我们力求以清晰的逻辑和丰富的图示，引导读者穿越时空，感受几何学思维的魅力与发展脉络。第一部分：欧几里得几何的坚实基石本部分将严格遵循欧几里得的公理系统，系统梳理平面几何和立体几何的核心概念。第一章：基础公理与基本概念的重温详细阐述欧几里得五大公设及其重要推论，重点解析“平行公设”在整个几何体系中的核心地位。通过大量实例，帮助读者巩固点、线、面、角、平行与相交的基本定义和性质。尤其关注几何证明的基本逻辑结构——演绎推理，强调严谨性。第二章：平面图形的度量与关系深入探讨三角形的分类、全等与相似的判定条件及其应用。对四边形（平行四边形、梯形等）的性质进行细致剖析。圆的性质是本章的重点，包括圆心角、圆周角、切线的性质、弦的性质以及圆与三角形、圆与圆之间的复杂关系。本章提供大量关于面积和周长计算的实用技巧，旨在提升读者的空间想象力和计算准确性。第三章：立体几何的初步构建将二维的几何概念提升至三维空间。系统介绍点、线、面在空间中的位置关系，包括线线、线面、面面之间的平行与垂直判定。重点剖析柱体、锥体、球体的定义、展开图与表面积、体积的计算方法。通过三视图的解读，训练读者将抽象的几何体具象化的能力。第四章：解析几何的引入与连结本章作为欧氏几何向更广阔数学领域的桥梁，引入笛卡尔坐标系。详细讲解平面内两点间距离公式、线段中点公式、直线方程（点斜式、斜截式、一般式）及其斜率的几何意义。重点阐述直线之间的平行与垂直的坐标表示法。对圆的方程进行详尽的推导和应用分析，为后续学习微积分中的曲线分析打下基础。第二部分：几何学的扩展与变革——非欧几何的诞生本部分将带领读者跳出欧几里得几何的固有框架，探索几何学的边界，理解几何学的本质在于公理的选择。第五章：对平行公设的千年质疑与尝试回顾历史上数学家对第五公设的各种试图证明（如托勒密、萨凯里、洛巴切夫斯基的尝试）。深入分析这些尝试如何自然而然地导向新的几何体系。第六章：双曲几何（罗巴切夫斯基几何）的构建本章是理解非欧几何的关键。详细介绍在“过直线外一点有且只有两条平行线”的假设下，几何学的基本定理如何被改写。探讨双曲几何中的三角形内角和总是小于180度这一核心结论，并介绍庞加莱圆盘模型和克莱因模型，直观展示双曲空间的弯曲特性。第七章：椭圆几何（黎曼几何的简化版）介绍在“过直线外一点没有平行线”的假设下构建的几何体系，通常以球面几何为例。分析球面三角形的边长、内角和总是大于180度的特性。通过地球仪上的大圆航线实例，解释这种几何在实际应用中的体现。第八章：几何学思想的升华与现代应用探讨欧氏几何、双曲几何、椭圆几何之间的关系，理解它们都是在不同公理系统下自洽的数学结构。简要介绍微分几何的概念，说明现代物理学（如广义相对论中时空弯曲的概念）如何深度依赖于对广义黎曼几何的理解。附录：几何证明的结构化训练提供一套针对高中及大学预科层次的系统性解题模板，涵盖构造法、反证法、等量代换法在几何证明中的标准应用步骤。旨在培养读者面对复杂几何问题时，能够迅速构建清晰、严谨的解题路径。本书的特点在于其逻辑的递进性和内容的广度。它不仅教授“是什么”的知识点，更着重于引导读者理解“为什么”会是这样，从而实现真正的举一反三，将几何思维融入到更广泛的科学探索之中。全书配有上千张精心绘制的专业插图，确保复杂概念的可视化理解。