AQA Mathematics for GCSE Higher Module 5 - No Coursework pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Nelson Thornes

作者:Steve Lomax

出品人:

页数:380

译者:

出版时间:

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780748782185

丛书系列:

图书标签:

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AQA Mathematics for GCSE Higher Module 5 - No Coursework：一份深入的数学探索之旅 本书专为准备参加AQA GCSE数学更高等级（Higher Tier）考试，且其课程不包含论文（No Coursework）的学生而设计。它并非对特定教材的简单罗列，而是一次循序渐进、深入浅出的数学探索之旅，旨在构建坚实的数学基础，培养严谨的逻辑思维，并最终帮助学生自信地应对考试挑战。本书涵盖了GCSE更高等级数学课程中至关重要的第五模块内容，旨在为学生提供一套全面、系统且具有高度实践性的学习资源。 核心理念与教学方法 本书的核心理念在于“理解而非死记硬背”。我们相信，真正的数学能力来自于对概念的透彻理解，而不仅仅是对公式和定理的机械记忆。因此，本书的编写遵循以下几点关键原则： 1. 概念驱动的教学： 每个章节都以核心数学概念的引入为起点，通过清晰的定义、直观的解释和生动的例子，帮助学生建立对该概念的直观认识。我们避免使用过于晦涩的术语，而是力求用简洁明了的语言将复杂的数学思想传达给学生。 2. 循序渐进的学习路径： 本书的章节安排经过精心设计，确保知识点之间的逻辑递进。学生将从基础概念开始，逐步深入到更复杂的主题，每一个新知识点的引入都建立在先前所学内容之上，从而形成一个连贯的学习体系。 3. 强调数学推理和解题策略： 数学不仅仅是计算，更是一种解决问题的能力。本书将大量篇幅用于引导学生思考“为什么”以及“如何”。我们鼓励学生分析问题、识别关键信息、选择合适的数学工具，并清晰地展示解题过程。通过对不同解题方法的探讨，学生将学会灵活运用所学知识，应对各种类型的题目。 4. 大量的练习与巩固： 理论知识的学习需要通过实践来巩固。本书提供了数量充足、难度梯度合理的大量练习题。这些练习题不仅覆盖了每个知识点的基本应用，还包含了更具挑战性的问题，旨在帮助学生在不同层面上熟练掌握相关技能。每章末尾的综合练习则能帮助学生回顾和整合本章所学内容。 5. 与真实世界关联： 数学在我们的生活中无处不在。本书努力将抽象的数学概念与实际应用场景联系起来，通过引入实际问题和案例，让学生体会到数学的实用价值，激发学习兴趣。 模块五内容深度解析 模块五在GCSE更高等级数学课程中扮演着承前启后的关键角色，它在之前学到的基础数学知识之上，进一步拓展了代数、几何、概率和统计等领域的深度和广度。本书将围绕以下核心主题展开深入的学习： 1. 代数进阶： 二次方程的深入研究： 除了因式分解和配方法，本书将重点讲解求根公式，并详细分析其推导过程，使学生理解公式的来源。我们将探讨二次方程根的判别式（Δ），深入理解判别式如何决定根的个数和性质（实根、重根、无实根）。学生将学习如何利用求根公式解决各种实际问题，例如计算抛物线的顶点、分析物体的运动轨迹等。 不等式的解法与应用： 本书将超越线形不等式，引入二次不等式的解法。学生将学习如何通过绘制函数图像或分析二次函数的符号来求解二次不等式。我们将重点讲解不等式的几何意义，以及如何在坐标系中表示不等式组的解集，为后续学习线性规划打下基础。 代数分数与根式： 学生将学习如何化简复杂的代数分数，包括分子分母都是多项式的情况。我们将深入讲解有理化分母的方法，帮助学生掌握处理含有平方根的分数。此外，对指数运算的进一步扩展，包括分数指数和负指数，也将是本模块的重要组成部分。 2. 几何学： 相似图形的性质与应用： 本书将详细阐述相似三角形的判定定理（AA, SAS, SSS）以及它们在计算长度、面积和体积上的应用。学生将学习如何通过识别相似图形来解决距离测量、比例计算等实际问题。 圆的性质与定理： 圆的几何是数学中的重要分支。本书将系统介绍圆的各种性质，包括切线的性质、圆心角与圆周角的关系、弦的性质等。学生将学习如何运用这些定理来解决与圆相关的几何证明和计算问题。 三角学在几何中的应用： 在已有的三角函数定义基础上，本书将深入探讨正弦定理和余弦定理。学生将学习如何使用这两个定理来解决任意三角形的边长和角度计算问题，以及在实际测量（如测量高山、河流宽度）中的应用。 向量入门（可能涉及）： 对于部分课程大纲，本书可能会引入向量的基本概念，包括向量的表示、加减法、数乘以及在几何中的应用，如描述位移和方向。 3. 概率与统计： 条件概率： 本书将超越简单的独立事件概率计算，引入条件概率的概念。学生将学习如何计算在已知某个事件发生的前提下，另一个事件发生的概率。我们将通过树状图和表格等工具，清晰地展示条件概率的计算过程，并应用于实际场景，如疾病检测、产品合格率分析等。 概率分布（可能涉及）： 对于部分课程大纲，本书可能会对简单的概率分布进行介绍，如二项分布的初步概念，帮助学生理解事件发生的频率与概率的关系。 统计图表的深入分析： 在基础统计图表（柱状图、折线图、饼图）之上，本书将引入箱形图（Box Plot）和散点图（Scatter Plot）。学生将学习如何解读这些图表，理解数据的离散程度、中位数、四分位数等统计量，并分析变量之间的相关性。 数据的抽样与推断： 本书将强调从样本推断总体的重要性。学生将了解不同的抽样方法，并学习如何根据样本数据对总体进行合理的推断，同时认识到抽样误差的可能性。 本书特色与学习资源 为了确保本书的有效性和易用性，我们融入了以下特色： 清晰的章节结构： 每个章节都包含引言、概念讲解、例题分析、练习题和章节总结，结构清晰，便于学生按部就班地学习。 精选例题： 例题是学习过程中的重要引导。本书精心挑选了具有代表性、能够清晰说明知识点和解题技巧的例题，并提供详细的解题步骤和思路分析。 分层练习： 练习题从基础巩固到能力提升，分为不同层次，满足不同学生的学习需求。 “关键提示”与“易错点”： 在讲解过程中，我们会穿插“关键提示”来强调重要概念或技巧，以及“易错点”来提醒学生在解题过程中可能遇到的陷阱。 复习与考试策略： 书籍的最后部分将提供有效的复习建议和考试技巧，帮助学生在考试中发挥最佳水平。 全面的索引： 方便学生快速查找特定概念和术语。 目标读者 本书最适合以下学生： 正在备考AQA GCSE数学更高等级（Higher Tier）考试的学生。 其GCSE数学课程不包含论文（No Coursework）的学生。 希望系统性地学习和巩固GCSE数学模块五知识的学生。 希望提升数学解题能力和逻辑思维能力的学生。 结语 “AQA Mathematics for GCSE Higher Module 5 - No Coursework”不仅仅是一本教材，更是一位循循善诱的数学导师。我们致力于帮助每一位学生克服学习中的困难，发现数学的魅力，最终在GCSE数学考试中取得优异的成绩。通过本书，我们相信您将收获知识，更将收获解决问题的信心和能力，为未来的学习和生活奠定坚实的数学基础。

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