離散數學

離散數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:廈門大學齣版社
作者:黃振傑
出品人:
頁數:251
译者:
出版時間:2010-4
價格:29.00元
裝幀:
isbn號碼:9787561516416
叢書系列:
圖書標籤:
  • 離散數學
  • 數學基礎
  • 計算機科學
  • 邏輯學
  • 集閤論
  • 圖論
  • 組閤數學
  • 算法設計
  • 數據結構
  • 數學建模
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具體描述

《離散數學(第2版)》作為數學專業學生編寫的離散數學教材,其主要內容包括:集閤論基礎、組閤數學基礎、圖論初步、數理邏輯基礎和代數結構等五大部分。《離散數學(第2版)》突齣離散數學的經典內容,簡要說明瞭離散數學的發展動態,對基本理論有嚴格推理,對較難的定理的證明則作瞭簡略。

《離散數學(第2版)》可作為數學和計算機科學與技術專業的離散數學教材,也可作為相近專業的離散數學選用教材。

《星際貿易帝國:崛起與衰落》 一、序章:黎明前的曙光 公元2742年,人類文明的疆域早已跨越瞭太陽係的桎梏,無數殖民星係在銀河係的臂彎中熠熠生輝。然而,這種繁榮的背後,是無數資源星係的枯竭、貿易路綫的壟斷以及核心星區與邊緣星域之間日益擴大的貧富差距。舊有的聯邦體係搖搖欲墜,各大商業集團如同沉睡的巨獸,等待著一個契機,將這片星海徹底納入囊中。 故事的中心,聚焦於一個名不見經傳的邊陲星球——塞勒斯(Cygnus Prime)。這裏曾是資源傾銷地和重工業的垃圾場,直到一位名叫卡蘭·維剋多(Kaelen Victor)的年輕航運巨頭橫空齣世。卡蘭並非齣身於顯赫的星際貴族,他的財富源於對一條被遺忘的古老航道的精準計算和對稀有“相位晶體”的壟斷性開采。他創立的“維剋多商會”,以其高效、冷酷和近乎瘋狂的擴張速度,迅速成為瞭銀河係貿易版圖上一個無法忽視的黑馬。 二、第一捲:藍色晶體的戰爭 《星際貿易帝國:崛起與衰落》的第一捲,將讀者帶入卡蘭·維剋多與老牌貿易寡頭——“奧古斯都財團”之間曠日持久的博弈。奧古斯都財團控製著銀河係最核心的九條超光速航道和主要的能源供應。他們視維剋多商會的崛起為對其絕對權威的挑釁。 卡蘭的策略並非傳統的武力對抗,而是精妙的經濟戰。他利用相位晶體的獨特性——它能大幅提升傳統驅動器的能效,卻對奧古斯都財團依賴的“量子糾纏通訊網絡”産生乾擾。他首先秘密滲透並瓦解瞭幾個關鍵中立貿易站的經濟命脈,然後通過期貨市場的操縱,製造瞭一場針對奧古斯都財團儲備能源的擠兌風暴。 本捲詳細描繪瞭幾個關鍵的商業戰役: 泰坦之喉的暗流: 一場關於新發現的富氦星球的礦權爭奪,維剋多商會通過資助當地的獨立礦工組織,成功地在法律和經濟層麵上架空瞭奧古斯都財團的勘探許可。 “寂靜艦隊”的誕生: 為瞭保護脆弱的晶體運輸綫,卡蘭動用瞭他的秘密武裝力量——一群由退役星際工程師和前雇傭兵組成的“維護隊”,他們裝備著最新型的隱形護盾,專職於“解決”那些礙事的星際海盜和阻礙航綫的軍艦。 “黑曜石協議”的簽訂: 在經濟和輿論的雙重壓力下,奧古斯都財團被迫坐到談判桌前。卡蘭並未要求徹底摧毀對手,而是提齣瞭一個“共榮”的假象,通過交叉持股和共同開發一條新航道的協議,將對手的生命綫納入自己的控製之下。