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出版者:

作者:Stedall, Jacqueline

出品人:

页数:680

译者:

出版时间:2008-10

价格:$ 124.30

装帧:

isbn号码:9780199226900

丛书系列:

图书标签:

数学史
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数学教育

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具体描述

Aimed at students and researchers in Mathematics, History of Mathematics and Science, this book examines the development of mathematics from the late 16th Century to the end of the 19th Century. Mathematics has an amazingly long and rich history, it has been practised in every society and culture, with written records reaching back in some cases as far as four thousand years. This book will focus on just a small part of the story, in a sense the most recent chapter of it: the mathematics of western Europe from the sixteenth to the nineteenth centuries. Each chapter will focus on a particular topic and outline its history with the provision of facsimiles of primary source material along with explanatory notes and modern interpretations. Almost every source is given in its original form, not just in the language in which it was first written, but as far as practicable in the layout and typeface in which it was read by contemporaries.This book is designed to provide mathematics undergraduates with some historical background to the material that is now taught universally to students in their final years at school and the first years at college or university: the core subjects of calculus, analysis, and abstract algebra, along with others such as mechanics, probability, and number theory. All of these evolved into their present form in a relatively limited area of western Europe from the mid sixteenth century onwards, and it is there that we find the major writings that relate in a recognizable way to contemporary mathematics.

