控制理论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:李训经

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:2010-5

价格:22.70元

装帧:

isbn号码:9787040292152

丛书系列:普通高等学校信息与计算科学专业系列丛书

图书标签:

• 数学
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好的，这是一本关于现代信号处理与系统分析的图书简介，内容力求详实，不涉及您提到的《控制理论基础》中的任何特定概念或章节。 --- 书籍名称：现代信号处理与系统分析：从理论基石到前沿应用 导言：理解我们所处的复杂世界 在当今信息爆炸的时代，无论是自然界中的声波、光信号，还是工程领域中的通信数据、生物电生理信号，都以复杂多变的形式存在。要从这些看似无序的“噪声”中提取出有价值的“信息”，对信号进行精确的描述、分析和高效的处理，已成为所有现代科学与工程学科的共同挑战。 本书《现代信号处理与系统分析：从理论基石到前沿应用》正是一部旨在系统性地构建读者在这一领域核心能力的权威著作。它不侧重于经典的自动控制原理，而是将焦点完全聚焦于信号的内在结构、其在不同域中的变换特性，以及实现高效处理的数学工具箱的构建。本书旨在弥合纯理论数学与实际工程应用之间的鸿沟，为研究生、高级工程技术人员以及对信息科学有浓厚兴趣的专业人士提供一条清晰的学习路径。 第一部分：信号与系统——基础构建与时频描述 本部分是全书的理论基石，旨在确保读者对信号和系统的基本属性有深刻的、基于数学定义的理解。 第一章：信号的数学表示与分类 本章深入探讨了连续时间信号和离散时间信号的精确定义及其数学形式。我们详述了信号的能量、功率、周期性、确定性与随机性等关键属性的量化方法。重点内容包括： 复指数信号的普适性： 解释为何复指数函数是分析和分解所有周期与非周期信号的基础单元。 信号的分解与重构： 介绍如何利用正交基函数（如傅里叶级数）将复杂信号分解为一组可管理的基波分量。 信号的统计特性： 侧重于描述随机信号的均值、方差、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），为后续的随机过程分析打下基础。 第二章：线性时不变（LTI）系统的核心特性 LTI系统是信号处理的理想模型。本章聚焦于系统的响应特性而非控制反馈机制。 卷积的本质： 详细推导并阐述了系统的零输入响应和零状态响应，强调卷积积分（或和）作为系统输入与冲激响应之间关系的不可替代性。 因果性与稳定性判据： 严格界定系统满足的物理可实现性（因果性）和有界输入有界输出（BIBO）稳定性条件，并用数学语言进行严格论证。 系统函数的概念： 引入系统函数作为描述系统在复频域特性的核心工具，为傅里叶分析做铺垫。 第三章：傅里叶分析的深度探究 本章是理解信号在不同域中表示的关键。我们超越基础的定义，深入挖掘傅里叶变换的内在结构和应用价值。 连续时间傅里叶变换（CTFT）： 详尽讨论其收敛条件、关键性质，特别是对偶性、时移性以及卷积与乘积在频域中的对应关系。 离散时间傅里叶变换（DTFT）： 针对离散信号，探讨其周期性频谱的性质，以及频谱泄漏（Spectral Leakage）现象的成因。 傅里叶级数与变换的联系： 建立周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的这种直观联系。 第二部分：变换域分析与离散化处理 本部分将理论提升至实际可操作的层面，特别是针对计算机实现至关重要的离散域分析。 第四章：拉普拉斯变换与Z变换：频域的延伸 本章关注如何利用更强大的积分变换工具来处理非周期信号和系统，特别是涉及指数衰减或增长的动态过程。 拉普拉斯变换（LT）： 重点阐述其收敛域（ROC）的概念及其在确定系统稳定性和瞬态响应中的作用。 Z变换： 针对离散系统，Z变换被视为处理差分方程和分析离散滤波器特性的核心工具。详细讨论了单边Z变换在求解递归关系中的应用。 双边变换与单边变换的适用场景对比。 第五章：快速傅里叶变换（FFT）及其实现原理 现代信号处理的效率在很大程度上依赖于FFT算法。本章侧重于算法的结构和优化。 DFT（离散傅里叶变换）的定义与局限性： 分析DFT计算复杂度的瓶颈。 基2 FFT算法的蝶形运算结构： 详细解析了如库利-图基（Cooley-Tukey）算法中，如何通过分治策略将复杂度从 $O(N^2)$ 降低到 $O(N log N)$。 实际应用中的误差分析： 讨论窗函数（Windowing）的使用，以缓解截断效应和频谱泄露对FFT结果的干扰。 第六章：采样定理与模数转换（A/D Conversion） 本章深入探讨了从连续世界到数字世界的桥梁——采样过程的理论基础。 奈奎斯特-香农采样定理的严谨证明： 阐述了如何根据信号的最高频率来确定最小采样率，以保证信号可以无失真地完全重构。 混叠（Aliasing）现象的机制与规避： 详细分析了欠采样导致的频谱重叠问题，并介绍了抗混叠滤波器的设计原则。 量化误差分析： 讨论了幅度量化引入的噪声模型及其对信号动态范围的影响。 第三部分：滤波技术与随机信号分析 本部分将重点放在信号的优化处理——滤波，以及处理本质上不可预测的随机信号的方法。 第七章：数字滤波器设计：FIR与IIR的权衡 本章致力于设计满足特定频率响应要求的滤波器，这是信号处理中最常见也最关键的任务之一。 理想滤波器的局限性： 解释为什么理想的矩形频谱滤波器在时域上不可实现（非因果）。 有限脉冲响应（FIR）滤波器设计： 重点介绍窗函数法（如海明窗、汉宁窗）和频率采样法，强调FIR滤波器的线性相位特性优势。 无限脉冲响应（IIR）滤波器设计： 探讨如何利用双线性变换法将连续时间滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫）映射到离散域，并分析其非线性相位的特性。 第八章：随机过程及其统计建模 本章进入更为复杂的随机信号领域，这是通信、雷达和金融工程的基础。 平稳随机过程： 定义宽平稳（WSS）和严平稳过程，强调自相关函数在描述过程内在依赖性中的核心作用。 功率谱密度（PSD）： 深入分析维纳-辛钦定理，阐明了随机过程的功率谱与其自相关函数之间的傅里叶变换关系。 高斯过程与马尔可夫链的基础概念。 第九章：最优滤波与现代估计技术 本章介绍如何利用已知的信号和噪声模型，设计出在特定性能指标下最优的滤波器。 维纳滤波（Wiener Filter）： 详尽推导了最小均方误差（MMSE）准则下的维纳滤波器的设计公式，用于平稳随机过程的估计和去噪。 卡尔曼滤波（Kalman Filtering）： 侧重于线性动态系统状态估计的递推算法。本章将重点剖析其预测-更新循环机制，以及协方差矩阵在不确定性量化中的作用，而非其在经典控制中的应用。 结语：迈向应用前沿 本书的结构旨在提供一个完整且相互关联的知识体系，从基础的信号分解到高效的数字实现，再到复杂的随机过程估计。读者在掌握这些工具后，将能够独立应对诸如高分辨率谱估计、自适应噪声消除、盲源分离等高级信号处理挑战，为进一步探索机器学习在信号分析中的应用奠定坚实的理论基础。本书强调的是“如何从数据中提炼信息”，而不是“如何驱动一个物理系统”。

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