经济与管理中的数学规划 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:中国人民大学

作者:魏权齡

出品人:

页数:331

译者:

出版时间:2010-3

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787300116846

丛书系列:

图书标签:

数学规划
运筹学
经济学
管理学
优化方法
线性规划
非线性规划
整数规划
模型分析
决策科学

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具体描述

《经济与管理中的数学规划》是作者十几年来，在中国人民大学为经济、管理、统计、财政、金融、信息等专业讲授本科生高年级、硕士研究生全校统开课——“数理分析方法与技术”、博士研究生全校统开课——“优化方法”，以及数量经济学研究生专业课——“数学规划理论与方法”的基础上完成的。《经济与管理中的数学规划》的主要目的是为经济、管理、财政等专业不同层次的学生提供一些定量分析的方法、理论和模型，也是满足提高数学水平和数学修养、培养对实际问题进行定量分析的能力的需要。因此，也可供数学专业和信息、计算机专业的学生用做教材。

《经济与管理中的数学规划》除讲述数学规划中的基本理论(例如：凸集、凸函数、凸规划、多目标规划、库思—塔克条件等)外，还讲述它们在微观经济学、福利经济学等领域中的有关模型和应用。例如资源的最优配置模型；厂商的最佳预算模型；福利经济学中的帕累托(Pareto)最优；乃至在博弈论、经济均衡(其中包括古诺模型、斯塔伯格模型、瓦尔拉斯一般均衡模型)等理论中涉及数学规划应用的内容，以及线性规划的对偶理论及经济解释、数据包络分析(DEA)等，其间涉及经济学中的“边际”、“影子价格”、“机会成本”和“规模收益”和“拥挤”迹象的评估，等等。

《经济与管理中的数学规划》力求深入浅出，特别注重几何直观和数例分析，所需数学基础仅限于《经济数学基础》中的微分学、线性代数和解析几何(初步)。《经济与管理中的数学规划》力争做到具有“可读性”——使学生(读者)容易阅读和自学；具有“可讲性”——使教师愿意选做教材使用。

《经济与管理中的数学规划》：重塑决策逻辑的智慧之书在这瞬息万变的商业世界中，高效、精准的决策是企业穿越风浪、实现增长的关键。然而，当面对资源有限、目标多元、约束复杂的局面时，直觉和经验往往难以提供最优解。《经济与管理中的数学规划》正是这样一本致力于为读者提供强大决策工具的书籍，它以严谨的数学语言和鲜活的经济管理案例，揭示了如何通过系统化的方法解决实际问题，从而提升管理效益和经济效益。本书并非一本枯燥的数学理论堆砌，而是将数学规划的精髓巧妙地融入经济与管理的脉络之中。它深入浅出地介绍了线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络规划等核心概念，并着重阐述了它们在实际应用中的强大生命力。读者将看到，那些看似复杂难解的管理难题，在数学规划的框架下，能够被分解、建模，并最终找到最优或近似最优的解决方案。线性规划：资源配置的基石在经济活动中，资源稀缺是永恒的主题。如何将有限的原材料、人力、设备等资源最优地分配给不同的生产项目、产品组合，以最大化利润或最小化成本？线性规划正是解决这类问题的基石。本书将详细介绍线性规划的基本模型，包括目标函数、决策变量和约束条件，并演示如何运用图解法、单纯形法等求解方法找到最优生产计划。从一家小型工厂的产能排布，到一个大型企业的产品线优化，线性规划都提供了清晰而有效的指引。整数规划：决策的精确性许多管理决策需要做出“是”或“否”的选择，例如是否投资某个项目、是否雇佣某位员工、是否在特定地点设厂。这些离散的决策变量使得问题不再是简单的线性关系。本书将带领读者深入了解整数规划，探讨在满足线性约束的同时，如何处理离散决策变量，从而获得更贴近实际的管理方案。无论是物流配送中的选址问题，还是投资组合中的项目筛选，整数规划都能为决策者提供更具操作性的答案。非线性规划：市场波动的应对之道现实世界中的经济模型往往包含非线性关系，例如产品需求与价格之间的非线性关系，或者生产成本随产量变化而产生的非线性变化。面对这些非线性问题，传统的线性规划方法可能无法给出最优解。本书将适时引入非线性规划的概念，介绍求解非线性规划模型的常用方法，并展示如何在市场价格波动、收益率变化等复杂场景下，通过非线性规划找到最优的定价策略、投资组合或生产计划，以应对市场的不确定性。动态规划：时序决策的智慧许多管理决策并非一次性的，而是随着时间的推移而展开，后续决策会受到先前决策的影响。例如，企业的长期发展战略、库存管理、设备更新换代等都需要考虑时间序列上的最优安排。动态规划正是解决这类问题的利器。本书将深入剖析动态规划的思想，即“最优子结构”和“重叠子问题”，并提供一系列典型的应用案例，如最短路径问题、背包问题，以及在供应链管理、项目管理中的具体应用，帮助读者掌握如何在多阶段决策中做出最优选择。网络规划：效率优化的艺术在现代经济管理中，网络无处不在，从交通运输网络、通信网络到供应链网络。如何在这个复杂的网络中实现最高效的资源流动？网络规划为此提供了优雅的解决方案。本书将系统介绍各种网络规划技术，如最短路径问题（用于优化物流路线）、最小生成树问题（用于构建高效的通信网络）、最大流问题（用于优化资源分配）等，并通过生动的案例展示这些技术如何应用于物流配送、项目管理、网络设计等领域，显著提升运营效率。实际应用与案例分析《经济与管理中的数学规划》的独特之处在于，它并非停留在理论层面，而是将数学规划的强大工具与经济管理的丰富实践紧密结合。本书精心挑选了一系列具有代表性的案例，涵盖了生产制造、市场营销、财务管理、运营管理、人力资源等多个领域。通过对这些案例的深入剖析，读者不仅能理解数学规划的理论原理，更能掌握如何将其应用于识别问题、构建模型、选择方法、解释结果，并最终指导实际决策。从优化生产排产、制定最优定价策略，到管理风险、进行投资组合优化，本书中的案例都将为读者提供宝贵的实践经验。为何选择《经济与管理中的数学规划》？实操性强：书中提供了清晰的建模步骤和求解方法，便于读者快速上手，将所学知识应用于实际工作。理论与实践并重：既有扎实的数学理论基础，又辅以丰富的经济管理案例，帮助读者建立完整的知识体系。解决复杂问题的能力：帮助读者掌握分析和解决资源分配、生产调度、市场预测、投资决策等复杂管理问题的能力。提升决策水平：通过系统化的数学工具，显著提升管理者的决策精度和效率，从而增强企业的竞争力。无论您是资深的管理者、勤奋的学生，还是对数据驱动决策充满热情的研究者，《经济与管理中的数学规划》都将为您打开一扇通往高效决策的新视界。它不仅仅是一本书，更是一套能够重塑您解决问题思维方式的强大武器，助您在充满挑战的经济与管理领域中，实现卓越的成就。

