Calculus with Analytic Geometry, 5th Edition pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons

作者:Howard Anton

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-03-15

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780471105893

丛书系列:

图书标签:

Calculus
Analytic Geometry
Mathematics
Higher Education
Textbook
Calculus
5th Edition
Engineering
Science
Mathematics Education

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具体描述

数学的严谨探索：函数、空间与变化的精妙交织这是一部引人入胜的数学之旅，它将带您深入理解微积分与解析几何的精髓。本书并非枯燥的公式堆砌，而是旨在激发您对数学世界的好奇心与探索欲，引导您在严谨的逻辑框架下，体会数学之美。核心概念的清晰呈现：本书的核心在于建立微积分与解析几何之间的坚实桥梁。我们将从函数这一基本概念出发，循序渐进地展开讨论。您将学习如何理解函数的定义、性质、图像表示，以及它们在描述现实世界现象中的重要作用。从简单的线性函数到复杂的指数和对数函数，再到三角函数及其周期性行为，本书都将提供清晰的定义、直观的解释和丰富的示例。微积分的力量：变化与极限的探索微积分，作为数学中最强大的工具之一，其核心在于对“变化”的刻画。本书将首先为您揭示“极限”这一奠定微积分基础的抽象概念。通过对极限的深入理解，您将掌握导数的强大力量。导数不仅是函数在某一点的变化率，更是理解曲线斜率、速度、加速度等动态过程的关键。我们将详细讲解导数的计算规则，包括链式法则、乘积法则、商法则等，并通过大量的应用案例，展示导数在优化问题、速率变化、曲线分析等领域的广泛应用。反过来，积分则如同微积分的另一面，它帮助我们“累积”和“求和”。本书将引导您理解积分的本质，从不定积分到定积分，以及它们之间的基本关系——牛顿-莱布尼茨公式。您将学习如何计算各种类型函数的积分，并探索积分在计算面积、体积、弧长、功等几何和物理问题中的强大应用。从简单的平面图形面积到复杂的三维空间体积，积分都将成为您解决问题的得力助手。解析几何的视觉盛宴：空间与坐标的联动解析几何将代数与几何紧密联系起来，赋予抽象的代数表达式以直观的几何意义。本书将带您进入一个由坐标定义的二维和三维空间。您将学习如何用方程来描述直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本几何图形，理解它们的几何特性如何通过代数方程体现出来。更重要的是，本书将展示如何运用解析几何的工具来分析和理解微积分中的概念。例如，如何通过导数来确定曲线的切线，或者如何利用积分来计算曲线围成的面积。我们将探讨向量的概念，理解向量在描述方向和大小上的优势，以及它们在三维空间中的运算和应用。曲面的方程、空间曲线的参数表示等内容也将被深入剖析，帮助您构建更丰富的空间想象能力。联系与融通：数学的整体视角本书的一个重要特色在于强调微积分与解析几何之间的内在联系和相互补充。您会发现，许多微积分的问题可以通过解析几何的直观方法来理解，而解析几何中的许多复杂图形的性质，则需要微积分的力量来精确刻画。例如，理解一个椭圆的参数方程与其切线的斜率之间的关系，就完美地体现了这两门学科的融合。学习的体验：本书在编写上力求清晰、严谨且富有启发性。每一个新概念的引入都伴随着详尽的解释、直观的图示和精心设计的例题。大量的练习题涵盖了从基础概念的巩固到复杂问题的解决，旨在帮助您在实践中掌握知识，提升解题能力。书中还穿插了一些历史背景和数学思想的探讨，让您在学习数学的同时，也能感受到数学发展的脉络和智慧的光芒。无论您是初次接触微积分和解析几何，还是希望加深对这些学科的理解，本书都将是您可靠的学习伙伴。它将为您打开一扇通往严谨数学世界的大门，让您体验到数学分析的深刻力量，以及用数学语言描述和解决问题的乐趣。准备好迎接一次思维的拓展和智力的挑战了吗？