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出版者:

作者:冯凭 绘

出品人:

页数:40

译者:

出版时间:2010-5

价格:9.80元

装帧:

isbn号码:9787536824102

丛书系列:

图书标签:

• 绘画
• 儿童
• 启蒙
• 美术
• 涂色
• 临摹
• 基础
• 创意
• 益智
• 亲子

奇妙的数学探险：从零开始的逻辑世界 图书名称：奇妙的数学探险：从零开始的逻辑世界 图书简介 第一部分：数字的低语——搭建坚实的基石 本书旨在带领读者进行一场引人入胜的数学之旅，重点聚焦于培养逻辑思维能力和解决问题的实际技巧，而非仅仅停留在枯燥的公式记忆上。我们深知，对于初学者而言，数学往往被视为一门晦涩难懂的学科，因此，我们将采取一种全新的、更具互动性和启发性的教学方法。 章节一：数感的觉醒——超越数数本身 本章将从最基础的自然数开始，但着重点在于理解“数”背后的数量关系、序位概念以及它们在现实世界中的对应。我们不会直接跳入复杂的运算，而是通过大量的视觉化例子和生活场景来培养读者的直觉性数感。例如，我们会探讨“多一点”、“少一些”在不同情境下的精确表达，以及如何通过分组、配对来理解加法的本质——集合的合并。我们将引入早期的集合论思想，用最直观的方式展示事物是如何被分类和组织的，为后续的代数思维打下基础。 章节二：运算的魔力——加减法的深度剖析 加法和减法被视为数学的基石，但我们不仅会教授如何计算，更会深入探讨运算的性质。我们会详细解析交换律、结合律的实际意义——为什么 $2+3$ 和 $3+2$ 的结果相同，以及这种可交换性如何简化复杂的计算。对于减法，我们着重讲解“借位”的本质，将其解释为“拆分与重组”的过程，而不是一个需要死记硬背的技巧。此外，本章会引入“逆运算”的概念，让读者理解加法和减法是一对互相制约、互相证明的伙伴关系，这是建立初步代数思维的关键一步。 章节三：乘法的效率——重复的力量 乘法被定位为高效的重复加法。我们将使用二维网格和面积模型来可视化乘法，让读者直观地看到为什么 $3 imes 4$ 等同于三组四。重点将放在分配律的应用上，比如如何将一个复杂的乘法拆解成更容易计算的小部分，这在心算和心智模型构建中至关重要。我们会探讨因数和倍数的早期概念，介绍它们在周期性事件（如日历、轮班安排）中的实际应用。 章节四：除法的公平——分配与包含 除法是理解“公平分配”和“衡量包含”的工具。本章将清晰区分“等分除”（将一个整体平均分成若干份）和“包含除”（看一个整体中能容纳多少份）。我们会花大力气讲解余数的意义——它代表了无法完美分配的剩余部分，以及余数在实际问题（如“还需要多少辆车才能载完所有人？”）中的处理方式。 第二部分：图形与空间——可视化的逻辑构建 数学不仅是数字，更是形状和空间的关系。本部分将引导读者跳出纯粹的数值运算，进入几何直觉的世界。 章节五：形状的语言——识别与描述 我们将从二维图形入手，详细描述点、线、面的基本属性。重点在于精准的语言描述能力：如何区分平行线和相交线，理解三角形的内角和概念的直观来源。我们会教授如何使用尺规作图的基础工具（不需要精确的刻度），来构造基本的几何图形，理解几何作图的每一步都是一个逻辑推导过程。 章节六：对称与变换——秩序之美 对称性是自然界和艺术中最普遍的数学规律之一。本章将深入探讨轴对称、中心对称和旋转对称。通过观察树叶、建筑和图案，读者将学习如何系统地分析一个图形的对称元素。这不仅培养了观察力，更强化了空间想象力和变换思维——理解一个物体如何在保持自身特征不变的情况下被移动或翻转。 章节七：测量与估计——从抽象到现实的桥梁 本章关注度量衡在现实生活中的重要性。我们将系统介绍长度、面积和体积的基本单位，并强调单位转换的必要性。更重要的是，我们引导读者进行有根据的估计。例如，在不使用工具的情况下，如何根据参照物快速估算出房间的大小。这要求读者将学到的几何知识转化为实用的、可检验的判断能力。 第三部分：初识代数与逻辑——思维的飞跃 本部分是向更高级数学迈进的跳板，核心在于将具体问题抽象化、符号化。 章节八：字母的含义——代数的萌芽 本章引入变量的概念，解释字母（如 $x$ 和 $y$）并非随机符号，而是代表未知数或任何可能变化的量。我们将重新审视加减乘除，用符号化的语言重新表述它们。例如，将“比 $A$ 多 $5$”写成 $A+5$。重点在于理解代数是语言的提炼，它使我们能更简洁、更通用地描述数学关系。 章节九：方程的平衡——寻找答案的艺术 方程被比喻为一个天平：等号两边的“重量”必须保持一致。我们将讲解如何通过保持平衡的原则（例如，在天平两边同时增加或移除相同重量的物体）来解简单的线性方程。本章强调逆向思维：当已知结果时，如何一步步还原操作过程来找到起点（未知数）。 章节十：逻辑推理与解决问题的框架 这是全书的总结和升华。我们不再关注“计算什么”，而是关注“如何思考”。本章将引入基础的演绎推理（从一般规则推导出特定结论）和归纳推理（从具体观察中总结出一般规律）的方法。我们会提供一系列“应用题解题框架”，指导读者如何将复杂的文字描述转化为数学模型，从而系统性地攻克任何逻辑挑战。这包括：识别已知信息、确定目标、选择合适的运算工具、以及验证最终答案的合理性。 总结 《奇妙的数学探险：从零开始的逻辑世界》是一本着眼于思维构建的入门读物。它通过丰富的实例、清晰的视觉辅助和层层递进的逻辑训练，旨在让读者掌握数学思维的核心——抽象、推理和建模的能力。完成本书的学习后，读者不仅能熟练运用基础运算，更重要的是，他们将拥有一个坚实的逻辑框架，能够自信地面对更复杂的数学挑战和日常生活中的决策难题。

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