具体描述
《地学数据常用数理统计》内容包括：数理统计的数学基础、物化探数据及简单统计、正态分布等。《地学数据常用数理统计》插图较多，叙述通俗易懂，理论联系实际。书中编入了很多例题，每章后都附有习题，每个习题都对应于相应的例题，便于对照例题进行练习；书末还附有习题答案，便于自学之用。《地学数据常用数理统计》注重基本理论的应用，多处强调了由数据得出的地质结论。
《地学数据常用数理统计》是一本面向地质、地理、环境科学、资源勘查等相关领域的专业书籍。本书旨在系统阐述和介绍在地学研究中常用的数理统计方法及其应用。 内容概述： 本书将从基础统计概念出发，逐步深入到地学数据分析的复杂领域。 第一部分：统计学基础与描述性统计 数据的类型与尺度： 详细介绍地学数据常见的分类，如定性数据、定量数据（离散型、连续型），以及它们对应的测量尺度（名义、顺序、间隔、比例）。例如，岩性分类（定性）、矿石品位（定量）、地层厚度（定量）等。 统计抽样： 讲解地学调查中抽样的重要性、抽样误差的来源，并介绍常用的抽样方法，如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等，以及如何在野外勘探和实验室分析中科学地选择样本。 数据的整理与图示： 介绍如何对收集到的原始地学数据进行清洗、归类和整理。重点阐述各种图表在展示地学数据特征方面的作用，包括直方图、频率多边形、茎叶图、箱线图、散点图、饼图、雷达图等。本书将通过具体的地质构造数据、土壤成分数据、水文观测数据等实例，展示如何选择最合适的图表来清晰地传达信息。 集中趋势的度量： 详细介绍均值（算术平均、几何平均、调和平均）、中位数、众数等统计量在地学数据分析中的意义和计算方法，以及它们在描述地层厚度分布、元素含量集中程度等方面的应用。 离散程度的度量： 讲解极差、四分位距、方差、标准差、变异系数等，分析地学参数的离散程度，如土壤盐分含量的变异性、地震烈度的离散性等，并探讨其在评估数据可靠性和预测精度上的作用。 偏度和峰度的度量： 介绍偏度、峰度等指标如何描述数据分布的形态，例如，地下水化学成分含量的分布是否偏斜，其峰度是否显著尖锐或平缓，这对于理解地质过程至关重要。 第二部分：概率论基础与统计推断 概率论基本概念： 引入概率的基本定义、事件、概率计算方法（加法法则、乘法法则、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式），为理解随机性和地学现象的概率性提供理论基础。 随机变量及其分布： 介绍离散型和连续型随机变量的概念，重点讲解在地学中常见的概率分布，如二项分布（用于预测特定地质事件发生的次数）、泊松分布（用于分析单位面积或体积内的地质点数量）、正态分布（用于描述许多地学测量数据的分布特征，如岩石密度、地震波传播速度）、指数分布（用于描述地质现象的持续时间或间隔）、均匀分布等，并结合实例说明它们的适用场景。 抽样分布： 阐述样本均值、样本方差等统计量的抽样分布，特别是中心极限定理在地学数据分析中的应用，如何基于小样本推断总体的分布特征。 参数估计： 详细介绍点估计（矩估计法、最大似然估计法）和区间估计（置信区间的构造与解释）。例如，如何根据钻孔数据估计整个矿床的平均品位，并给出该估计值的置信区间。 假设检验： 系统介绍假设检验的基本原理、步骤和常见的检验方法。包括： 单样本检验： 如单样本t检验（检验样本均值是否等于一个已知值）、单样本Z检验。 两样本检验： 如独立样本t检验（比较两组不同地区土壤pH值的差异）、配对样本t检验（比较同一地点不同时间的水质变化）。 方差分析 (ANOVA)： 介绍单因素方差分析，用于比较三个或更多独立样本的均值是否存在显著差异，例如，分析不同地层样本的化学成分是否存在显著区别。 卡方检验： 讲解卡方拟合优度检验（检验观测到的地质现象频率是否符合理论分布）、卡方独立性检验（分析两个分类变量之间是否存在关联，如地层类型与成矿物质的分布关系）。 第三部分：回归分析与相关分析 相关分析： 介绍协方差、相关系数（Pearson相关系数、Spearman等级相关系数）的概念，以及如何度量两个地学变量之间的线性或单调关系强度和方向。例如，分析降水量与地下水位之间的相关性，或者地层厚度与埋深的关系。 回归分析： 简单线性回归： 详细讲解模型建立、参数估计（最小二乘法）、显著性检验（F检验、t检验）、拟合优度检验（决定系数R²），以及如何用建立的模型进行预测。例如，利用地表高程预测地下岩石埋深。 多元线性回归： 介绍引入多个自变量来解释因变量的方法，探讨多因素对地学现象的影响。例如，分析温度、湿度、降水量等多个环境因素对土壤侵蚀强度的影响。 非线性回归： 简要介绍处理非线性关系的方法，如指数模型、幂函数模型等。 第四部分：特殊统计方法与数据处理 时间序列分析： 介绍时间序列数据的特点，常用的平滑方法（移动平均法）、趋势分析、季节性分析，以及ARIMA模型等，用于分析如地震活动频率、气象要素变化、地表沉降等随时间变化的规律。 空间统计学导论： 介绍空间数据的特点，如空间自相关（Moran's I）、变异函数（Variogram）、克里格插值（Kriging）等基本概念和应用。这部分将展示如何分析地质灾害的空间集聚性，如何根据有限的勘探点数据预测整个区域的矿产分布。 非参数统计： 介绍当数据不满足参数检验的假设时（如非正态分布），可以使用哪些非参数检验方法，如Mann-Whitney U检验、Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis H检验等，并说明它们在地学数据分析中的应用场景。 数据分析软件的应用： 结合实际地学数据，穿插介绍如何使用通用的统计软件（如R、SPSS、Origin等）来实现上述的各种统计分析方法，强调软件操作的实用性。 本书特色： 理论与实践相结合： 每一章节都紧密结合地学研究的实际案例，从地质勘探、地球物理探测、环境监测、水文地质分析、土壤学研究等多个学科领域选取代表性的问题进行讲解。 方法论清晰： 循序渐进地介绍统计方法的原理、步骤和适用条件，帮助读者建立完整的统计分析思维框架。 注重数据可视化： 强调通过图表直观展示数据特征和分析结果，提升数据的可读性和说服力。 面向应用： 旨在提升地学研究人员处理和解释复杂地学数据的能力，为科研项目的设计、数据分析和结论的可靠性提供坚实的理论和技术支持。 通过学习本书，读者将能够熟练运用数理统计工具，科学地处理和分析地学数据，从而更深入地理解地质现象的本质，提高研究的科学性和准确性。
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