深入探索物理世界的奥秘：一部关于弦理论、量子引力和宇宙演化的导论作者：[虚构作者名，例如：Alistair Finch, Ph.D.] 出版社：[虚构出版社名，例如：Cosmos Press] ISBN：[虚构ISBN，例如：978-1-937721-55-3] --- 内容简介：本书《深入探索物理世界的奥秘：一部关于弦理论、量子引力和宇宙演化的导论》旨在为对现代理论物理学前沿充满好奇的读者，提供一个全面而深入的知识框架。它避开了教科书式的枯燥推导，转而采用一种叙事性的、概念驱动的方式，引导读者穿越当代物理学最迷人、也最具挑战性的领域：量子引力的探索、弦理论的几何美学，以及宇宙学宏大图景的最新进展。本书的核心目标是搭建一座桥梁，连接描述微观世界的量子力学与描述宏观引力现象的广义相对论。长期以来，这两大理论框架在各自的领域取得了惊人的成功，但在极端条件下（如黑洞的奇点或宇宙大爆炸的瞬间），它们却无法和谐共存。本书正是从这一“不兼容性”的困境出发，引出了对一个终极“万有理论”的追寻。第一部分：理论基石的回顾与挑战（Foundation Revisited）在深入探讨前沿理论之前，本书的第一部分将对支撑现代物理学的两大支柱进行一次精炼而深刻的回顾。第一章：量子场的胜利与局限：本章回顾了量子场论（QFT）如何成功地描述了除引力外的所有基本粒子和相互作用（即标准模型）。重点分析了费曼图的威力，以及重整化过程在处理无穷大问题上的巧妙之处。然而，一旦试图将引力子纳入这个框架，计算中便会产生不可消除的无穷大，这清晰地揭示了当前方法的根本缺陷。第二章：广义相对论的优雅与奇点：本章聚焦爱因斯坦的引力理论。我们将探讨时空如何被物质和能量弯曲，以及由此产生的几何学美感。重点分析了黑洞（史瓦西和克尔解）的结构，特别是事件视界和内部奇点的存在，它们是经典引力理论走向崩溃的明确信号。我们还将简要介绍彭罗斯-霍金奇点定理，强调了量子效应在这些区域的必要性。第三章：量子引力的迫切性：本部分总结了为什么需要量子引力。通过普朗克尺度（$10^{-35}$米，$10^{-43}$秒）的概念引入，解释了在宇宙诞生之初和黑洞内部，时空本身的结构必须被量子化。在这里，我们将引入对引力子（假设的引力载体粒子）的初步讨论，并指出传统量子化方法为何会失败。第二部分：弦理论的几何维度（The Geometries of String Theory）本书的第二部分将完全致力于介绍迄今为止最具影响力的量子引力候选者——弦理论。它提供了一种优雅的、不依赖背景的框架来统一所有基本力。第四章：从粒子到弦的范式转变：弦理论的核心思想被详尽阐述：基本单元不是零维的点粒子，而是沿着微小、振动的能量弦线。不同的振动模式对应着不同的粒子（包括引力子）。本章将详细解释这种转变如何自然地消除了点粒子理论中导致的无穷大问题。第五章：额外维度与超对称：为了保持理论的一致性和可预测性，弦理论要求宇宙必须存在额外的空间维度，通常是九个或十个空间维度。本章深入探讨了这些“卷曲”起来的（紧致化）维度，以及它们如何塑造我们观察到的四维世界。随后，引入了超对称（Supersymmetry，SUSY）的概念，它是将费米子和玻色子统一起来的关键数学结构，是超弦理论不可或缺的一部分。第六章：五种超弦与M理论的统一：读者将了解到，在数学上，存在五种不同的、自洽的超弦理论（I型、IIA型、IIB型、异构I型、异构IIA型）。这五种理论的共存一度被视为一个缺陷，直到“对偶性”概念的出现。本章将解释T对偶、S对偶等概念，展示它们实际上是同一物理实体在不同数学描述下的侧面。最终，引出对“M理论”的探索——一个可能将所有五种弦理论和十一维超引力统一起来的宏大框架。第七章：卡拉比-丘流形与物理学：紧致化维度的具体几何形状决定了我们世界的物理定律。本章将侧重于描述卡拉比-丘（Calabi-Yau）流形——一种复杂的多维几何结构。我们将探讨如何通过选择不同的卡拉比-丘流形，来“导出”出不同的标准模型粒子谱和耦合常数，以此展示弦理论在描述粒子物理学方面的潜力。第三部分：量子引力的其他路径与宇宙学的交汇（Alternative Paths and Cosmological Frontiers）本书的第三部分拓宽了视野，探讨了弦理论的替代方案，并将理论物理的思考推向了宇宙的起源和命运。第八章：圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）：作为弦理论最主要的竞争者，LQG采取了截然不同的路径。它不尝试统一所有力，而是专注于对时空本身进行量子化。本章详细介绍了LQG如何将空间结构描述为离散的“量子体积”和“量子面积”，从而避免了奇点问题，并预测了“大反弹”（Big Bounce）而非传统的大爆炸。第九章：黑洞信息悖论的终极考验：黑洞仍然是检验任何量子引力理论的试金石。本章回顾了霍金辐射的发现，以及随之而来的信息悖论——信息是否真的会从黑洞中丢失？我们将分析弦理论（通过AdS/CFT对应关系）和LQG在解决这一悖论上的最新进展，特别关注全息原理（Holographic Principle）的深远意义。第十章：宇宙学的最新展望：理论物理学的目标是解释我们所处的宇宙。本章将讨论如何利用弦理论的概念来探究暴胀（Inflation）时期，以及早期宇宙的量子涨落如何转化为今日观测到的宇宙微波背景辐射。此外，本书将触及暗物质和暗能量的理论解释，探讨是否有可能从高维模型中“泄漏”出新的场来解释这些宇宙学谜团。尾声：理论物理学的未来方向：本书最后总结了当前研究的瓶颈，并展望了未来实验（如下一代引力波探测器或高能加速器）可能如何提供检验这些抽象理论的线索。 --- 本书的独到之处：《深入探索物理世界的奥秘》的写作风格力求清晰、富有启发性。它避免了冗长的数学推导，而是专注于概念的直觉理解和背后的哲学意义。本书假定读者具有基础的大学物理知识，但无需掌握复杂的微分几何或拓扑学。通过精妙的比喻和对历史思想的梳理，本书旨在揭示现代理论物理学家们面对的挑战，以及他们为构建一个完整、和谐的自然界图景所付出的不懈努力。它不是一部教材，而是一次带领读者直面科学前沿的深刻思想之旅。