偏微分方程概论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育出版社

作者:陈恕行

出品人:

页数:360

译者:

出版时间:1981

价格:1.05

装帧:21cm

isbn号码:9780000017529

丛书系列:

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《现代数学分析基础》 本书旨在为读者构建一个坚实的现代数学分析理论框架，从最基本的概念出发，循序渐进地引领读者深入理解数学分析的核心思想和方法。我们摒弃了繁琐的证明和不必要的细节，专注于揭示数学分析的精髓，使其更具可读性和吸引力。 第一部分：实数理论与集合论 我们将从最基本的逻辑和集合的概念入手，为后续分析奠定基础。读者将了解实数系的完备性，这是理解极限、连续性等关键概念的基石。我们将详细探讨数列的收敛性，引入上确界、下确界等重要工具，并在此基础上介绍函数的极限，包括单侧极限、无穷远极限以及函数在无穷远处的行为。 第二部分：微分学 微分学是本书的核心内容之一。我们从函数的导数概念出发，深入讲解导数的几何意义和物理意义。在此基础上，我们将系统性地介绍微分的计算法则，包括四则运算、链式法则、反函数求导法则等。然后，我们将聚焦于导数的应用，包括函数单调性、极值、凹凸性的判断，以及利用导数进行函数图像的绘制。洛必达法则作为解决不定式极限的强大工具，也将得到详细的阐述。 第三部分：积分学 积分学与微分学互为逆运算，是分析学中另一个不可或缺的重要组成部分。本书将从定积分的概念出发，引入黎曼积分，并详细讲解定积分的几何意义。我们将系统梳理不定积分（原函数）的概念，并介绍各种积分技巧，包括换元积分法、分部积分法以及常见函数的积分公式。此外，我们还将探讨定积分在计算面积、体积、弧长等方面的广泛应用。 第四部分：无穷级数 无穷级数是分析学中研究无穷多项相加的数学工具。我们将从级数的基本概念和收敛性判别出发，系统介绍正项级数、交错级数以及任意项级数的收敛判别法。函数项级数，特别是幂级数，将是本部分的重点。我们将深入探讨幂级数的收敛域、泰勒展开和麦克劳林展开，揭示其在函数逼近和计算方面的强大威力。 第五部分：多变量函数微积分初步 在掌握了一元函数微积分的基础上，我们将初步涉足多变量函数微积分。读者将接触到多元函数的极限、连续性以及偏导数和方向导数的概念，了解梯度及其在函数增减方向上的意义。本部分还将简要介绍全微分和多元函数微分法的基本思想，为读者进一步学习更深入的多变量微积分内容打下基础。 本书特色： 逻辑清晰，结构严谨： 全书围绕分析学核心概念展开，层层递进，逻辑严密，便于读者理解和掌握。 概念直观，例题丰富： 每一个重要概念都配有直观的解释和生动的例子，帮助读者建立清晰的数学直觉。 突出重点，精炼表达： 聚焦于数学分析的核心思想和方法，避免不必要的理论推导，让学习过程更高效。 注重应用，拓展视野： 在讲解理论的同时，兼顾了数学分析在实际问题中的应用，激发读者学习兴趣。 阅读对象： 本书适合于高等院校数学、物理、工程、计算机科学等专业本科生，以及对数学分析感兴趣的自学者。 通过系统学习本书，读者将能够建立起扎实的数学分析基础，为进一步学习更高级的数学课程打下坚实的基础。

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这本《数学分析原理》的排版简直是一场视觉的盛宴。从封面设计到内文的字体选择，都透露出一种古典而严谨的气息。我尤其欣赏作者在处理那些复杂定理和证明时所展现出的清晰度和逻辑性。他没有急于抛出结论，而是像一位耐心的向导，一步步引导读者穿越抽象的迷雾。尤其是关于实数完备性的讨论，作者用了一种非常直观的几何类比，让我这个初学者也能窥见其精髓。不过，书中对于一些基础概念的引入稍微有些跳跃，如果能再增加一些更贴近实际应用的例子，比如在物理学或工程学中的应用场景，或许能更好地帮助那些对纯理论感到畏惧的读者建立信心。总的来说，这是一本值得反复研读的经典教材，它的深度和广度都足以让人受益匪浅，只是在辅助教学材料方面略有不足。

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对于《离散数学基础》这本书，我的评价是“结构严谨，但缺乏生气”。全书采用了一种非常规范化的、类似于欧式几何的公理化论证体系来构建图论和组合学的知识体系。从集合论出发，逐步推导出命题逻辑、谓词逻辑，再到最基本的计数原理，逻辑链条无可指摘，无懈可击。然而，这种过于“纯数学”的叙事方式，使得那些充满趣味性的图结构和算法设计显得有些枯燥乏味。比如在讲解欧拉路和哈密顿回路时，如果能穿插一些著名的谜题或者实际网络规划的案例，这本书的吸引力一定会大大增加。目前的版本，更像是一份供研究生备考查阅的参考手册，缺乏对初学者激发兴趣的火花。

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翻开这本《概率论与数理统计疑难解析》，我感觉自己像是在进行一场与智者的对话。这本书的魅力在于它的“答疑解惑”性质。它不像教科书那样系统地陈述理论，而是针对那些教科书里一笔带过，却最容易让人产生困惑的“盲点”进行深入剖析。比如，关于大数定律的证明细节，作者竟然追溯到了伯努里试验的原始定义，并用不同的概率测度框架进行了对比，这种细致入微的讲解方式，极大地满足了我“打破砂锅问到底”的好奇心。唯一的缺点或许是，由于它更偏向于“解析”，所以如果读者完全没有概率论的基础，可能会因为缺乏宏观的理论框架支撑而感到迷茫。这本书更像是为你已经建立起来的知识体系添砖加瓦，而不是打地基。

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这本《复变函数与积分变换》的习题设计，是我近期阅读所有教材中最让我印象深刻的部分。作者似乎深谙“授人以渔”的道理，习题的难度梯度设置得非常巧妙。基础的计算题旨在巩固柯西黎曼方程和留数定理的应用，分量适中，让人感到踏实。紧随其后的综合题则开始引入傅里叶变换和拉普拉斯变换在微分方程求解中的应用，真正体现了“积分变换”的威力。最精彩的是那些挑战性的思考题，它们往往要求你结合共形映射的几何意义来理解解析函数的性质，这迫使我必须跳出纯粹的代数运算，去用更直观的几何视角审视复平面上的变化。这本书的价值，很大程度上体现在这些精心设计的、能够引导思维深入的练习题上，读完后，你会感觉自己对解析函数的理解上升到了一个全新的层次，而不仅仅是学会了几种公式的套用。

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我拿到这本《线性代数进阶》时，内心是既期待又忐忑的。期待是因为坊间传闻它对矩阵理论的阐述达到了一个前所未有的高度；忐忑则是因为我担心自己的线性代数基础不够扎实，无法驾驭如此高深的材料。事实证明，这本书确实不适合作为入门读物。作者的语言风格非常凝练，几乎每一个句子都承载着丰富的数学信息，没有一句废话，但这也意味着你需要投入极大的注意力去解读。书中对特征值、特征向量的讨论深入到了算子理论的层面，这对于研究者来说是宝贵的财富，但对于期末考试前的学生而言，可能过于“杀鸡用牛刀”。我花费了大量时间去消化其中关于相似变换群的章节，感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰，每一步都需步步为营，但山顶的风景确实壮阔，只是过程令人心力交瘁。

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