随机信号分析

随机信号分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防工业 作者:邵朝 出品人: 页数:156 译者: 出版时间:2010-5 价格:19.00元 装帧: isbn号码:9787118068283 丛书系列:
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具体描述

《随机信号分析》共分为5章。主要内容包括:随机变量基础知识;随机信号的基本概念,涉及平稳、遍历随机信号的基本内容;平稳随机信号的谱分析;线性系统对随机信号的作用机理,涉及到一些随机信号特别是平稳随机信号的线性变换或线性滤波的基本问题;窄带随机信号的表示及其统计特性。为实现窄带信号的表示,对希尔伯特变换给出了较细致的分析。

《随机信号分析》可作为电子、通信、控制工程专业本科生及硕士研究生教材,也可作为应用数学专业本科及硕士研究生阶段的参考书;对于希望学习和了解随机信号分析与应用的电子、通信、控制工程等专业技术人员,也是很好的参考资料。

《计算科学与复杂系统建模》 内容简介 本书全面深入地探讨了计算科学领域的前沿理论与应用,重点聚焦于复杂系统建模的数学基础、计算方法及其在不同工程和科学问题中的实践。全书结构严谨,内容涵盖了从基础的数值分析到尖端的机器学习算法在复杂系统中的应用,旨在为读者提供一个坚实的理论框架和丰富的实践指导。 第一部分:计算科学基础与数值方法 本部分首先奠定了计算科学的数学基础。详细介绍了线性代数在数值计算中的核心地位,包括矩阵分解(LU, QR, SVD)的理论依据、计算复杂度和稳定性分析。随后深入探讨了求解大型稀疏线性系统的迭代方法,如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法(CG)及其预处理技术,这些是处理大规模工程仿真问题的关键。 插值与逼近理论是数值计算的基石。本书不仅讲解了经典的多项式插值(牛顿、拉格朗日)及其龙格现象,更侧重于样条插值(特别是B样条和NURBS)在几何建模和数据拟合中的优势,并对其数学性质进行了详尽的推导。 微分方程的数值解是复杂系统模拟的核心。本书系统地介绍了常微分方程(ODE)的单步法(欧拉法、高阶Runge-Kutta法)和多步法(Adams法、BDF法),并重点分析了局部截断误差、全局误差和稳定性的概念。对于偏微分方程(PDE),则着重阐述了有限差分法(FDM)在直角坐标系和曲线坐标系下的构造、离散化误差以及处理边界条件的方法。此外,有限元方法(FEM)作为处理复杂几何和非均匀材料问题的强大工具,也给予了深入的讲解,包括形函数、刚度矩阵的构建以及单元装配过程。 第二部分:复杂系统建模与仿真 本部分将计算工具应用于实际的复杂系统建模。复杂系统通常表现出非线性和多尺度特性,需要先进的数学模型来捕捉其动态行为。 我们首先引入动力系统理论,包括相平面分析、极限环、分岔理论(如鞍结分岔、霍普夫分岔)。这些理论为理解系统稳定性和临界现象提供了定性工具。在此基础上,结合数值积分方法,详细演示了如何通过时间步进模拟来预测混沌系统的长期演化轨迹。 针对材料科学和流体力学中的多尺度问题,本书探讨了多尺度建模的策略,如均质化方法(Homogenization)和粗粒化技术(Coarse-Graining)。这些方法允许在不同尺度的物理规律之间进行有效衔接,是模拟宏观响应与微观结构相互作用的有效途径。 在处理涉及不确定性的系统时,随机过程的建模变得至关重要。本书详细介绍了随机微分方程(SDE)的数学框架,并重点介绍了如欧拉-丸山法(Euler-Maruyama)等数值求解SDE的方法,这对于金融工程、化学反应动力学等领域的建模具有直接应用价值。 第三部分:计算优化与机器学习在建模中的应用 现代复杂系统分析越来越依赖于数据驱动的方法和高效的优化算法。本部分聚焦于如何利用计算技术进行模型识别、参数估计和系统控制。 优化理论是模型拟合和系统性能提升的关键。本书系统地回顾了无约束优化(如梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法BFGS)和约束优化(拉格朗日乘子法、序列二次规划SQP)。特别关注了全局优化算法,如模拟退火(Simulated Annealing)和粒子群优化(PSO),以应对复杂系统中可能存在的多个局部最优解。 机器学习作为一种强大的模式识别和函数逼近工具,已成为复杂系统建模的有力补充。本书将重点介绍深度学习方法在系统辨识中的应用。讨论了卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN,特别是LSTM)如何用于从高维观测数据中提取物理系统的内在动态特征,并构建高保真度的代理模型(Surrogate Models),以替代昂贵或耗时的物理仿真。同时,也探讨了贝叶斯推断方法在模型参数不确定性量化中的应用。 第四部分:高性能计算与软件实现 复杂系统模型的求解往往需要巨大的计算资源。本书的最后一部分关注如何将算法高效地部署到现代高性能计算(HPC)架构上。讨论了并行计算的基本概念,包括任务并行与数据并行。重点介绍了OpenMP和MPI在实现共享内存和分布式内存并行计算中的编程范式和优化技巧。对于大规模矩阵运算和求解器的并行化,本书提供了具体的实现案例和性能分析方法,指导读者构建高效、可扩展的科学计算程序。 本书的特色在于理论的深度与实践的广度相结合,每章末尾均配有丰富的习题和推荐的编程作业,旨在引导读者将所学知识转化为解决实际复杂问题的能力。本书适合高年级本科生、研究生以及从事计算物理、工程仿真、数据科学等领域的专业研究人员参考。

