具体描述
《计算机数学基础》旨在引导学生理解计算机数学基础知识，力求内容贴近计算机专业必备的数学基础知识，在保证科学性的基础上，注重讲清概念，适度减少数学理论的推证；加强学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，强调数学的应用；力求叙述简明、深入浅出、重点详讲、分散难点、注重应用。
《计算机数学基础》共3章，内容包括：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分、线性代数、离散数学、数学软件MATLAB应用简介。每章后面都配有一定数量的复习题，以供教师和学生选用。本教材后面附有部分习题的答案，以便学生自学使用。
《计算机数学基础》由郭宝宇担任主编，初胜安担任副主编，杨斌参加了教材的编写工作。编写分工如下：第1、2章由初胜安编写，第3章由郭宝宇编写，每章实验部分及附录由杨斌编写。
本教材可作为高职高专院校、成人高校及继续教育学院计算机专业及相关专业的教材，又可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。
《计算思维的基石：现代数学在计算机科学中的应用》 本书旨在为有志于深入理解计算机科学核心原理的读者提供一套坚实的数学理论基础。它并非一本计算机应用技能的速成手册，而是着重于那些支撑起算法设计、数据结构、人工智能、密码学以及其他众多计算机领域理论基石的数学分支。 核心内容概览： 1. 离散数学： 集合论与逻辑： 深入探讨集合的基本概念、运算、关系和函数，以及命题逻辑和谓词逻辑的严谨推理方法。这些是构建和理解计算机程序的逻辑基础，例如数据库查询、程序语言的语义以及形式验证。我们将学习如何使用真值表、推理规则来分析和证明算法的正确性。 图论： 涵盖图的定义、类型（有向图、无向图、带权图等）、路径、连通性、遍历（深度优先、广度优先）以及图的着色、匹配等经典问题。图论是网络分析、搜索引擎排序、路径规划、社交网络分析等众多计算机应用的核心工具。 组合数学： 重点介绍计数原理（加法原理、乘法原理）、排列、组合、二项式定理、容斥原理等。这些工具对于分析算法的效率、计算概率、理解数据结构（如二叉树）的可能状态至关重要。 关系与函数： 深入研究各种类型的关系（自反、对称、传递、反对称），等价关系与划分，以及函数的单射、满射、双射等性质。这有助于理解数据之间的关联、抽象数据类型以及程序中的数据映射。 2. 线性代数： 向量与矩阵： 详细介绍向量空间、线性组合、线性无关、基与维数，以及矩阵的定义、运算（加、减、乘）、特殊矩阵（单位矩阵、零矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、可逆矩阵）。线性代数是处理大规模数据集、进行数据降维（如PCA）、图像处理、机器学习模型（如神经网络）的核心语言。 行列式与方程组： 学习行列式的计算及其性质，如何利用克拉默法则、高斯消元法求解线性方程组。这在模拟、优化、以及许多算法的推导中扮演着重要角色。 特征值与特征向量： 深入理解特征值和特征向量的概念及其几何意义，以及它们在矩阵对角化、动力系统分析、主成分分析（PCA）等领域中的应用。 3. 概率论与数理统计（入门）： 概率基本概念： 介绍随机事件、概率公理、条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯定理。这对于理解随机算法、性能评估、风险分析至关重要。 随机变量与分布： 学习离散型和连续型随机变量的概念，以及常见的概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布）。这些是建模不确定性、分析算法在随机输入下的表现的基础。 统计推断入门： 简要介绍样本、总体、均值、方差等基本统计量，以及参数估计和假设检验的基本思想。这有助于理解数据分析和模型评估的初步方法。 本书的特点： 理论严谨与实践导向相结合： 在提供扎实的理论定义和证明的同时，也结合了大量计算机科学的实际应用案例，说明这些数学概念是如何被应用到解决实际计算问题的。 循序渐进的教学设计： 内容从基础概念逐步深入，层层递进，力求使初学者也能理解并掌握。 丰富的例题与练习： 每章都配有精心设计的例题，帮助读者巩固所学知识，并提供适量的练习题，供读者自我检测和提升。 强调数学思维的培养： 鼓励读者在解决计算问题时，运用数学的严谨性、逻辑性和抽象性来思考，从而提升解决复杂问题的能力。 适合读者： 本书特别适合以下读者： 高职高专计算机相关专业学生： 作为课程的辅助教材或核心参考书，帮助学生建立牢固的计算机科学理论基础。 对计算机科学理论感兴趣的自学者： 想要系统学习支撑计算机科学的数学原理，为进一步深入学习算法、人工智能、数据科学等领域打下基础。 希望提升计算思维和数学素养的IT从业者： 重新审视和巩固数学基础，以更好地理解和解决工作中遇到的复杂计算问题。 通过学习本书，您将能够更深刻地理解计算机程序的设计原理，掌握分析算法效率和正确性的方法，为未来在计算机科学领域的深入探索和创新奠定坚实的基础。
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