Optimal Control of Nonlinear Processes pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Grass, Dieter/ Caulkins, Jonathan P./ Feichtinger, Gustav/ Tragler, Gernot/ Behrens, Doris A.

出品人:

页数:551

译者:

出版时间:

价格:1459.00

装帧:

isbn号码:9783540776468

丛书系列:

图书标签:

• Optimal Control
• Nonlinear Systems
• Process Control
• Control Theory
• Engineering
• Mathematics
• Automation
• Optimization
• Dynamic Systems
• Applied Mathematics

好的，这是一份关于一本名为《Optimal Control of Nonlinear Processes》的图书的简介，但该简介将不包含该书的任何具体内容，而是侧重于该领域背景、重要性以及相关研究主题的概述，同时确保语言自然流畅，不带有任何明显的AI痕迹。 --- 图书简介：《非线性过程的最优控制》 探索复杂系统的驾驭艺术 在当今的工程、科学和经济领域，我们面对的系统日益复杂化。从精密的化学反应器到庞大复杂的电网，从高超的机器人运动规划到动态变化的金融市场模型，这些系统的核心特征往往是非线性。与线性系统相对成熟和完备的理论框架不同，非线性系统的分析和控制需要更为精细、更具适应性的工具。 《非线性过程的最优控制》旨在深入探讨如何对这些本质上具有复杂动态行为的系统进行有效的、性能最优的控制。本书将控制论的严谨性与非线性动力学的精髓相结合，为研究人员、工程师以及高级学生提供了一套全面的理论基础和实用的设计方法。 为什么需要非线性最优控制？ 线性控制理论，如LQR（线性二次调节器），在系统行为在工作点附近偏离不大的情况下表现出色。然而，当系统需要执行大幅度机动、穿越稳定区域边界，或者其内在的物理机制本身就无法用线性模型精确描述时，线性方法往往力不从心，甚至可能导致系统不稳定或性能严重下降。 非线性最优控制正是为了应对这种挑战而生的。它不仅关注于使系统稳定，更关键的是，它致力于在满足所有物理约束（如输入饱和、状态限制等）的前提下，最小化一个预先定义的性能指标（成本函数）。这可能意味着最小化能源消耗、最小化时间、最大化产出，或在特定风险水平下实现期望的行为轨迹。 理论基石与核心挑战 非线性最优控制的理论根基深厚，横跨变分法、泛函分析和控制理论的交叉领域。本书将系统地构建理解这些理论所需的数学框架。 挑战一：非凸性与局部最优 与线性系统保证全局最优解的简洁性不同，非线性系统的成本函数通常是非凸的。这意味着一个计算出的“最优解”很可能只是一个局部最优解，而非系统在理论上能够达到的最佳性能。本书将详细探讨如何识别、量化这种局部最优的风险，并介绍启发式和全局搜索策略，以期逼近全局最优。 挑战二： Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程 动态规划是求解最优控制问题的理论核心。HJB方程是描述最优值函数的偏微分方程。然而，对于高维或复杂的非线性系统，解析求解HJB方程几乎是不可能的。本书将深入分析HJB方程的结构特性，并介绍数值近似技术和替代性框架，以应对其在实际应用中的计算瓶颈。 挑战三：约束处理 现实世界中的过程总是有约束的。执行器的最大推力限制、反应罐的温度上限、机器人的运动范围等，都是必须遵守的硬性或软性约束。如何在最优控制的框架内，优雅且有效地整合这些约束，是区分理论研究与实际工程应用的关键。本书将阐述如何将这些约束转化为控制律设计的一部分，而非事后修补。 关键研究领域概览 本书将覆盖非线性最优控制领域内几个至关重要的研究方向，这些方向共同构成了现代复杂系统控制的骨架： 1. 基于微分平坦性（Differential Flatness）的方法： 对于一类特殊的非线性系统——“平坦系统”——其动态行为可以完全由一组称为“平坦输出”的变量和其有限阶时间导数所描述。这种特性极大地简化了最优轨迹的计算。本书将解释如何识别系统的平坦性，并利用这一特性来构造满足约束的最优轨迹。 2. 基于模型的预测控制（MPC）的扩展： MPC作为一种强大的实时优化框架，天然适合处理约束和动态变化。在非线性背景下，标准的线性MPC需要被推广到非线性模型预测控制（NMPC）。这涉及在每个控制周期内求解一个实时的非线性优化问题。本书将细致分析NMPC的稳定性保证、计算效率优化以及在线求解器的选择。 3. 奇异控制（Singular Control）的考量： 在某些情况下，最优控制律可能在控制输入上表现出奇异性，即标准的最大值原理或Pontryagin原理的推导无法直接给出输入信号。这类问题需要引入更高级的变分技术来解析（或近似解析）最优输入信号。 4. 鲁棒性与不确定性： 实际系统总会受到模型误差、外部扰动和传感器噪声的影响。一个“最优”的控制律如果对微小的模型偏差过于敏感，那么它的实际价值就会大打折扣。因此，将最优控制与鲁棒性设计相结合，例如研究最坏情况下的最优控制，是确保工程可行性的重要一环。 读者的收获 通过系统地研习本书，读者将能够： 建立深刻的理论认知： 掌握非线性最优控制的数学基础，包括Pontryagin最大值原理的非线性形式及其局限性。 掌握设计工具： 学习如何利用间接法（求解边值问题）和直接法（参数化和优化）来计算最优控制序列。 应对实际挑战： 掌握处理状态和输入约束的策略，例如使用罚函数法、控制限制器或专门的约束处理算法。 评估性能极限： 具备分析给定非线性系统性能上限的能力，并设计出能够逼近这些极限的控制策略。 本书旨在超越纯粹的理论推导，强调理论与复杂工程系统实际需求之间的桥梁构建。它不仅是一本教科书，更是一份指导工程师和研究人员在面对前沿复杂控制难题时，如何追求“最优”行为的实践指南。 ---

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