An Introduction to the Theory of Statistics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Nabu Press

作者:George Udny Yule

出品人:

页数:430

译者:

出版时间:2010-03-02

价格:USD 35.75

装帧:Paperback

isbn号码:9781146320658

丛书系列:

图书标签:

统计学
概率论
数理统计
统计推断
统计方法
数据分析
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统计学导论
高等教育
学术著作

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具体描述

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统计学理论导论本书深入探讨统计学理论的核心概念与方法，为读者构建起坚实的统计学分析框架。我们从概率论的基础出发，循序渐进地引入随机变量、概率分布、期望与方差等关键要素，为后续的统计推断奠定数学基础。随后，本书将目光投向了统计推断的宏大领域。参数估计是其中的核心环节，我们将详细介绍点估计的原理与性质，如无偏性、一致性、有效性，并重点阐述最大似然估计法、矩估计法等经典方法，以及它们在不同场景下的应用。在此基础上，我们进一步探讨区间估计，讲解置信区间的构建方法，以及如何理解置信水平的含义。假设检验是统计推断的另一重要支柱。本书将系统介绍假设检验的基本流程，包括原假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、拒绝域的确定，以及 p 值的计算与解释。我们将详细讲解 t 检验、卡方检验、F 检验等常用检验方法，并探讨它们在方差分析、拟合优度检验等方面的应用。模型的构建与诊断是统计学在实际问题中应用的关键。本书将详细阐述线性回归模型，从最简单的简单线性回归出发，逐步扩展到多元线性回归。我们将深入探讨模型的假设条件，如误差项的独立性、同方差性、正态性，并介绍诊断模型拟合优度的方法，如 R 方、调整 R 方，以及残差分析。此外，我们还会讨论多重共线性、异方差性等常见问题及其处理方法。为了应对更复杂的现实世界数据，本书还引入了广义线性模型。我们首先介绍指数族分布，并以此为基础，阐述逻辑回归、泊松回归等模型，它们能够处理非正态分布的响应变量，为二分类、计数型数据分析提供了强大的工具。此外，本书还涉及了非参数统计的部分内容。在某些情况下，当无法满足参数模型的假设条件时，非参数方法便显得尤为重要。我们将介绍一些常用的非参数检验方法，如秩和检验，它们在不依赖于特定概率分布假设的情况下，也能进行有效的统计推断。本书强调理论与实践的结合，力求使读者不仅理解统计学的抽象概念，更能掌握将其应用于解决实际问题的能力。书中穿插了大量精心设计的例题，涵盖了科学研究、经济分析、工程技术等多个领域，帮助读者巩固所学知识，并理解统计学在不同学科中的价值。我们期望通过本书的学习，读者能够：深刻理解概率论的基本概念，为统计学分析奠定坚实的理论基础。熟练掌握参数估计与假设检验的原理与方法，能够对数据进行有效的统计推断。理解并能够构建与诊断回归模型，从而解释变量之间的关系并进行预测。初步接触广义线性模型和非参数统计，为处理更复杂的数据类型做好准备。培养严谨的科学思维和数据分析能力，能够批判性地评估统计结果，并做出基于数据的决策。无论您是统计学专业的学生，还是希望在其他领域提升数据分析能力的专业人士，本书都将是您探索统计学理论迷人世界的重要伙伴。