作者简介

目录信息

第1章 随机变量的基础知识 1.1 随机变量的一般表述 1.2 多维随机变量  1.2.1 多维随机变量的基本概念  1.2.2 多维随机变量边际分布  1.2.3 多维随机变量的相互独立性  1.2.4 多维随机变量的条件分布 1.3 多维随机变量的坐标变换 1.4 随机变量的数字特征 要点难点总结 知识点路线图 习题第2章 随机信号分析 2.1 随机信号的基本概念  2.1.1 随机信号的分类  2.1.2 随机信号的概率分布  2.1.3 随机信号的数字特征 2.2 平稳随机信号  2.2.1 平稳随机信号的概念  2.2.2 严平稳随机信号的数字特征  2.2.3 平稳随机信号的判断与宽平稳随机信号的概念  2.2.4 遍历性随机信号  2.2.5 遍历性的物理意义  2.2.6 随机信号具备遍历性的条件 2.3 平稳随机信号的相关函数  2.3.1 相关函数的性质  2.3.2 平稳随机信号的相关系数和相关时间 2.4 随机信号的联合概率分布和互相关函数  2.4.1 随机信号的联合概率分布  2.4.2 随机信号的互相关函数  2.4.3 宽平稳随机信号的互相关函数性质 2.5 正态随机信号  2.5.1 平稳正态随机信号  2.5.2 态随机信号的性质 2.6 随机信号的正交分解 要点难点总结 知识点路线图 习题第3章 平稳随机信号的谱分析 3.1 随机信号的谱分析  3.1.1 傅里叶变换的简单回顾  3.1.2 随机信号的功率谱密度  3.1.3 功率谱密度与复频率平面 3.2 平稳随机信号功率谱密度的性质  3.2.1 功率谱密度的,陆质  3.2.2 谱分解定理 3.3 功率谱密度与自相关函数之间的关系 3.4 离散时间随机信号的功率谱密度  3.4.1 离散时间随机信号的功率谱密度  3.4.2 平稳随机信号的采样定理  3.4.3 功率谱密度的采样定理 3.5 联合平稳随机信号的互谱密度  3.5.1 谱密度  3.5.2 谱密度与互相关函数的关系  3.5.3 谱密度的性质 3.6 白噪声  3.6.1 想白噪声  3.6.2 限带白噪声 要点难点总结 知识点路线图 习题第4章 随机信号通过线性系统的分析 4.1 线性系统的基本理论  4.1.1 线,陆时不变系统  4.1.2 连续线,陆时不变系统  4.1.3 离散线,陆时不变系统 4.2 随机信号通过连续时间系统的分析  4.2.1 时域分析法  4.2.2 系统输出的平稳性及其统计特性的计算  4.2.3 频域分析法 4.3 随机信号通过离散时间系统的分析  4.3.1 时域分析法  4.3.2 频域分析法 4.4 色噪声的产生与白化滤波器  4.4.1 色噪声的产生  4.4.2 白化滤波器 4.5 白噪声通过线性系统的分析与等效噪声带宽  4.5.1 白噪声通过线,陆系统  4.5.2 等效噪声带宽  4.5.3 白噪声通过理想低通线性系统 要点难点总结 知识点路线图 习题第5章 窄带随机信号 5.1 预备知识  5.1.1 复信号  5.1.2 希尔伯特变换的性质  5.1.3 解析过程及其性质 5.2 窄带随机信号的表示方法 5.3 窄带高斯随机信号的包络和相位的概率分布 要点难点总结 知识点路线图 习题附录 习题答案参考文献
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读后感

