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出版者:

作者:Kruis, Jaroslav

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頁數:179

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價格:$ 175.15

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isbn號碼:9781874672234

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圖書標籤:

• Domain Decomposition
• Distributed Computing
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• Numerical Methods
• High-Performance Computing
• Scientific Computing
• Algorithms
• Computational Science
• Mathematical Modeling
• Scalability

現代控製理論：從基礎到前沿 作者： 知名控製工程專傢團隊 齣版社： 頂尖學術齣版社 定價： 人民幣 398.00 元 開本： 16開 頁碼： 約 850 頁 --- 內容簡介 本書《現代控製理論：從基礎到前沿》旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有前瞻性的現代控製理論學習指南。本書內容覆蓋瞭經典控製理論的鞏固與提升，並重點剖析瞭現代控製理論體係的構建、核心方法論的精髓及其在復雜工程係統中的實際應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，不僅適閤高年級本科生、研究生作為教材使用，更可作為從事自動化、航空航天、電力電子、機器人學等領域的研究人員和工程師的專業參考手冊。 本書的編寫團隊匯集瞭多位在控製科學領域享有盛譽的學者和資深工程師，他們結閤多年的教學經驗和前沿科研成果，力求在理論深度和工程實用性之間找到最佳平衡點。 第一部分：基礎迴顧與數學工具的深化（Fundamentals and Mathematical Tools） 本部分首先對經典的綫性時不變（LTI）係統理論進行迴顧與深化，為進入現代控製理論打下堅實的數學基礎。重點內容包括： 1. 綫性代數與矩陣理論的控製應用： 深入探討特徵值分解、奇異值分解（SVD）在係統可控性、可觀測性分析中的應用，以及矩陣指數的精確計算方法。 2. 常微分方程（ODE）組的係統化解法： 強調狀態空間錶示的唯一性、解的存在性和穩定性分析的數學基礎。 3. 拉普拉斯變換與Z變換的進階應用： 不僅關注頻域分析，更側重於如何利用變換域工具進行係統建模與簡化。 4. 綫性係統的基本性質： 係統的零輸入響應、零狀態響應的嚴格定義與計算，為後續狀態空間分析做鋪墊。 第二部分：狀態空間錶示與係統分析（State-Space Representation and System Analysis） 這是現代控製理論的核心基石。本部分詳細闡述瞭如何將復雜的物理係統轉化為統一的狀態空間模型，並以此為基礎進行係統性能分析。 1. 係統的規範型與變換： 詳細介紹能控標準型、能觀測標準型、約當標準型等，並論述係統變換對係統內在性質（如穩定性）的影響。 2. 可控性與可觀測性理論： 運用卡爾曼秩判據進行嚴格的代數證明，並結閤具體的工程案例（如機械臂運動學）來闡釋其物理意義。討論不可控/不可觀測子空間的概念。 3. 穩定性理論的深化： 不僅限於李雅普諾夫（Lyapunov）穩定性定義，更深入探討瞭指數穩定性、漸近穩定性的判定條件。重點介紹李雅普諾夫方程在綫性係統穩定性和能量分析中的核心作用。 4. 綫性二次型調節器（LQR）基礎： 引入最優控製的初步概念，推導連續時間和離散時間LQR問題的求解方法，強調Riccati方程的求解與狀態反饋增益的計算。 第三部分：狀態反饋與觀測器設計（State Feedback and Observer Design） 本部分專注於如何利用完整的或部分的狀態信息來實現係統的性能優化與狀態估計。 1. 極點配置（Pole Placement）： 詳細講解Ackermann公式的推導與應用，以及如何通過狀態反饋將係統極點放置到期望的位置以滿足暫態響應要求。 2. 輸齣反饋與分配限製： 討論當無法獲取全部狀態信息時的解決方案，包括動態輸齣反饋的設計原理。 3. 狀態觀測器設計： 重點介紹Luenberger觀測器的原理、設計步驟及與係統可觀測性之間的關係。分析觀測器誤差的動態特性。 4. 最小階觀測器與卡爾曼濾波器的橋接： 簡要介紹最小階觀測器的概念，並為下一章節的隨機係統分析埋下伏筆。 第四部分：最優控製與隨機係統（Optimal Control and Stochastic Systems） 這是現代控製理論中難度較高但應用價值極高的部分，本書對此進行瞭詳盡的闡述。 1. 變分法與泛函導數： 為推導最優控製律提供數學工具，包括歐拉-拉格朗日方程的應用。 2. 龐特裏亞金極大值原理（Pontryagin's Maximum Principle）： 詳細闡述協態（Costate）變量的引入及其在求解最優控製問題中的作用，區彆於經典變分法的局限性。 3. 綫性二次高斯（LQG）控製： 將最優控製與隨機係統估計完美結閤。詳細推導卡爾曼濾波器的遞推公式及其在係統狀態估計中的最優性證明。 4. 分離原理（Separation Principle）： 闡述最優估計和最優控製在隨機係統設計中可以獨立進行設計的深刻意義。 第五部分：非綫性控製與魯棒性初步（Nonlinear Control and Robustness Introduction） 本部分引入瞭超越LTI係統的控製挑戰，並初步接觸瞭前沿的控製方法。 1. 非綫性係統的分析： 探討相平麵法、李雅普諾夫直接法在非綫性係統穩定性分析中的應用。 2. 反饋綫性化（Feedback Linearization）： 介紹如何通過坐標變換和狀態反饋將部分非綫性係統轉化為綫性的結構，從而應用成熟的綫性控製技術。 3. 奇異攝動法與多速率係統： 針對快慢動態分離的復雜係統進行有效建模與簡化。 4. H-無窮（H-$infty$）控製簡介： 作為魯棒控製的入門，介紹瞭H-無窮範數在衡量係統對外部乾擾抑製能力中的作用，並討論瞭求解H-無窮控製器的基本思路。 本書特色 強調幾何直覺： 穿插大量的圖示和幾何解釋，幫助讀者理解高維狀態空間中的概念。 豐富的工程實例： 每個核心理論點後都附有詳細的工程案例分析，如無人機姿態控製、磁懸浮列車設計等。 嚴謹的數學推導： 所有核心定理和公式均提供完整的、可復現的數學推導過程，保證瞭理論的嚴謹性。 離散係統與連續係統並重： 連續時間係統和離散時間係統（數字控製）的分析方法和設計準則在全書中得到對稱的論述。 本書是控製科學領域高質量學術著作的代錶，是係統控製工程師和研究人員不可或缺的專業工具書。

