Methods For Inverse Heat Conduction Problems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Hao, Dinh Nho

出品人:

页数:249

译者:

出版时间:

价格:44.95

装帧:

isbn号码:9783631327449

丛书系列:

图书标签:

• Inverse Problems
• Heat Transfer
• Inverse Heat Conduction
• Numerical Methods
• Engineering Mathematics
• Mathematical Physics
• Parameter Estimation
• Thermal Analysis
• Boundary Conditions
• Heat Equation

好的，这是一份关于《Methods For Inverse Heat Conduction Problems》这本书的图书简介，着重于其可能涉及的主题、方法论以及在工程和科学领域的应用，内容详实，旨在全面介绍该领域的核心内容，同时避免提及该书本身或AI生成痕迹。 --- 图书简介：逆传热问题的方法与应用 本书深入探讨了逆传热问题的理论基础、数学建模、数值求解技术及其在工程实践中的广泛应用。逆传热问题，与传统的正向传热问题（已知边界条件和内部热源求解温度分布）相反，旨在通过测量物体内部或表面特定点的温度历史数据，来确定未知的热物性参数、内部热源分布、或未知的边界条件。这类问题的核心挑战在于其内在的不适定性（ill-posedness），即解对输入数据的微小扰动极其敏感，可能导致计算结果剧烈波动，甚至出现物理上不可接受的解。因此，本书将重点放在如何运用先进的数学方法和计算技术来稳定和准确地求解这些问题。 第一部分：理论基础与问题辨析 本书首先为读者建立逆传热问题的坚实理论基础。我们从传热学的基本原理出发，详细阐述了正问题（瞬态热传导方程）的数学特性，并在此基础上深入剖析了逆问题的数学本质。逆问题通常被表述为一种优化问题或反卷积问题。 不适定性分析： 逆问题的核心难点在于其解的非唯一性、稳定性和连续性缺失。我们将运用泛函分析和正则化理论来刻画这种不适定性，并引入判据来评估问题的“良好程度”。这部分内容对于理解为何直接求解（如通过Tikhonov正则化前的原始积分方程）是不可行的至关重要。 模型选择与简化： 针对不同的物理场景，传热模型可能是一维、二维甚至三维的。本书会讨论如何根据实际测量情况选择合适的降维模型（如卡尔曼滤波在瞬态一维问题中的应用），以及在多物理场耦合（如热-力耦合）背景下逆问题的复杂性。 第二部分：核心数值求解技术 逆传热问题的求解高度依赖于可靠的数值方法。本书系统地介绍了多种主流的求解框架，并详细分析了各自的优缺点。 1. 正则化方法： 这是处理不适定性问题的基石。 Tikhonov 正则化： 这是应用最广泛的方法之一。我们将详尽讨论如何选择最优的正则化参数 $lambda$。这包括广义交叉验证（GCV）、L曲线法以及偏差-方差平衡法。正则化项的设计（如零阶、一阶或二阶导数）将直接影响最终解的平滑度和精度。 贝叶斯方法： 从概率角度理解逆问题，将待求参数视为随机变量。本书将介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法和高斯过程回归（GPR）在参数估计中的应用，重点讨论如何利用先验信息来约束解空间。 2. 迭代与迭代正则化： 梯度下降法及其变种： 在大型模型中，计算雅可比矩阵的伴随方法（Adjoint Method）是计算梯度信息的高效手段。我们将详细推导伴随方程，并将其用于大规模问题的优化求解。 迭代收缩/阈值化方法： 如迭代收缩方法（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms, ISTA）及其快速版本（FISTA），在某些特定类型的稀疏性约束下展现出优越的性能。 3. 动态与实时反演： 针对过程监控和实时控制需求，本书介绍了利用卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）和扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）来跟踪随时间变化的内部热源或热物性参数。KF方法将前向模型预测与实时测量数据相结合，实现了在线参数估计。 第三部分：关键应用领域 逆传热问题的解决方案是连接理论模型与实际测量的桥梁，在多个高科技和工业领域具有不可替代的作用。 1. 材料热物性参数辨识： 这是逆问题最直接的应用之一。例如，确定复杂多孔介质、梯度材料或新型复合材料在不同温度下的导热系数、比热容和热扩散系数。通过非破坏性测试，测量表面响应，反演材料内部的真实热行为。 2. 内部热源与热流密度重构： 加热系统设计： 在电子器件冷却、激光加工或核反应堆安全分析中，精确了解内部热源的分布至关重要。本书将展示如何利用传感器有限的测量数据，重构出高分辨率的内部热负荷图。 表面热流反演： 针对航天器再入、高温燃气涡轮叶片等极端环境，精确测量表面热流是极其困难的。本书将详细介绍如何利用靠近表面的温度测量点，运用先进反演技术来推算瞬态的热流边界条件。 3. 结构健康监测与缺陷检测： 结构内部的损伤，如裂纹、空洞或腐蚀，会改变局部热阻，从而影响温度场。通过识别这些热异常，本书展示了如何将逆问题技术应用于无损评估（NDT）领域，实现对材料内部缺陷位置和大小的定位。 第四部分：不确定性量化与模型验证 在实际工程中，测量误差和模型假设本身就存在不确定性。本书强调，一个稳健的逆传热分析必须包含对结果不确定性的评估。我们将介绍如何将前述的贝叶斯框架扩展到不确定性量化（Uncertainty Quantification, UQ），并讨论如何设计最优的传感器布局（Sensor Placement Optimization），以最大限度地减小解的不确定性范围。最后，本书将指导读者如何通过比较不同模型和不同正则化参数下的解，对反演结果进行严格的交叉验证和敏感性分析，确保所得结论的工程可靠性。 通过对这些理论、方法和应用的全面覆盖，本书旨在为热物理、机械工程、材料科学以及计算数学的研究人员和工程师提供一套系统化、可操作的工具箱，以应对复杂传热系统中极具挑战性的逆向工程难题。

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