Mathematics of Economics and Business

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出版者:Routledge
作者:Frank Werner
出品人:
页数:536
译者:
出版时间:2006-04-12
价格:USD 75.00
装帧:Paperback
isbn号码:9780415332811
丛书系列:
图书标签:
  • 经济学
  • 商业
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 优化
  • 模型
  • 计量经济学
  • 金融
  • 应用数学
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具体描述

For all students who wish to understand current economic and business literature, knowledge of mathematical methods has become a prerequisite. Clear and concise, with precise definitions and theorems, Werner and Sotskov cover all the major topics required to gain a firm grounding in this subject including sequences, series, applications in finance, functions, differentiations, differentials and difference equations, optimizations with and without constraints, integrations and much more. Containing exercises and worked examples, precise definitions and theorems as well as economic applications, this book will provide the reader with a comprehensive understanding of the mathematical models and tools used in both economics and business.

《经济学与商业数学》 这是一本深入探索数学在经济学和商业领域应用的书籍。它旨在为读者提供坚实的数学基础,并展示这些工具如何解决现实世界中的复杂经济和商业问题。本书涵盖的主题广泛,从基础的微积分和线性代数,到更高级的优化理论、概率论和统计学,以及动态系统和博弈论。 微积分在经济学中的应用 本书将从微积分的核心概念入手,如极限、导数和积分,并重点阐述它们在经济分析中的关键作用。例如,我们将探讨如何使用导数来计算边际成本、边际收益和弹性,这些概念是理解企业定价策略和市场行为的基础。积分的应用则体现在计算总成本、总收益以及消费者剩余和生产者剩余等经济福利指标。读者将学习如何通过导数找到函数的最大值和最小值,这在经济学中常用于确定利润最大化产量水平或成本最小化生产要素组合。 线性代数与经济建模 线性代数是经济学中不可或缺的工具,尤其在处理多个变量和多方程系统时。本书将详细介绍向量、矩阵、行列式、矩阵求逆等概念,并展示它们如何用于构建和分析经济模型。例如,我们将讨论如何使用矩阵表示投入产出表,从而分析经济部门之间的相互依赖关系。线性方程组的求解在需求-供给模型、一般均衡分析以及计量经济学中至关重要。本书还将介绍特征值和特征向量的概念,它们在动态经济模型和稳定性分析中扮演着重要角色。 优化理论与决策制定 优化理论是经济学和商业决策的核心。本书将深入探讨无约束优化和有约束优化方法,包括拉格朗日乘数法和KKT条件。读者将学习如何运用这些工具来解决实际问题,例如企业如何最小化生产成本,消费者如何最大化效用,以及政府如何设计最优税收政策。本书还会介绍一些非微积分的优化方法,以及在非凸目标函数和多局部最优情况下的处理策略。 概率论与统计学在经济与商业中的实践 不确定性是经济和商业环境中普遍存在的。概率论提供了量化和分析不确定性的框架。本书将介绍概率的基本概念,如随机变量、概率分布、期望值和方差,并重点关注正态分布、泊松分布等在经济现象建模中的应用。统计学则是从数据中提取信息、做出推断的科学。本书将涵盖描述性统计,如均值、中位数、标准差,以及推断性统计,如假设检验、置信区间和回归分析。读者将学习如何运用统计方法来检验经济理论、预测经济趋势、评估投资风险以及理解计量经济学模型。 动态系统与时间序列分析 许多经济和商业过程随着时间而演变。动态系统为分析这些随时间变化的过程提供了强大的框架。本书将介绍常微分方程和差分方程,并展示它们如何用于建模经济增长、金融市场波动、以及宏观经济周期。读者将学习如何分析动态系统的稳定性,以及如何理解其长期行为。时间序列分析是另一个重要领域,用于分析具有时间依赖性的数据。本书将介绍平稳性、自相关性、移动平均模型(MA)、自回归模型(AR)和自回归移动平均模型(ARMA)等概念,以及如何利用这些模型进行预测和数据分析。 博弈论与战略互动 在许多经济和商业场景中,个体的决策会相互影响。博弈论正是研究这种战略互动行为的学科。本书将介绍博弈论的基本概念,如参与者、策略、收益和纳什均衡。读者将学习如何分析静态博弈和动态博弈,包括重复博弈、贝叶斯博弈和合作博弈。本书还将探讨博弈论在拍卖设计、产业组织、谈判策略以及企业竞争等领域的应用。 其他重要主题 除了上述核心内容,本书还将涉及一些其他重要的数学工具和概念,例如: 数值方法: 在许多复杂的经济模型中,解析解可能难以获得。本书将介绍一些数值方法,如迭代法、数值积分和数值优化,帮助读者近似求解这些模型。 仿真技术: 蒙特卡洛模拟等仿真技术在风险管理、金融建模和经济政策评估中扮演着越来越重要的角色。本书将探讨如何利用这些技术来模拟复杂的经济过程。 金融数学简介: 尽管不是一本专门的金融数学书籍,但本书会触及一些与金融相关的数学应用,例如期权定价模型中的随机过程简介,以及风险度量等概念。 学习目标 通过学习本书,读者将能够: 熟练掌握经济学和商业研究所需的关键数学工具。 理解数学模型如何抽象和简化复杂的经济现象。 能够运用数学方法分析和解决实际的经济和商业问题。 为进一步深入学习计量经济学、金融学、运筹学等领域打下坚实的基础。 提升批判性思维和定量分析能力。 本书适合经济学、金融学、管理学、统计学以及相关领域的本科生和研究生,也适用于希望增强其定量分析技能的专业人士。本书的写作风格清晰易懂,配以大量的例题和练习,旨在帮助读者真正掌握这些强大的数学工具。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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坦白说,这本书的学术深度是毋庸置疑的,但对于一个希望快速入门或需要应付日常工作汇报的职场人士来说,它的门槛可能稍高了一点。书中对于一些基础概念的铺垫相对较少,它默认读者已经对微积分和概率论有了一定的基础。我花费了相当多的时间去回顾那些关于拉格朗日乘数法的几何意义以及概率分布函数推导的细节。如果作者能在开篇增加一个针对性更强的“预备知识”章节,或许能让更多的商业分析师更顺畅地进入主题。不过,一旦你跨过了这道坎,你会发现其讲解的逻辑是极其清晰的。特别是关于“效率”和“均衡”的数学刻画部分,作者通过引入集合论的概念来定义帕累托最优,这种处理方式既严谨又具有高度的概括性,让我对这些经济学核心概念有了全新的、更精确的理解。这本书更像是为研究生或专业研究人员量身定做的一本深度参考书,而不是一本轻松的入门读物。它的价值在于其深度和内容的完备性,足以支撑起对经济学数学模型进行二次开发的需求。

