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出版者:

作者:唐思超

出品人:

页数:421

译者:

出版时间:2010-4

价格:49.00元

装帧:

isbn号码:9787512400450

丛书系列:

图书标签:

• 嵌入式系统
• 嵌入式软件
• 软件设计
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• 单片机
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• 开发实践
• 工程实践
• 物联网

量子计算与信息理论前沿探索 第一章：量子力学的基本原理与数学描述 本章深入探讨量子力学的基石，从薛定谔方程的建立及其在各种物理系统中的应用讲起。我们将详细剖析波函数的物理意义、概率解释，并引入态矢量空间的概念，包括希尔伯特空间的基础结构。重点讲解算符理论，如厄米算符的性质及其在可观测量的表示中的作用。矩阵力学与波动力学的统一性将得到清晰的阐述。此外，本章还将详细介绍量子态的叠加原理、不确定性原理（海森堡不确定性关系）的严格数学推导及其物理图像。对量子隧穿效应、零点能等非经典现象的数学模型进行深入分析。内容涵盖量子力学中的角动量理论，包括轨道角动量和自旋角动量的代数结构、梯算符方法，以及施顿-托伊格勒（Störg-Teichmüller）理论在描述多体系统时的初步应用。 第二章：量子信息基础：量子比特与基本操作 本章聚焦于量子信息学的核心构建模块——量子比特（Qubit）。我们将对比经典比特与量子比特的本质区别，详细阐述量子比特的数学表示（布洛赫球模型），以及如何利用二维复向量空间来描述其状态。纠缠概念是本章的重点，我们将深入探讨贝尔态（Bell States）的构造及其非定域性，并通过定量的纠缠度量（如冯·诺依曼熵）来精确刻画多量子比特系统的关联强度。量子逻辑门是实现量子计算的工具集，本章将系统介绍单比特门（如泡利门、哈达玛门、相移门）和多比特门（如 CNOT 门、Toffoli 门、SWAP 门）的矩阵表示和具体功能。我们将探讨这些基本门集是否是通用的（Universal Gate Set），并分析构造复杂量子算法所需的基本操作集。 第三章：量子纠错码与容错量子计算 实现大规模、高精度的量子计算，必须克服环境噪声和退相干带来的挑战。本章系统介绍量子纠错（Quantum Error Correction, QEC）的理论基础和主要模型。我们将解释量子信息为何比经典信息更脆弱，并阐述测量对量子态的破坏性。重点讲解经典汉明码（Hamming Codes）在量子域的推广，特别是Shor 9-qubit 码的编码和译码过程，分析其对位翻转（Bit-Flip）和相翻转（Phase-Flip）错误的检测与修正能力。随后，深入探讨更先进的拓扑量子纠错码，如表面码（Surface Codes）的结构、晶格构造以及阈值定理。本章还将涉及稳定子（Stabilizer）形式化，如何利用生成子（Generator）来描述稳定子空间，以及如何设计高效的提取算符来诊断错误而不破坏编码信息。 第四章：量子计算的算法与复杂性理论 本章致力于介绍标志性的量子算法及其背后的计算优势。我们将详细剖析Shor 算法，揭示其如何利用量子傅里叶变换（Quantum Fourier Transform, QFT）在多项式时间内解决大数因子分解的难题，并讨论其对现有公钥加密体系的威胁。随后，重点讲解 Grover 搜索算法，分析其平方加速的来源（振幅放大技术），并对比其与经典搜索算法的性能差异。此外，本章还将探讨量子近似优化算法（QAOA）和变分量子本征求解器（VQE）等混合量子-经典算法在解决组合优化和量子化学问题中的应用潜力。在计算复杂性方面，本章将界定 BQP（有界误差量子多项式时间）复杂度类，并将其与 P、NP 等经典复杂度类进行比较，探讨量子计算的实际能力边界。 第五章：量子模拟与物理系统的建模 量子模拟是量子计算机最早被设想的应用方向之一。本章探讨如何利用受控的量子系统来模拟其他难以处理的物理系统。我们将从费曼的模拟思想出发，构建哈密顿量的演化模拟器。重点讲解Trotter-Suzuki 分解方法，如何将复杂的非对易算符演化分解为一系列简单的、易于实现的量子门操作序列。我们将应用此技术模拟一维和二维的伊辛模型（Ising Model），计算其基态能量和磁化强度。此外，本章还将涉及量子化学计算，包括如何使用量子算法来精确求解分子哈密顿量的基态能量，这对于材料科学和药物研发具有革命性意义。 第六章：量子通信与度量学 量子通信利用量子力学原理确保信息传输的安全性和效率。本章首先介绍量子密钥分发（QKD）的核心协议，特别是 BB84 协议的原理、安全性证明（基于不可克隆定理）以及其在面对窃听者时的鲁棒性分析。接着，探讨量子隐形传态（Quantum Teleportation）的完整过程，包括所需资源（纠缠对和经典信道）以及其在分布式量子计算中的作用。最后，本章将扩展到量子度量学（Quantum Metrology）领域，阐述如何利用量子纠缠和压缩态（Squeezed States）来突破经典测量精度极限，实现超高精度的传感和计时。 第七章：前沿与未来展望：拓扑量子计算与开放系统 本章将目光投向量子计算的下一代范式和理论挑战。拓扑量子计算，特别是基于任意子的理论模型，将被详细介绍，分析其内在的对环境噪声的免疫机制。同时，我们将探讨开放量子系统的理论框架，即系统与环境相互作用下的动力学描述，包括主方程（Master Equations，如林布莱德方程）的应用，用以量化退相干对实际量子器件性能的影响。本章的最后部分将概述当前主要的物理实现平台（如超导电路、离子阱、光子系统）的技术瓶颈和发展趋势，展望通用量子计算机的实现路径。

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