Pure Mathematics 3 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge University Press

作者:Hugh Neill

出品人:

页数:204

译者:

出版时间:2000-10-12

价格:USD 19.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521783705

丛书系列:

图书标签:

纯数学
高等数学
数学分析
微积分
函数
数列
极限
导数
积分
数学教材

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

This book is part of a series of textbooks written specifically for the OCR modular mathematics syllabus. Each book or half-book corresponds exactly to one module. Both teachers and students will enjoy using these books. Each chapter starts with a short list of learning objectives, and mathematical ideas are explained carefully and clearly, with many stimulating worked examples. There are plenty of exercises throughout, along with revision exercises and mock exam papers - all written by experienced examiners. Pure Mathematics 3 has chapters on trigonometry, parametric and implicit equations, and vectors. It also introduces further methods of differentiation and integration.

《纯粹数学 III：高阶概念与探索》《纯粹数学 III》是一本旨在深入剖析数学宇宙更宏大、更抽象领域的著作。本书并非一套完整的教材，而是一份引人入胜的导引，带领读者穿越数学概念的迷人丛林，触及那些塑造了现代科学与工程基石的精妙思想。它假定读者已具备扎实的初等及中级数学基础，能够自信地驾驭代数、微积分、线性代数等核心工具，并渴望将视野投向更广阔、更具挑战性的数学前沿。本书的核心在于对数学结构的深层理解和其内在联系的揭示。我们不再局限于解决具体问题，而是着眼于“为什么”和“如何”——探究数学概念的起源、发展脉络以及它们之间微妙而深刻的关联。这种探究模式将引导读者从“使用工具”迈向“理解工具”的层面，培养一种更具洞察力和创造力的数学思维。本书涵盖的核心主题包括但不限于：抽象代数与群论的维度：我们将在本书中迎来抽象代数的激动人心的旅程，特别是群论的迷人世界。读者将接触到群、环、域等基本代数结构，理解其公理化定义以及由此产生的丰富性质。本书将深入探讨置换群、对称群，并揭示它们在几何、密码学和物理学中的深刻应用。我们将分析同态、同构等概念，理解不同代数结构之间的映射关系，从而洞察数学对象的本质。对于那些对数学的抽象美感和其逻辑严谨性着迷的读者，群论的探索将是一次精神上的盛宴。拓扑学的几何想象：拓扑学，这门研究空间在连续形变下保持不变性质的学科，将为读者打开全新的几何视野。本书将介绍拓扑空间的基本概念，如开集、闭集、邻域，并探讨连续映射、同胚等核心思想。读者将了解连通性、紧致性等重要的拓扑性质，并初步接触到同伦、同调等更高级的代数拓扑工具。我们将审视多维空间、流形等概念，感受拓扑学在理解几何形状的本质、分析复杂系统和研究宇宙结构等领域的强大力量。本书将鼓励读者跳出欧几里得空间的束缚，用更具弹性和抽象的视角去观察和理解世界。实分析的严谨基础：对于数学分析的根基，本书将提供一个更深入、更严谨的视角。我们将回顾并拓展勒贝格积分的理论，理解其相对于黎曼积分的优越性，并探讨其在概率论、傅立叶分析等领域的重要地位。我们将深入研究度量空间、完备性、收敛性等概念，并探讨函数空间的性质，例如巴拿赫空间和希尔伯特空间。这些抽象的分析工具是理解偏微分方程、量子力学等现代科学分支的关键。本书将带领读者体会数学分析的严谨之美，理解极限、连续和可微等概念背后深刻的数学含义。复变函数论的奇妙世界：复数不仅是代数的扩展，更是分析学中一个强大而优美的工具。本书将深入探索复变函数论，介绍解析函数、柯西-黎曼方程、复积分等核心概念。我们将学习留数定理，并领略其在计算实积分、解决物理问题方面的非凡威力。共形映射、解析延拓等概念将进一步拓展读者对函数行为的理解。复变函数论的和谐与深刻，将为读者带来一种全新的数学体验。偏微分方程与数学物理的交汇：数学与物理的联系在此书中得到充分体现。我们将介绍一些重要的偏微分方程，如拉普拉斯方程、波动方程、热方程，并探讨它们在描述自然现象中的作用。本书将介绍求解这些方程的经典方法，如分离变量法、傅立叶变换法，并初步接触泛函分析在理解和求解偏微分方程中的应用。通过这些方程，读者将直观地感受到抽象的数学理论如何精确地描绘和预测我们所处的物理世界。概率论与数理统计的高级概念：在概率论领域，本书将深入探讨条件概率、独立性、随机变量的期望与方差等概念的更严谨表述。我们将介绍常见的概率分布，如泊松分布、指数分布、正态分布，并探讨它们在统计推断和模型构建中的应用。随机过程、马尔可夫链等概念将为读者打开理解动态系统的窗口。在数理统计方面，我们将接触假设检验、置信区间、回归分析等核心内容，理解如何从数据中提取有意义的信息，并做出科学的决策。本书的特色：概念驱动：强调对数学概念的深入理解，而非单纯的公式推导和技巧训练。联系性：努力揭示不同数学分支之间的内在联系，展现数学的统一性。启发性：引导读者主动思考，培养独立解决问题的能力，激发对数学的进一步探索热情。面向未来：触及一些对现代科学和技术至关重要的数学领域，为读者未来的学习和研究奠定基础。《纯粹数学 III》适合那些渴望超越基础知识，深入探索数学世界精妙之处的求知者。无论您是希望深化数学理解的研究生，还是对数学的深刻思想着迷的爱好者，本书都将为您提供一次激动人心的智力冒险，点燃您对数学的无限热爱。它是一扇通往更广阔数学视野的大门，邀请您一同体验数学的纯粹之美与无尽魅力。