评分☆☆☆☆☆

说实话,当我翻开这本书的内页时,第一印象是排版略显紧凑,那些密集的公式和定理占据了大量的篇幅,这对于非数学背景的读者来说,可能需要反复阅读才能理清思路。不过,一旦我沉下心来,开始尝试理解那些逻辑链条,便立刻被其内在的美感所折服。作者在构建理论模型时展现出的那种近乎偏执的严谨性,让人不得不佩服。尤其是在介绍约束优化时,那种层层递进的推导过程,仿佛在搭建一座精密的数学桥梁,连接着理论的彼岸和现实的此岸。我特别欣赏作者在每章末尾设置的“思考题”,这些问题往往不是简单的代数运算,而是需要综合运用本章及先前章节知识进行深入分析的场景模拟。例如,有一个题目要求我们分析在信息不对称条件下,两个竞争者如何通过信号传递来影响市场预期的动态博弈,这个复杂程度远超我预期的教科书水平。我感觉自己像是在攀登一座知识的高峰,虽然过程艰辛,但每征服一个小节,视野都会开阔一分。这本书无疑是一块硬骨头,但啃下来后带来的知识增益,绝对是立竿见影的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引人,那种深邃的蓝色调配上金色的字体,给人一种既古典又现代的感觉,非常符合经济学和商业领域的严肃性。我期待它能像它的外观一样,为我揭开宏观经济运行和微观企业决策背后的数学逻辑。初翻目录,那些关于优化问题、博弈论和时间序列分析的章节标题就让我心头一震,感觉自己仿佛站在一个巨大的、由数字和公式构筑的迷宫入口。我特别关注了关于风险评估的那部分,因为在当前这个充满不确定性的市场环境中,如何用严谨的数学模型来量化和管理风险,是每一个从业者都迫切需要的技能。我希望作者不仅仅是罗列公式,而是能用深入浅出的方式,将这些复杂的数学工具与实际的商业案例紧密结合起来。例如,在讲解回归分析时,如果能穿插一些关于定价策略或库存管理的最优化实例,那将是极好的学习体验。这本书的篇幅看起来不小,这让我既兴奋又略感压力,兴奋是因为内容想必十分详尽,压力则是因为需要投入大量时间去消化那些抽象的数学概念。总而言之,我对它抱有极高的期望,希望能成为我工具箱里最锋利的那把瑞士军刀,帮助我在金融和商业的丛林中看得更远、走得更稳。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的地方,在于它对“应用”的强调,而不是单纯停留在理论的象牙塔中。许多经济学教材往往在讲解完复杂的微积分或线性代数工具后就戛然而止,留给读者自行去“想象”如何应用。但《Mathematics of Economics and Business》似乎深知读者的痛点,它用大量的篇幅来展示这些工具如何直接作用于商业决策的具体场景。比如,在讨论矩阵代数时,作者并没有仅仅停留在特征值分解上,而是立刻转向了投资组合效率前沿的计算,清晰地展示了协方差矩阵在资产配置中的核心作用。更妙的是,书中引入了一些宏观经济模型的动态稳定性分析,这些内容通常被认为是高级计量经济学的范畴,但作者却将其巧妙地融入了基础的微分方程和差分方程章节中。这种跨领域的整合能力,使得这本书的知识体系非常扎实且具有实用性。我甚至在尝试用书中学到的动态规划思想来优化我个人财务规划中的储蓄和消费节奏,效果立竿见影。它真正做到了“授人以渔”,让我掌握了分析任何经济现象背后的数学骨架。

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这本书的价值远超其定价,它提供的不仅仅是一堆公式,更是一种看待世界的数学化思维模式。我特别欣赏作者在探讨信息经济学和决策论时所体现出的哲学思辨。比如,在介绍贝叶斯更新规则时,书中探讨了“理性人”在面对新证据时认知调整的数学约束,这让我开始反思日常商业决策中人们的“非理性”偏差是如何被量化和预测的。相比市面上许多只关注计算技巧的教材,这本书更注重数学语言在描述人类行为和社会结构时的表现力。它的语言风格是冷峻而精确的,几乎不带感情色彩,但正是这种客观性,才使得那些复杂的经济现象被抽丝剥茧,还原为最纯粹的逻辑关系。我将这本书放在书架上最显眼的位置,因为它不仅仅是一本教科书,更像是一本指导我如何进行结构化思考的“方法论”。我发现,自从阅读了它之后,我看待市场新闻、阅读财报时的视角都发生了微妙的变化,总会下意识地去寻找其背后的函数关系和潜在的优化目标。这是一次真正意义上的思维升级。

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