至此,維剋多商會正式躋身銀河係三巨頭之列。 三、第二捲:帝國的擴張與裂痕 隨著貿易版圖的急劇擴張,卡蘭開始將注意力投嚮星係之外的“未知象限”。他投入巨資,資助瞭數次遠徵,尋找傳說中蘊藏著更高級文明遺跡的“創世星區”。這次擴張不僅僅是商業行為,更是一種身份的轉變——從商人到統治者。 然而,權力的集中必然帶來內部的摩擦與外部的反彈。 殖民地的叛亂: 維剋多商會奉行的“效率至上”管理模式,在遙遠的殖民地引發瞭強烈的不滿。資源被無限製地抽取,而當地居民卻得不到應有的基礎建設投資。小說深入描寫瞭“新赫菲斯托斯”星球上,一位名叫伊利亞的工會領袖如何組織起一場聲勢浩大的“停擺運動”,切斷瞭商會對關鍵重型機械的供應。卡蘭的迴應是迅速而殘酷的,他派遣瞭“仲裁官”——一支不受聯邦法律約束的精英鎮壓部隊,引發瞭第一次針對維剋多商會的星際人權審判。 聯姻與背叛: 為瞭穩固與傳統貴族階層的關係,卡蘭迎娶瞭前奧古斯都財團繼承人的妹妹——優雅而深沉的伊芙琳。伊芙琳是戰略和外交的天纔,她幫助卡蘭將商會的觸角伸入瞭聯邦的立法機構。但在這段婚姻的錶象之下,埋藏著更深的陰謀。伊芙琳的傢族從未放棄復興的希望,她利用卡蘭對相位晶體的癡迷,引誘他投資瞭一個看上去前景光明,實則為量子武器研發機構的“煙霧項目”。 遺跡的真相: 遠徵隊終於在創世星區發現瞭一處被掩埋的古代文明核心。他們沒有發現黃金或能源,而是發現瞭一套關於“信息熵衰減”的復雜理論——一個能徹底顛覆現有通訊和驅動技術的數學模型。卡蘭試圖將這個模型據為己有,但這立刻引起瞭宇宙中所有信息控製者的警惕。 四、第三捲:熵增與黃昏的貿易 隨著信息熵衰減理論的泄露,銀河係的權力結構開始劇烈動蕩。聯邦政府、殘餘的財團以及新興的宗教組織,都開始爭奪這項足以重塑文明基礎的技術。 技術泄露的災難: 卡蘭發現,伊芙琳和她的傢族早已將部分信息泄露給瞭聯邦的“純淨派”——一個主張迴歸原始、抵製所有超光速科技的激進組織。他們利用泄露的技術,製造瞭一種能使相位晶體加速老化的“逆嚮信號”。維剋多商會賴以生存的運輸網絡開始大規模癱瘓,晶體儲存設施齣現自毀傾嚮。 “最後的航綫”: 帝國陷入前所未有的混亂。卡蘭被迫進行最後的殊死一搏。他啓動瞭“普羅米修斯計劃”——一個秘密研發的、基於信息熵理論的全新驅動係統。然而,研發需要時間,他必須在帝國徹底崩塌前,為自己和他的核心資産爭取到喘息之機。這場戰役不再是經濟博弈,而是對時間、科技和人性的終極考驗。 代價與傳承: 在核心反應堆的爆炸聲中,卡蘭最終麵對瞭伊芙琳。他明白瞭,在絕對的權力麵前,任何商業聯盟都是建立在流沙之上的空中樓閣。他沒有選擇復仇,而是選擇瞭一個極其艱難的決定:將普羅米修斯係統的核心代碼,匿名植入到銀河係所有的開源數據流中,打破瞭任何單一勢力壟斷高級技術的可能性。 最終,維剋多商會瓦解瞭,卡蘭·維剋多的結局撲朔迷離,有說他帶著核心技術隱居於宇宙邊緣,也有說他被自己的創造物吞噬。 《星際貿易帝國:崛起與衰落》不是一部歌頌商業成功的史詩,而是一部關於“控製的幻覺”的深刻反思。它探討瞭資源稀缺性如何驅動文明的野心,以及當技術進步超越瞭社會治理能力時,繁榮帝國如何不可避免地走嚮結構性崩潰。全書彌漫著冷峻的、後工業時代的悲劇美學,以及對復雜經濟係統內在脆弱性的細緻剖析。

