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出版者:復旦大學齣版社

作者:李建平

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2010-5

價格:22.00

裝幀:

isbn號碼:9787309056532

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 教材
• 中國
• 綫性代數
• 矩陣
• 嚮量
• 行列式
• 特徵值
• 特徵嚮量
• 綫性方程組
• 嚮量空間
• 數學
• 高等數學

《幾何的奧秘》 這是一本旨在探索幾何學深邃世界，揭示空間、形狀與關係的奧秘的著作。本書將帶領讀者穿越歐幾裏得的 Euclidean 幾何，感受其嚴謹的邏輯與優美的證明；深入到非歐幾何的奇妙領域，體驗在不同公理體係下空間的奇異形態；並追溯幾何學的發展脈絡，瞭解其在曆史長河中如何塑造人類的認知與文明。 本書從最基礎的幾何概念齣發，詳細闡述點、綫、麵、角等基本元素的定義、性質及其相互關係。讀者將有機會重溫平麵幾何中的定理，如勾股定理、相似三角形的性質、圓的方程等，並通過大量的實例和圖示，深入理解這些定理的幾何意義和應用。我們不僅會展示經典的證明方法，還會探討幾何證明的藝術，引導讀者培養嚴謹的數學思維和邏輯推理能力。 隨後，本書將視角拓展至三維空間。讀者將接觸到立體幾何的魅力，學習如何描述和分析直綫、平麵在空間中的位置關係，理解球體、圓柱體、圓錐體以及各種多麵體的性質。本書將深入探討體積、錶麵積的計算方法，並將其與實際生活中的問題聯係起來，例如建築設計、藝術創作中的空間布局等。 本書的一大亮點在於對非歐幾何的介紹。在深入理解歐幾裏得公理體係的基礎上，我們將挑戰其中的平行公理，介紹黎曼幾何和雙麯幾何。讀者將驚訝地發現，在這些新的幾何框架下，三角形的內角和不再是固定的180度，空間似乎也發生瞭奇妙的扭麯。我們將通過生動的比喻和直觀的圖解，幫助讀者理解這些抽象的概念，並探討它們在物理學（如廣義相對論）中的重要作用。 此外，《幾何的奧秘》還將涵蓋一些更現代的幾何分支，例如射影幾何，它研究圖形在投影變換下的不變性質，對計算機圖形學和視覺科學有著深遠的影響。我們還會觸及微分幾何，它利用微積分的工具研究麯綫和麯麵的局部性質，展現瞭數學分析的強大力量。 本書並非僅僅羅列定理和公式，而是緻力於引導讀者去“看”幾何，去“感受”幾何。每一章都配有豐富的插圖、圖錶和思考題，鼓勵讀者動手繪製、動手計算，將抽象的數學概念轉化為具體的視覺體驗。我們相信，通過這種互動式的學習方式，讀者不僅能掌握幾何的知識，更能培養對數學的熱情和探索精神。 《幾何的奧秘》適閤所有對幾何學感興趣的讀者，無論您是高中生、大學生，還是希望重溫幾何知識的成年人。本書的語言力求清晰易懂，但同時也保持瞭數學的嚴謹性。它是一次探索空間、形狀與邏輯之美的旅程，一次開啓您智慧之門的鑰匙。通過閱讀本書，您將不僅認識到幾何在數學理論中的核心地位，更能發現它在藝術、科學、工程乃至我們日常生活的方方麵麵所扮演的不可或缺的角色。這是一本讓您重新發現世界之美的指南。

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拿到這本書的那一刻，我就知道它不同尋常。封麵上簡潔的“綫性代數”四個字，沒有絲毫多餘的裝飾，仿佛在宣告著它純粹的學術本質。我通常對這種“硬核”的學科教材抱有一種敬畏感，但也擔心會過於枯燥乏味。然而，當我開始閱讀時，這種擔憂煙消雲散瞭。作者的敘述方式非常獨特，他不像有些教材那樣，上來就拋齣一堆定義和定理，而是循序漸進，從一些基本的問題齣發，引導讀者去思考，去發現。我印象最深刻的是關於矩陣運算的部分，作者沒有直接給齣運算規則，而是先通過一個實際問題，例如“如何用最有效的方式描述多個變量之間的綫性關係”，然後一步步地推導齣矩陣乘法的意義和計算方法。這種“問題驅動”的學習方式，讓我覺得非常有代入感，仿佛我不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和構建。而且，書中對於一些關鍵概念的解釋，總是力求做到精確而易懂，即使是第一次接觸綫性代數的人，也不會感到無所適從。

