Smoothing Methods in Statistics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:Jeffrey S. Simonoff

出品人:

页数:356

译者:

出版时间:1996

价格:USD 199.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387947167

丛书系列:

图书标签:

Statistics
统计学
平滑方法
数据分析
统计建模
概率论
机器学习
信号处理
时间序列分析
回归分析
数据挖掘

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具体描述

Focussing on applications, this book covers a very broad range, including simple and complex univariate and multivariate density estimation, nonparametric regression estimation, categorical data smoothing, and applications of smoothing to other areas of statistics. It will thus be of particular interest to data analysts, as arguments generally proceed from actual data rather than statistical theory, while the "Background Material" sections will interest statisticians studying the field. Over 750 references allow researchers to find the original sources for more details, and the "Computational Issues" sections provide sources for statistical software that use the methods discussed. Each chapter includes exercises with a heavily computational focus based upon the data sets used in the book, making it equally suitable as a textbook for a course in smoothing.

统计平滑方法：数据的揭秘与洞察在数据驱动的世界里，理解数据背后的模式、趋势和异常至关重要。然而，原始数据往往充斥着噪声、波动和随机性，使得直接分析和解读变得困难。本书《统计平滑方法：数据的揭秘与洞察》旨在为您提供一套强大的工具集，帮助您有效地“抚平”数据，揭示隐藏在表面之下的真实结构，从而获得更深刻的统计洞察。本书将深入探讨一系列在统计建模和数据分析中扮演关键角色的平滑技术。我们不仅仅是罗列方法，而是着重于理解每种技术的原理、适用场景以及它们如何应对不同类型的数据噪声。从基础的移动平均到更为复杂的局部回归和核密度估计，您将学习如何选择最适合您特定分析目标的技术。核心内容概览：第一部分：理解噪声与平滑的必要性在深入具体方法之前，我们将首先建立对数据噪声和随机性更深层次的认识。本部分将探讨：噪声的来源与类型：区分测量误差、观测随机性、采样变异性等不同类型的噪声，理解它们对数据分析可能产生的影响。平滑的价值与目标：阐释平滑化在估计潜在函数、识别长期趋势、降低方差和提高模型可解释性方面的作用。平滑的权衡：讨论平滑化过程中可能遇到的“过度平滑”和“欠平滑”问题，以及如何平衡数据保真度和噪声去除。第二部分：基础平滑技术本部分将为您介绍一系列久经考验且易于理解的平滑技术，它们是更高级方法的基石。移动平均 (Moving Averages)：探索简单移动平均 (SMA) 和加权移动平均 (WMA) 的工作原理，以及如何选择合适的窗口大小。我们将讨论它们在时间序列分析中的应用，例如识别趋势和周期。指数平滑 (Exponential Smoothing)：深入理解简单指数平滑 (SES)、霍尔特线性趋势方法 (Holt's Linear Trend Method) 和霍尔特-温特斯季节性方法 (Holt-Winters Seasonal Method) 的概念。您将学习如何利用不同阶数的指数平滑来捕捉数据的均值、趋势和季节性成分。 Savitzky-Golay 滤波器：学习这种基于局部多项式回归的平滑技术，它能在平滑数据的同时更好地保留原始数据的特征，尤其适用于光谱分析等领域。第三部分：局部回归与核平滑进入更为灵活和强大的非参数平滑领域，本部分将聚焦于局部回归和核平滑方法。 LOESS (Locally Estimated Scatterplot Smoothing)：深入解析 LOESS 的核心思想，即在每个数据点附近使用局部加权回归来拟合。我们将详细介绍其带宽选择、加权函数以及如何在二维甚至多维数据上应用。核平滑 (Kernel Smoothing)：探讨核函数的作用，理解如何使用高斯核、Epanechnikov 核等来为每个数据点分配权重。您将学习核密度估计 (Kernel Density Estimation, KDE) 如何用于平滑概率分布，以及局部多项式核回归 (Local Polynomial Kernel Regression) 如何用于平滑函数。带宽选择的重要性：重点讨论不同平滑方法中带宽 (或窗口大小) 选择的关键性，并介绍交叉验证等常用的带宽选择策略。第四部分：高级平滑技术与应用本部分将拓展到更复杂和特定场景的平滑技术，并展示它们在实际问题中的应用。样条平滑 (Spline Smoothing)：介绍如何使用样条函数来拟合平滑曲线，重点关注三次样条和自然样条。您将学习样条平滑在插值、函数逼近以及在各种统计模型（如广义可加模型 GAM）中的作用。局部加权多项式回归 (Locally Weighted Polynomial Regression, LOWESS)：进一步探讨 LOWESS，它是 LOESS 的一种变体，有时在计算效率和鲁棒性方面有所优势。平滑方法在不同领域的应用：时间序列分析：如何利用平滑技术进行趋势分解、季节性调整和短期预测。经济学：分析宏观经济指标的波动，识别经济周期的关键点。生物统计学：平滑基因表达数据、药物浓度曲线等。图像处理：图像去噪和边缘提取。环境科学：分析气象数据、污染物的长期变化趋势。第五部分：实践与评估理论知识固然重要，但将这些技术付诸实践并评估其效果同样不可或缺。软件实现：提供关于如何使用 R、Python 等主流统计软件实现各种平滑方法的指导和示例。模型评估：介绍如何使用残差分析、均方误差 (MSE) 等指标来评估平滑模型的性能。案例研究：通过一系列引人入胜的案例研究，展示如何将所学技术应用于解决真实的统计问题，并从中提取有价值的见解。本书不仅仅是一本技术手册，更是一次探索数据本质的旅程。无论您是统计学专业的学生、数据分析师、研究人员还是任何希望从数据中获得更深层理解的实践者，《统计平滑方法：数据的揭秘与洞察》都将为您提供宝贵的知识和实用的技能。通过掌握这些平滑技术，您将能够更自信地驾驭数据，发现隐藏的模式，做出更明智的决策，并最终将原始数据转化为有意义的知识。