作者簡介

目錄資訊

第一版前言
第二版前言
第一篇 集閤論初步
第1章 集閤及運算
§1.1 集閤及其錶示
§1.2 集閤的關係與運算
§1.3 冪集與笛卡兒乘積
第2章 二元關係
§2.1 關係及錶示
§2.2 關係的運算
§2.3 關係的性質
§2.4 關係的閉包
§2.5 等價關係與分劃
§2.6 相容關係與覆蓋
§2.7 序關係
第3章 映射
§3.1 映射的基本概念
§3.2 復閤映射與逆映射
第4章 無限集
§4.1 可數集
§4.2 基數
第二篇 組閤數學基礎
第5章 排列組閤
§5.1 加法原理與乘法原理
§5.2 排列與組閤
§5.3 排列組閤的生成
§5.4 若乾恒等式
第6章 容斥原理與鴿巢原理
§6.1 容斥原理
§6.2 鴿巢原理
第7章 生成函數與遞歸關係
§7.1 生成函數
§7.2 遞歸關係
§7.3 Catalan數與Stirling數
第三篇 圖論初步
第8章 圖的基本概念
§8.1 概念與術語
§8.2 度
§8.3 矩陣錶示
第9章 圖的重要不變量
§9.1 連通度
§9.2 獨立數與覆蓋數
§9.3 色數
第10章 基本圖類
§10.1 樹
§10.2 歐拉圖與哈密頓圖
§10.3 平麵圖
第11章 有嚮圖
§11.1 有嚮圖的基本概念
§11.2 有嚮樹
第四篇 數理邏輯初步
第12章 命題邏輯
§12.1 命題與命題公式
§12.2 命題邏輯推理理論
§12.3 對偶與範式
第13章 一階謂詞邏輯
§13.1 謂詞與謂詞公式
§13.2 謂詞邏輯推理理論
§13.3 前束範式
第五篇 代數係統
第14章 一般代數係統
§14.1 代數係統的基本概念
§14.2 同態與同構
§14.3 同餘關係與商代數
第15章 群、環、域
§15.1 半群
§15.2 群
§15.3 子群
§15.4 環與域
第16章 格與布爾代數
§16.1 格
§16.2 布爾代數
索引
參考文獻
· · · · · · (收起)

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就充滿瞭知識的智慧,深邃的藍色背景搭配簡潔明亮的標題,讓人一眼就能感受到它嚴謹而又不失優雅的學術氣息。翻開扉頁,一股淡淡的紙張墨香撲鼻而來,仿佛預示著一場智識的盛宴即將展開。我最開始是被它目錄中那些充滿魅力的標題所吸引,《邏輯的藝術》、《集閤的宇宙》、《圖的迷宮》、《組閤的奧秘》……這些詞語不僅僅是章節名稱,更像是通往全新思維世界的邀請函,激起瞭我內心深處對未知領域的好奇與探索欲望。我一直在尋找一本能夠係統性地梳理我數理基礎的書籍,一本能夠讓我跳齣死記硬背,真正理解概念背後邏輯的書。這本書的齣現,無疑滿足瞭我長久以來的期盼。我迫不及待地想通過它,深入理解那些抽象的數學概念,感受它們在現實世界中的各種應用,並且期待在閱讀過程中,能夠不斷突破思維的局限,鍛煉邏輯思維的能力,從而在學習和工作中更加遊刃有餘,以一種更加深刻的視角去審視和解決問題。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為,數學的本質在於簡潔和優雅,而這本書恰恰完美地體現瞭這一點。它所闡述的那些抽象概念,雖然在錶麵上可能顯得復雜,但一旦理解瞭其核心邏輯,就會發現它們內部蘊含著一種令人驚嘆的簡潔之美。我尤其喜歡書中對“代數結構”的介紹,它將看似互不相關的運算和集閤聯係起來,揭示瞭它們背後共同的數學規律。這種洞察力讓我對數學的整體框架有瞭更清晰的認識,也讓我看到瞭不同數學分支之間的內在聯係。這本書不僅僅是知識的傳授,更是一種思維的啓迪。它讓我學會如何抽象化問題,如何從具體事物中提煉齣普遍規律,如何運用邏輯的力量去構建和驗證猜想。我感覺自己的思考方式變得更加係統化和理性化,不再容易被錶象所迷惑,而是能夠深入探究事物的本質。這本書無疑是一次意義非凡的精神之旅,讓我對數學的理解達到瞭一個新的高度,也為我打開瞭通往更廣闊知識領域的大門。

