无限的探索 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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沈宏梁

2010-5

114

29.00元

9787302223238

图书标签: 数学哲学数学

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发表于2024-12-26

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图书描述

《无限的探索》以思想日记的形式整理了作者二十多年来关于数学哲学相关问题的思考成果，主要是提出了一种关于无限的新理论，原创了逻辑时间等新概念，这种新思想又旨在减少人们在相关认知过程中的一些失误。《无限的探索》可以分为两个部分，第一部分是成文于十多年前的几篇文章及其说明，这些文章包括《自然数的再思考(一)》、《自然数中的基本矛盾》、《实数的再思考》、《Cantor集合论是一种无限的数学吗?——实数的再思考之二》和《无限的再思考》；第二部分是对第一部分所要表述内容的一个更为全面的重新表达，主要包括“关于数学哲学的狂想曲”、“康托尔新理解”、“新理论视野下关于数的一个模型的速写”以及“逻辑时间”等几部分。

《无限的探索》可作为对数学哲学、认知科学有兴趣的读者的参考读物。

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

启发对数学基础的思考。

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数哲个人文集——真诚地探索与思辩，重新考量Cantor // 对“谁比谁多”的疑问，是“一一对应”还是“你有的我都有”，那种视角更合理？在这点上，我有共鸣；同意““无限”不能成为Cantor选择前者的辩护词”；其他观点认同不多。对数学基础我没有“不疯魔不成活”般较真。我的态度——先用着！——ZFC挺好的，有问题咱再改，有更好的咱再换。（我赞同：数学基础与数学上层建筑并非“根叶关系”，而是作者比喻的“挪树关系”）既如此，何必纠缠Cantor老一套，集中精力在ZFC不更好么？这不是逃避，而是就“数学基础，数学哲学”而言，新思想常激荡于数理逻辑的新技术新发现之间（如Tarski的真,Godel两大定理,Forcing,大基数,etc.）；若单凭批判老古董来“认识无限“就有点缘木求鱼的味道了。

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启发对数学基础的思考。

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