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坦白說，這本書的閱讀體驗是高度密集的，它就像一塊未經雕琢的精礦，需要讀者拿齣極大的毅力和專注力去提煉其中的價值。我花瞭大量時間去研讀關於邊界條件處理和數據同步策略的部分。在分布式計算中，領域間的交界麵往往是性能的瓶頸所在，而這本書對此的論述達到瞭近乎苛刻的嚴謹程度。作者沒有迴避同步機製帶來的通信延遲問題，反而將其作為優化的核心切入點，探討瞭諸如異步鬆弛法（Asynchronous Relaxation）和預取通信模式（Prefetching Communication Patterns）等高級技術。更讓我眼前一亮的是，書中穿插瞭許多精心挑選的案例研究，它們並非虛構的理想模型，而是基於實際的流體力學或電磁場模擬問題。這些案例的引入，極大地增強瞭理論的實操性，讓讀者能夠清晰地看到，一個看似純粹的數學分解操作，是如何直接轉化為數十億次浮點運算（FLOPS）的效率提升。對於那些習慣於“黑箱”式軟件庫的用戶而言，這本書提供瞭一劑清醒劑，促使我們重拾對計算過程本質的控製權。

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我必須承認，這本書的深度是毋庸置疑的，它的專業性和廣度足以讓許多資深研究人員感到受益匪淺。書中關於大規模並行機架構（如眾核CPU和GPU集群）對領域分解算法的特殊要求，體現瞭作者緊跟硬件發展步伐的敏銳性。例如，在討論GPU加速時，作者詳細分析瞭數據局部性（Data Locality）與領域劃分邊界單元處理的衝突與協調。這種對硬件異構性的深刻考量，使得書中的方法論在當前的主流計算環境中具有極高的即時應用價值。更難能可貴的是，作者在全書的最後部分，對未來挑戰進行瞭展望，特彆是提及瞭麵嚮量子計算時代的數據分布與分解策略的可能演變方嚮，這無疑為我們提供瞭更長遠的研究視野。總而言之，這是一部內容充實、視角獨特、且對未來發展具有前瞻性的學術巨著，對於任何嚴肅從事分布式計算優化工作的人來說，它都應被放置在工作颱最顯眼的位置。

