本书是一本适合多方面科技研究工作者需要的泛函分析入门书。本书取材针对多方面对泛函分析的需要。

关肇直（1919-1982），广东省南海县人，数学家，系统与控制学家，中国科学院院士，中国现代控制理论的开拓者与传播人，中国科学院系统科学研究所的第一任所长。

关肇直1941年毕业于燕京大学数学系；1947年赴法留学，师从大数学家、一般拓朴学和泛函分析的奠基人M·弗雷歇（Frechet）院士研究泛函分析；1949年新中国成立，他中断学业，回到祖国，回国后即和别的同志一起协助郭沫若进行组建中国科学院的筹备工作；1952年参加筹建中国科学院数学研究所的工作；1979年参与中国科学院系统科学研究所的创建；1982年11月12日在北京逝世。

关肇直一生致力于数学、控制科学和系统科学的研究和发展，从六十年代开始，为了军工和航天等事业的发展，他投入到现代控制理论的研究、推广和应用工作，在人造卫星测轨，导弹制导，潜艇控制等项目中作出一系列重要贡献。

张恭庆，数学家，1936年5月29日生于上海。1954年上海市南洋模范中学毕业后进入北京大学数学力学系学习，1959年毕业后一直在北京大学数学系、数学科学学院任教。1959–1978年任北京大学数学力学系助教，由于其突出的贡献，1978年5月和1983年2月，由北京大学分别破格晋升为副教授和教授，1991年当选中国科学院院士，1994年当选第三世界科学院(现发展中国家科学院)院士。 曾任北京大学数学研究所所长、数学与应用数学重点实验室主任，中国数学会理事长。

1978年越级升副教授，1983年升教授，后被评为博士生导师。1978年底作为我国第一批赴美访问学者。曾先后多次到欧美著名大学及研究所访问与讲学。1984年被国家遴选为“有突出贡献的中青年科学家”，1990年被授予“全国高校先进科技工作者”称号。

以同调类的极小极大原理为基础，把许多临界点定理纳入无穷维Morse理论，使几种不同理论在这里汇合、交织，形成一个强有力的理论框架，由此发现了好几个新的重要的临界点定理，并使过去的许多结果的证明大为简化，所得结论也更为精确。这一理论被广泛地应用于非线性微分方程，特别是有几何意义的偏微分方程的研究。此外还曾将一大类数理方程自由边界问题抽象成带间断非线性项的偏微分方程，发展了集值映射拓扑度和不可微泛函的临界点理论等工具，成功地解决了这类问题 。

1987年获国家自然科学奖二等奖，1993年获第三世界科学院数学奖，2007年获教育部的高等学校教学名师奖，2008年获北京大学蔡元培奖。

冯德兴，中科院数学院教授。