臨界點理論及其應用 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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張恭慶

上海科學技術齣版社

1987.07

316

2.55

19cm

現代數學叢書

9781311912893

圖書標籤: 數學臨界點理論微分幾何5 參考資料偏微分方程 1

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发表于2024-12-26

臨界點理論及其應用 epub 下載 mobi 下載 pdf 下載 txt 電子書下載 2024

臨界點理論及其應用 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書描述

本書是反映臨界點理論研究進展的一本專著。全書分五章，係統介紹臨界點理論及其發展，並應用這些理論研究微分方程解的存在性、多重性以及個數估計等問題。對於半綫性橢圓邊值問題、非綫性波方程的周期解問題和Hamilton係統周期軌道問題都做瞭較深入的研究，其中包含許多在幾何上或從方程角度看都很有意義的結果。

書中大部分結果是從文獻資料中匯集整理的，許多證明經過簡化，有些結果尚屬初次發錶。

本書可用作數學專業研究生教材，也可供微分方程、非綫性分析、泛函分析、微分幾何、拓撲學等方麵的數學工作者參考。

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著者簡介

張恭慶，數學傢，1936年5月29日生於上海。1954年上海市南洋模範中學畢業後進入北京大學數學力學係學習，1959年畢業後一直在北京大學數學係、數學科學學院任教。1959–1978年任北京大學數學力學係助教，由於其突齣的貢獻，1978年5月和1983年2月，由北京大學分彆破格晉升為副教授和教授，1991年當選中國科學院院士，1994年當選第三世界科學院(現發展中國傢科學院)院士。曾任北京大學數學研究所所長、數學與應用數學重點實驗室主任，中國數學會理事長。

1978年越級升副教授，1983年升教授，後被評為博士生導師。1978年底作為我國第一批赴美訪問學者。曾先後多次到歐美著名大學及研究所訪問與講學。1984年被國傢遴選為“有突齣貢獻的中青年科學傢”，1990年被授予“全國高校先進科技工作者”稱號。

以同調類的極小極大原理為基礎，把許多臨界點定理納入無窮維Morse理論，使幾種不同理論在這裏匯閤、交織，形成一個強有力的理論框架，由此發現瞭好幾個新的重要的臨界點定理，並使過去的許多結果的證明大為簡化，所得結論也更為精確。這一理論被廣泛地應用於非綫性微分方程，特彆是有幾何意義的偏微分方程的研究。此外還曾將一大類數理方程自由邊界問題抽象成帶間斷非綫性項的偏微分方程，發展瞭集值映射拓撲度和不可微泛函的臨界點理論等工具，成功地解決瞭這類問題。

1987年獲國傢自然科學奬二等奬，1993年獲第三世界科學院數學奬，2007年獲教育部的高等學校教學名師奬，2008年獲北京大學蔡元培奬。