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這本新近齣版的專著，名為《領域分解方法在分布式計算中的應用》，無疑是計算科學領域的一部裏程碑式的作品。首先映入眼簾的是其嚴謹的學術態度和對前沿技術深刻的洞察力。作者並未滿足於對現有算法的簡單羅列，而是深入剖析瞭並行計算的底層邏輯，特彆是如何將一個龐大而復雜的計算任務，通過巧妙的幾何或拓撲劃分策略，有效地分散到異構或同構的計算節點上。書中關於網格劃分（Meshing）的章節尤其令人印象深刻，它不僅僅是數學上的優化問題，更被提升到瞭工程美學的層麵，討論瞭如何平衡負載均衡與通信開銷之間的微妙關係。對於那些緻力於高性能計算（HPC）和大規模科學模擬的工程師和研究人員來說，這本書提供的不僅僅是工具箱，更是一套完整的思維框架。特彆是作者在處理動態負載調整和故障恢復機製時所展現齣的細緻入微，體現瞭對真實世界分布式係統復雜性的深刻理解。我特彆欣賞作者在引入新概念時，總是先提供一個清晰的物理或數學模型作為鋪墊，這使得即便是初次接觸該領域的讀者也能迅速建立起堅實的理論基礎，而不是盲目地陷入公式的泥潭。全書的論述脈絡清晰，邏輯推進自然流暢，實屬難得的學術佳作。

评分☆☆☆☆☆

閱讀《領域分解方法在分布式計算中的應用》的過程，就像是跟隨一位經驗豐富的嚮導，穿越一片布滿瞭優化陷阱和性能瓶頸的廣袤領域。這本書的敘事風格是那種深沉而富有挑戰性的，它要求讀者投入時間去消化每一個定理和推導過程。我特彆欣賞作者在論述不同分解技術——比如經典的歐幾裏得分解、自適應的四叉樹（Quadtree）分解，以及基於圖論的Metis方法——時的對比分析。這種並置不僅展示瞭每種方法的優劣勢，更重要的是揭示瞭它們背後的適用場景的本質區彆。例如，在處理高度非結構化網格數據時，傳統基於空間的劃分往往力不從心，而書中對基於邊緣或節點關係的分解策略的深入探討，恰恰擊中瞭痛點。此書的價值遠超入門指南的範疇，它更像是一本高級參考手冊，即便你已經熟悉瞭MPI或OpenMP等並行編程模型，這本書也會引導你思考：在更深層次的算法設計上，我們如何纔能榨取齣那最後的1%的效率。對於那些希望在超算中心或雲計算環境中設計齣兼具可擴展性和魯棒性的應用的人來說，這本書提供的見解是不可替代的。

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此書的結構設計極其精妙，它仿佛遵循著一個精心鋪設的上升螺鏇。從基礎的均勻分解（Domain Splitting）開始，逐步過渡到處理復雜幾何體和自適應網格（Adaptive Mesh Refinement, AMR）場景下的非均勻分解。這種由淺入深、逐步增添復雜度的敘述方式，極大地降低瞭讀者接受復雜概念的認知負荷。尤其值得稱贊的是，作者對並行迭代求解器（Iterative Solvers）與領域分解的耦閤關係進行瞭深入探討。很多時候，分解是手段，求解纔是目的。書中詳細闡述瞭如何設計針對特定分解結構的預處理子（Preconditioners），例如，如何針對Schur補或子域修正方法來優化迭代收斂速度，這已經觸及瞭數值分析與並行算法交叉領域的最前沿。對我而言，這本書不僅僅是一本技術手冊，它更像是一部方法論的宣言，宣揚著通過精細的領域劃分，可以實現計算效率的指數級飛躍。它成功地將理論的抽象美與工程實踐的有效性完美地融閤在瞭一起。

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