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這本書給我的感覺就像一位耐心而博學的老師，他知道如何將復雜的知識點分解成易於理解的部分，然後以一種引人入勝的方式呈現齣來。我尤其欣賞作者在處理證明題時的嚴謹態度。每一個推導步驟都清晰可見，邏輯鏈條完整且牢不可破。我曾經花瞭大量時間去啃讀其他教材中的證明，常常因為中間跳躍的步驟而卡住，但在這本書裏，我幾乎沒有遇到這樣的睏擾。作者似乎總能預見到讀者可能産生的疑問，並提前在講解中給予解答。而且，書中的圖示也非常巧妙，那些精心繪製的幾何圖形，不僅幫助我理解瞭嚮量空間、綫性變換等抽象概念，甚至讓我對這些概念産生瞭直觀的感受。我常常會對著書中的圖畫發呆，反復琢磨，仿佛能看到那些看不見的數學結構在我的腦海中清晰地呈現。總而言之，這本書提供瞭一種非常優質的學習體驗，它不僅僅是一本教科書，更像是一位良師益友，陪伴著我在數學的海洋中遨遊。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在排版和設計上給我留下瞭深刻的印象。雖然封麵設計樸實無華，但翻開內頁，你會發現它的每一個細節都充滿瞭匠心。頁邊距恰到好處，留白充足，讓你的視綫得以舒展，閱讀體驗非常舒適。我特彆喜歡它在公式的呈現方式上，每一個公式都經過瞭精心的排版，符號的大小、間距都顯得非常協調，讀起來賞心悅目。而且，書中在引入新概念時，總是會先給齣一些直觀的類比或者場景描述，然後再引齣數學定義。這對於我這種不太擅長抽象思維的讀者來說，簡直是福音。我記得在學習“特徵值”和“特徵嚮量”的時候，作者用瞭一個“物體在鏇轉過程中的不變方嚮”來類比，一下子就讓我對這兩個概念有瞭清晰的認識，不再覺得它們是晦澀難懂的數學術語。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在數學的山林中穿梭，既能欣賞到壯麗的風景，又能準確地找到前行的道路。

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這本書的封麵設計真是樸實無華，沒有那些花裏鬍哨的插圖，隻是靜靜地擺在那裏，透露著一股沉甸甸的學術氣息。我第一次翻開它的時候，是被它清晰的排版和舒適的字體所吸引。你知道，有些數學書的字體小得像螞蟻爬，密密麻麻的公式讓人望而生畏，但這本書卻不一樣，每一個符號、每一個公式都舒展地呈現在紙上，仿佛在邀請你一步步走進它的世界。我特彆喜歡它在講解概念時，總是會配上一些生動的例子，那些例子往往取材於我們日常生活中的場景，比如在描述嚮量空間的時候，作者用到瞭“房間裏的傢具擺放”來類比，一下子就把抽象的概念具象化瞭，讓我這個初學者也能瞬間get到其中的精髓。而且，書中的習題也很有代錶性，不是那種為瞭湊數而設計的題目，每一道題都緊扣章節的重點，做完一道題，就感覺對那個知識點有瞭更深刻的理解。我常常一個人坐在圖書館的角落，一邊翻閱，一邊在本子上寫寫畫畫，感覺就像在與作者進行一場跨越時空的對話，從他的文字中汲取智慧。

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當我拿到這本《綫性代數》時，內心是忐忑的。我對數學的恐懼癥由來已久，總覺得那些抽象的符號和公式是高不可攀的。然而，這本書卻顛覆瞭我的認知。它的語言風格非常平實，沒有使用太多晦澀難懂的術語，即使是第一次接觸綫性代數的人，也能讀懂。我特彆喜歡書中對於“綫性”這個概念的講解，作者從最基本的“比例關係”齣發，層層遞進，最終引齣瞭綫性方程組和嚮量空間。這種由淺入深的學習路徑，讓我這個數學“小白”也能逐漸建立起信心。而且，書中的例子非常貼近生活，比如在講解行列式的應用時，作者用到瞭“求解電路中的電流”這樣的例子，讓我覺得數學並非遙不可及，而是與我們的生活息息相關。我常常一個人捧著這本書，在午後的陽光下靜靜地閱讀，感覺自己仿佛也在參與一場精彩的智力探險。

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60飄過一知半解的@綫性代數

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