具体描述
《工程数学学习与考试指导》是根据编者多年进行远程教育教学研究的经验，针对远程教育的考与学精心设计的学习指导书。内容包括线性代数、概率论与数理统计，其中线性代数包括行列式、矩阵、向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型；概率论与数理统计包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征、大数定理与中心极限定理、抽样分布、参数估计与假设检验。《工程数学学习与考试指导》每一小节都包括要点归纳、典型例题、基础练习、答案与提示，附录包括课程性质与设置目的、课程内容和考核要求、模拟试卷及答案、历年试卷及答案。
《工程数学学习与考试指导》可供远程教育的工科类、经管类本、专科学生使用，也可供学习线性代数、概率论与数理统计知识的读者作为学习辅导书和考试复习书使用。
《现代工程数学精要与解题策略》 本书是一本专为高等院校工程类专业学生设计的数学学习指南，旨在系统梳理现代工程数学的核心概念，并提供一套行之有效的解题方法与技巧。全书内容涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计、微分方程等工程领域至关重要的数学分支，并特别关注这些基础理论在实际工程问题中的应用。 核心内容概览： 微积分部分：本书深入浅出地讲解了导数、积分、级数及其在优化、曲线拟合、物理量计算等方面的应用。重点在于引导读者理解微积分的几何意义和物理意义，并掌握多变量微积分（如梯度、散度、旋度、重积分、曲线积分、曲面积分）在描述和分析复杂物理场、流体动力学、电磁学等问题中的强大威力。同时，本书还特别强调了泰勒展开、傅里叶级数等用于信号处理和系统分析的关键工具。 线性代数部分：从向量空间、矩阵运算、行列式、线性方程组的求解入手，逐步深入到特征值、特征向量、矩阵的对角化、奇异值分解等核心概念。本书强调线性代数在数据分析、机器学习、计算机图形学、控制系统、结构力学中的广泛应用，例如通过矩阵运算进行数据降维、求解刚体运动、分析系统的稳定性等。读者将学会如何利用线性代数的语言来建模和解决实际工程问题。 概率论与数理统计部分：本书系统介绍了概率的基本概念、随机变量及其分布、数字特征，以及大数定律和中心极限定理。在数理统计部分，则重点讲解了参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等统计推断方法。这些内容对于理解和处理工程中的不确定性、进行数据分析、质量控制、风险评估、可靠性工程等至关重要。本书将引导读者掌握从数据中提取有用信息、做出科学决策的统计思维。 微分方程部分：本书详细阐述了常微分方程和偏微分方程的基本理论和解法。涵盖了一阶、二阶常微分方程的各种类型（如可分离变量、线性方程、伯努利方程、全微分方程等）及其在描述动态系统（如振动、电路、人口增长、化学反应速率）中的应用。对于偏微分方程，本书重点介绍了边界值问题和初值问题，如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等，并介绍了有限差分法、有限元法等数值解法在模拟物理现象中的应用。 学习与解题策略： 本书的一大特色在于其对“解题策略”的强调。不同于纯理论的教材，本书在每个章节都精选了具有代表性的工程应用案例，并详细解析了如何将抽象的数学模型转化为具体可解的问题，以及如何选择合适的数学工具来求解。 模型构建：本书指导读者如何从实际工程情境中提炼出数学模型，识别关键变量和参数，并将其转化为方程或不等式。 方法选择：针对不同的数学问题，本书提供了清晰的方法选择指导，帮助读者快速定位最有效的求解路径，避免盲目尝试。 计算与验证：本书鼓励读者利用计算工具（如MATLAB, Python等）辅助计算，并强调了结果的物理意义和工程合理性验证的重要性。 解题思维训练：通过大量例题和习题，本书旨在培养读者的逻辑思维能力、分析能力和创新能力，使读者能够举一反三，独立解决更复杂的工程数学问题。 目标读者： 本书适用于所有需要扎实数学基础的工程类本科生和研究生，包括但不限于机械工程、电气工程、土木工程、航空航天工程、计算机科学、材料科学、化学工程等专业。同时，也对希望巩固和提升工程数学能力的在职工程师和科研人员有重要参考价值。 本书期望达到的效果： 通过系统学习本书，读者将不仅能够掌握工程数学的核心理论知识，更重要的是能够建立起一套将数学语言与工程实践相结合的思维模式。读者将能够自信地运用数学工具分析和解决工程中遇到的各类问题，为未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。本书旨在成为读者学习工程数学过程中不可或缺的伙伴，引导读者从“会做题”走向“善解题”，最终实现“用数学解决工程问题”的根本目标。
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