Numerical Methods for Controlled Stochastic Delay Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Kushner, Harold J.

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2008-8

价格:$ 123.17

装帧:

isbn号码:9780817645342

丛书系列:

图书标签:

数值方法
随机延迟系统
控制系统
微积分
偏微分方程
稳定性分析
数值模拟
优化算法
工程应用
数学建模

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具体描述

The Markov chain approximation methods are widely used for the numerical solution of nonlinear stochastic control problems in continuous time. This book extends the methods to stochastic systems with delays. The book is the first on the subject and will be of great interest to all those who work with stochastic delay equations and whose main interest is either in the use of the algorithms or in the mathematics. An excellent resource for graduate students, researchers, and practitioners, the work may be used as a graduate-level textbook for a special topics course or seminar on numerical methods in stochastic control.

好的，下面是为您构思的一份图书简介，该书名为《面向控制的随机延迟系统中的数值方法》，内容专注于该领域内不包含您提及的那本书的特定主题和深度。 --- 图书名称：面向控制的随机延迟系统中的数值方法书籍简介本专著深入探讨了随机延迟系统（Randomly Switched Delay Systems, RSDS）在控制设计与分析中所面临的严峻挑战。在现代工程和科学应用中，系统的动态行为往往受到不确定性、随机扰动以及时间延迟效应的共同影响。这类系统广泛存在于生物医学工程、航空航天控制、电力系统以及网络化控制网络中。本书的核心目标是构建和分析一套稳健且高效的数值方法，用以解决这类复杂系统的状态估计、轨迹跟踪和稳定性验证问题。本书的叙事逻辑从随机系统的基础理论出发，逐步过渡到具有时间延迟的复杂动力学建模。我们清晰地阐述了如何将随机过程（如维纳过程或泊松过程）与延迟微分方程（Delay Differential Equations, DDEs）相结合，形成随机延迟微分方程（Stochastic Delay Differential Equations, SDDEs）。不同于传统的确定性或纯随机系统分析，SDDEs的解不仅依赖于初始条件和当前时间，还依赖于过去一段时间内的状态历史，这极大地增加了数值求解的难度。核心内容与技术深度本书的重点在于发展和评估适用于此类系统的数值积分方案。我们首先回顾了处理延迟微分方程的经典数值方法，例如欧拉法、龙格-库塔法（Runge-Kutta methods），并探讨了它们在引入随机性后的局限性。随后，本书提出了针对SDDEs的几类重要数值策略： 1. 随机积分的近似与修正：我们详细分析了基于伊藤积分（Itō integral）和斯特拉托诺维奇积分（Stratonovich integral）的数值离散化方法。特别是，我们关注了如何准确处理随机项（白噪声驱动项）与延迟项的耦合，这通常需要采用修正的欧拉-伊藤方案或更高阶的Milstein型方法。对于具有时变延迟的系统，这些方法的收敛性和稳定性分析显得尤为关键。我们提供了严格的数学证明来支撑这些方法的精度和误差界限。 2. 延迟补偿与状态预测：延迟的存在使得系统状态的实时观测和反馈控制变得异常困难。本书引入了一系列基于观测器设计的数值技术来补偿延迟。我们重点研究了基于加权残差法（Weighted Residual Method）的延迟状态重构算法，以及如何在数值模拟中结合卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的变体——如扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）的延迟修正版本。这些方法旨在利用历史数据和系统模型，在有限的计算资源下提供对当前系统状态的有效估计。 3. 随机稳定性与数值验证：随机系统的稳定性分析通常涉及矩收敛（Mean-square stability）或几乎必然稳定（Almost Sure stability）。本书的一个重要贡献是开发了用于数值验证这些稳定性的高效算法。我们探讨了如何利用李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函（Lyapunov-Krasovskii functionals）的数值逼近技术，来评估离散化系统的稳定性裕度。针对具有不确定参数的系统，我们采用了基于蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）的稳定性评估框架，并探讨了如何优化采样策略以降低计算成本。 4. 优化与控制设计：本书的最后部分转向了随机延迟系统的控制设计问题。我们聚焦于数值优化技术在求解随机最优控制问题中的应用，特别是性能指标依赖于系统轨迹的随机过程时。我们探讨了基于梯度下降法的数值算法，以及如何将随机微分动态规划（Stochastic Dynamic Programming）的思想转化为可计算的数值迭代方案，以设计反馈控制器。面向读者本书内容严谨，论证详实，旨在为从事随机控制理论、系统辨识、数值分析以及相关工程应用的博士研究生、高级研究人员和工程师提供一个深入且前沿的参考。读者应具备随机过程、常微分方程数值解以及基础控制理论的知识背景。通过阅读本书，读者将能够掌握处理复杂随机延迟系统的关键数值工具，理解这些工具背后的数学原理，并能够将先进的数值方法应用于实际的工程控制问题中，从而有效地管理系统中的不确定性和延迟效应。 ---