作者简介

魏权龄，男，1939年出生于沈阳市。1963年毕业于中国科学技术大学数学系(运筹学专业)；1963—1980年，先后在中国科学院数学研究所和系统科学研究所(现在的中国科学院数学与系统科学研究院)从事研究工作；1980年底，调到中国人民大学信息学院(数学系)。数学专业教授，数量经济学博士生导师；2006年校内调整到中国人民大学经济学院，应用经济学教授(二级)。现任中国人民大学运筹学与数量经济研究所所长。曾任中国人民大学经济信息管理系系副主任；信息学院数学系系主任；以及曾任美国得克萨斯大学(Austin)经济控制研究中心((2CS)高级研究员，中国系统工程学会常务理事、中国运筹学会常务理事；《系统工程理论与实践》常务编委、《管理科学学报》和《经济数学》编委。

目录信息

第1章数学规划实例　1.1 数学规划模型　1.2 实例第2章数学规划的几何解释　2.1 标准形式的数学规划　2.2 数学规划的几何意义（n＝2）第3章预备知识　3.1 n维欧氏空间中的运算　3.2 开集和闭集　3.3 梯度　3.4 泰勒展开式和隐函数定理第4章凸集、凸集分离定理与择一定理　4.1 凸集和凸锥　4.2 凸集分离定理　4.3 Farkas定理　4.4 Tucker定理和择一定理第5章凸函数与凸规划　5.1 引论　5.2 凸函数与凹函数　5.3 凸规划的性质第6章广义凸函数及数学规划　6.1 各类凸函数的定义及其关系　6.2 广义凸函数求最小值的问题（convex-min）　6.3 广义凸函数求最大值的问题（convex-max）第7章古典极值中的拉格朗日乘子法　7.1 拉格朗日乘子法　7.2 关于拉格朗日乘子法的说明　7.3 最优解的充分条件和必要条件　7.4 拉格朗日乘子的经济含义--影子价格第8章库恩-塔克条件和库恩-塔克定理　8.1 从几何直观上看库恩-塔克条件　8.2 库恩-塔克条件　8.3 库恩-塔克定理　8.4 库恩-塔克定理的证明　8.5 弗里希-约翰条件第9章鞍点问题与非线性规划对偶理论　9.1 极小极大问题（rain-Inax）和鞍点问题　9.2 数学规划与鞍点问题（SP）　9.3 数学规划的对偶　9.4 凸规划的对偶理沦（丹茨格-沃尔夫对偶）　9.5 二次凸规划的对偶第10章线性规划的对偶理论与经济含义　10.1 对称形式线性规划的对偶　10.2 线性规划的对偶定理和松紧定理　10.3 最优解存在性定理及紧松定理　10.4 对偶理沦的经济含义　10.5 一般形式的线性规划对偶第11章资源的最优配置模型　11.1 产出最大化模型　11.2 利润最大化模型　11.3 厂商的最佳预算模型　11.4 “非理智”厂商的“零结算”模型　11.5 资源分配的优化模型第12章均衡模型 12.1 古诺模型 12.2 斯塔伯格模型 12.3 张伯伦模型 12.4 瓦尔拉斯一般均衡第13章数学规划的解法（初步） 13.1 图解法（n＝2） 13.2 最速下降法 13.3 罚函数法（外点法） 13.4 可行方向法 13.5 两个变量的直接法第14章多目标规划与福利经济学 14.1 多目标规划的解集 14.2 多目标规划的像集 14.3 研究像集的目的 14.4 评价函数法 14.5 福利最大化与多目标规划第15章数据包络分析 15.1 多指标评价的DEA模型C2R 15.2 C2R模型之下的生产可能集Tc2R 15.3 技术有效、规模有效与C2R模型 15.4 DEA模型BC2，FG和ST 15.5 DEA有效性和Pareto最优 15.6 规模收益状态和“拥挤”迹象分析参考文献
· · · · · · (收起)