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用户评价

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这本书在方法论上给我带来了很大的启发。作者在讲解每一个分析方法时,都非常注重其背后的思想和适用范围。比如,在介绍不同的滤波方法时,作者不仅给出了详细的数学推导,更重要的是分析了每种滤波器的优缺点,以及在不同场景下的最佳选择。这种“知其然,更知其所以然”的讲解方式,让我能够真正掌握这些工具,而不是死记硬背。我还特别欣赏书中提供的那些“思考题”,它们往往不是简单地要求套用公式,而是引导读者去深入思考问题的本质,并且尝试用不同的方法去解决。这些题目极具挑战性,但也非常有价值,能够有效地锻炼我的逻辑思维能力和分析能力。我感觉作者在这本书中倾注了很多心血,不仅仅是为了教授知识,更是为了培养真正能够独立思考和解决问题的科研人才。读完这本书,我不仅掌握了大量的分析技术,更重要的是学会了一种科学的研究方法,这对我未来的学术和职业发展都将产生深远的影响。

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这本书的语言风格非常独特,有一种直抒胸臆的坦率,又带着一种娓娓道来的亲切感。作者在描述一些复杂的理论时,并没有使用过于晦涩难懂的专业术语,而是尽可能地用形象的比喻和浅显的道理来解释。我特别喜欢其中关于“噪声”的部分,作者将无处不在的噪声比作生活中的“不确定性”,然后循序渐进地讲解如何理解和应对它,这让我一下子就觉得不那么畏惧这个概念了。书中的逻辑结构也非常清晰,层层递进,一步步引导读者进入随机信号分析的殿堂。从最基本的概率论基础,到各种随机变量的分布,再到随机过程的定义和性质,每一个章节都像是为下一章节打下了坚实的基础。我最看重的是它在解释理论时所展现出的严谨性,虽然语言不枯燥,但每一个数学推导都经过了仔细的考量,确保了理论的准确性。我感觉这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养一种分析问题、解决问题的科学思维方式。读完之后,我相信自己对随机信号的理解会上升到一个全新的高度,也能够更自信地去应对未来工作中可能遇到的各种信号分析挑战。

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这本书的封面设计非常简洁大气,那种深邃的蓝色背景搭配银色流动的线条,一开始就给我一种神秘而严谨的科学美感。翻开书页,纸张的质感也相当不错,有一种厚重且不刺眼的感觉,非常适合长时间阅读。我迫不及待地想要深入其中,探索随机信号的世界。我一直对信息论和信号处理领域很感兴趣,听说这本书在这方面有很深入的讲解,所以毫不犹豫地入手了。我希望它能系统地梳理我在这方面零散的知识,建立起一个更加完整的知识体系。尤其是对于一些我之前觉得很抽象的概念,比如随机过程的各种统计特性,希望这本书能通过清晰的图示和严谨的推导,让我彻底理解。我非常期待书中能够有大量的例子,尤其是那些与实际工程应用紧密结合的案例,比如通信系统、控制系统或者生物医学信号的分析,这样可以更好地检验和巩固我所学的理论知识。当然,如果书中还能提供一些编程实现的思路或者代码示例,那就更完美了,这样我就可以动手实践,将理论付诸实践。总而言之,我对这本书充满了期待,希望它能成为我在这条学习道路上的良师益友。

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这本书的深度和广度都令人赞叹。我原本以为这会是一本侧重于理论推导的书籍,但它在实际应用方面的篇幅也相当可观。书中穿插了许多关于具体工程问题的案例分析,例如如何在复杂的电磁环境下提取微弱信号,如何优化通信系统的性能以抵抗干扰,以及如何利用随机信号分析技术来预测股票市场的走势。这些案例不仅丰富了我的知识面,更重要的是让我看到了理论知识在现实世界中的强大生命力。作者在讲解这些案例时,并没有简单地罗列结果,而是详细分析了问题的背景、关键技术以及最终的解决方案,让我能够清晰地理解整个过程。读完之后,我感觉自己对随机信号分析的应用领域有了更全面和深刻的认识,并且萌生了更多将所学知识应用到实际项目中的想法。这本书就像一座宝库,总能在不经意间挖掘出新的知识点和新的思路,让我爱不释手。

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这本书给我最深刻的印象是它对“随机性”本身的哲学思考。作者并没有将随机信号仅仅看作是一堆冰冷的数学公式,而是试图去挖掘它背后蕴含的深刻含义。比如,在介绍随机过程的平稳性时,作者举了大量关于时间演变现象的例子,从天气变化到经济波动,再到生理节律,生动地阐释了“不确定性”如何在看似混乱的现象中展现出内在的规律。这种将抽象理论与具体生活现象相结合的叙述方式,极大地激发了我的学习兴趣。我之前总觉得随机信号分析离我的生活很遥远,但这本书让我看到了它无处不在的应用,并且能够以一种更加宏观的视角去理解这个世界。作者的笔触细腻,情感充沛,使得原本枯燥的数学概念变得富有生命力。我甚至在某些章节读出了诗意,仿佛作者在用一种艺术的方式来描绘数学的美。这本书不仅仅是一本技术书籍,更像是一次关于“不确定性”与“秩序”的哲学对话,让我受益匪浅。

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