评分☆☆☆☆☆

這本書的內容,真的讓我大開眼界。我一直以為數學隻是枯燥的數字和公式,但讀瞭這本書我纔發現,原來數學的世界可以如此豐富多彩,充滿瞭奇思妙想。比如,它對“邏輯”的闡述,不僅僅是停留在簡單的真假判斷,而是深入到命題演算、謂詞邏輯等更深層次的探討,讓我看到瞭邏輯推理的嚴謹性和強大力量。讀到“集閤”的部分,我仿佛置身於一個由無數個體組成的廣闊宇宙,理解瞭集閤的並、交、差等運算,就像在探索宇宙的規律,理解萬物之間的聯係和區彆。而“圖論”的章節,更是讓我驚嘆於數學在描繪和分析現實世界中的網絡結構上的應用,無論是交通網絡、社交關係還是信息傳遞,都能用圖來生動地展現和解決問題,這真是太神奇瞭!這本書的語言風格也很特彆,既有嚴謹的學術論證,又不乏生動形象的比喻,讓我在理解抽象概念時,能夠找到具象的參照,從而大大降低瞭理解的難度。我感覺自己仿佛擁有瞭一把解鎖全新思維模式的鑰匙,能夠以一種更清晰、更有條理的方式去分析和理解周圍的世界。

评分☆☆☆☆☆

從這本書中,我獲得瞭一種全新的視角來審視那些看似平凡的日常現象。比如,書裏關於“關係”的討論,讓我突然意識到,我們身邊無處不在的各種聯係,無論是人與人之間的親疏遠近,還是物品之間的因果聯係,都可以用數學的語言來精確描述和分析。這極大地拓展瞭我對“關係”這個詞的理解,也讓我對事物的內在聯係有瞭更深刻的認識。再比如,在“計數原理”的部分,書中用生動的例子展示瞭如何用巧妙的方法解決看似繁雜的計數問題,比如如何計算一個城市有多少條不同的公交綫路,或者一個密碼鎖有多少種可能的組閤。這些應用場景讓我切實感受到數學的強大之處,它不僅僅是理論上的探討,更是能夠解決實際問題,優化決策的有力工具。這本書的寫作風格非常人性化,它似乎能夠預見到讀者可能存在的疑惑,並提前給齣解答,這種“潤物細無聲”的引導方式,讓我覺得閱讀過程非常順暢,充滿成就感。

评分☆☆☆☆☆

我是一名剛剛接觸這個領域的學生,對很多概念都感到陌生和睏惑。這本書的齣現,簡直就是及時雨!它的編排非常清晰,從最基礎的定義和原理開始,循序漸進地引導讀者深入理解。我尤其欣賞它在解釋復雜概念時所使用的例子,那些貼近實際生活的情境,讓我能夠更容易地將書本上的理論與我所認識的世界聯係起來,不再覺得數學是遙不可及的象牙塔。例如,在講解“證明”的方法時,它不僅給齣瞭嚴謹的證明過程,還詳細分析瞭每一步的邏輯依據,讓我明白瞭數學證明的精髓在於推理的嚴密性和無懈可擊,而不是簡單地套用公式。這本書讓我深刻體會到,數學並非隻是死的知識,而是一種思維方式,一種解決問題的工具。我感覺我的思維變得更加活躍瞭,遇到問題不再是束手無策,而是能夠嘗試從不同的角度去分析,用更係統、更邏輯化的方式去尋找解決方案。這本書為我打下瞭堅實的數學基礎,也激發瞭我對這門學科的濃厚興趣,我相信它會在我未來的學習道路上起到至關重要的作用。

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