Maths from Scratch for Biologists pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Cann, Alan J.

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2002-12

价格:1698.00 元

装帧:

isbn号码:9780471498346

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 生物学
• 生物统计
• 数学基础
• 生物信息学
• 建模
• 数据分析
• 科学计算
• 定量生物学
• 入门

《生物科学的数学基础：从零开始的严谨探索》 面向生物学领域学习者、研究人员以及希望系统掌握数学思维的跨学科人士的权威指南 在当今快速发展的生命科学研究中，数学已不再是辅助工具，而是驱动发现的核心语言。从基因组测序的复杂算法到生态模型的动态预测，缺乏坚实的数学基础已成为理解和推进现代生物学研究的主要瓶颈。 本书《生物科学的数学基础：从零开始的严谨探索》旨在弥合生物学知识与核心数学概念之间的鸿沟。我们摒弃了传统数学教材中过于抽象和脱离实际应用的叙述方式，转而采用一种问题驱动、应用导向的教学范式，确保每一项数学工具的引入都紧密联系着一个具体的生物学场景或挑战。 核心理念：从“是什么”到“为什么”和“如何用” 本书的构建哲学是：数学的理解源于其在特定领域内的有效性。因此，我们不追求数学理论的百科全书式罗列，而是聚焦于生物学家最迫切需要掌握的数学工具集，并深入剖析其背后的逻辑和推导过程。 我们不包含以下内容： 高等抽象代数（如群论、环论在生物学中的直接应用） 拓扑学基础理论及其在蛋白质折叠或网络结构中的深入应用 复变函数理论的详细推导和应用 数论在密码学或序列分析中的具体算法实现 专业级计算机图形学与三维建模的数学基础 本书的全部内容均围绕如何利用基础和中级数学工具解决生物学核心问题而展开。 --- 第一部分：量化生命：基础代数与函数建模的复兴 本部分旨在为没有扎实高中代数基础的读者快速建立量化思维。我们从最基础的代数运算入手，但很快将其引入生物学语境。 1.1 变量、方程与速率：细胞生长与稀释 我们从最基础的线性方程开始，但立即将其应用于酶动力学（米氏方程的线性化形式）、药物稀释过程（浓度变化）以及细菌种群的指数增长与衰减。重点在于理解“速率”在数学上如何表示为导数（此处仅做概念引入，不深入微积分）。 1.2 幂律与对数变换：理解尺度与动态范围 生物学数据（如基因表达量、生态种群数量）往往跨越数个数量级。本章详细阐述指数函数、对数函数（特别是自然对数 $ln$ 和常用对数 $log_{10}$）的性质，并解释为何对数坐标系是分析此类数据（如pH值、星级分类、分子浓度）的必要工具。我们将探讨幂律在代谢率与体型关系中的应用。 1.3 函数的构建与分析：剂量反应曲线 本章系统介绍初等函数（多项式、有理函数）在生物学建模中的作用。核心案例是剂量-反应曲线的数学描述，如何通过调整函数的参数（如最大效应 $E_{max}$ 和半数最大效应 $EC_{50}$）来拟合实验数据。 --- 第二部分：动态世界的数学：微积分在生命过程中的应用 生命是动态变化的，因此微积分是理解生命现象变化规律的关键。我们侧重于理解导数和积分的物理/生物学意义，而非繁琐的解析求解。 2.1 导数：瞬时变化率的生物学意义 本章将导数定义为“瞬时变化率”。我们将重点解析： 速率： 反应速率、酶催化速率、种群增长率。 灵敏度： 生物系统对微小扰动的敏感程度（即斜率的意义）。 优化： 如何通过寻找导数为零的点来确定最大产量、最低能耗或最佳平衡点（例如，在资源竞争模型中的平衡点分析）。 2.2 积分：积累效应的量化 积分被引入为对随时间变化的量进行累积求和。关键应用包括： 累积效应： 计算一段时间内的药物吸收总量、基因突变积累的总量。 面积与总量： 在药代动力学中，计算曲线下面积 (AUC) 以评估药物暴露量。 微分方程的定性分析： 虽然我们不深入求解复杂微分方程，但会利用积分概念理解其通解的含义。 2.3 常微分方程（ODE）：简单的动态系统 本部分引入最基础的一阶和二阶常微分方程，专注于线性情况。核心是指数增长/衰减模型（如放射性衰变、无限制的种群增长）以及简单的物流（Logistic）模型。我们着重于理解模型的稳态解和相平面图的定性解释，以预测种群的长期行为。 --- 第三部分：不确定性的度量：概率与统计推断 生物实验充满了随机性和变异性。本部分是理解现代实验设计、数据分析和科学结论可靠性的基石。 3.1 概率论基础：随机事件的量化 从定义概率开始，介绍贝叶斯定理及其在疾病诊断（敏感性、特异性、阳性预测值）中的核心应用。我们将详细解释二项分布和泊松分布，并说明它们分别适用于描述“成功/失败”试验（如突变是否发生）和“稀有事件”的计数（如基因突变率）。 3.2 统计推断的支柱：正态分布与中心极限定理 这是本部分的核心。我们将深入探讨正态分布的性质，解释为何它是自然界中许多测量的基础。重点讲解中心极限定理——为什么即使原始数据分布复杂，样本均值也会趋向正态分布，这是假设检验的基础。 3.3 假设检验与模型拟合 本书将假设检验（单样本t检验、双样本t检验、方差分析ANOVA的原理）视为一种决策制定过程，而非僵硬的公式堆砌。我们将讲解P值、置信区间（CI）的实际生物学含义，并介绍基本的线性回归模型：如何拟合一条直线来描述两个变量之间的关系（如酶浓度与反应速率），并评估拟合的优劣（$R^2$ 的意义）。 --- 第四部分：结构与连接：基础线性代数在生物网络中的视角 线性代数是处理多变量系统和网络结构的基础。我们聚焦于向量、矩阵的概念及其在数据和关系表示上的应用。 4.1 向量与矩阵：生物数据的多维表示 将基因表达谱、蛋白质组数据视为高维向量。矩阵被引入为变换或系统描述符。重点理解矩阵乘法的意义——它不是简单的数字运算，而是操作或转换。 4.2 线性方程组的求解：代谢物流与平衡 许多生物过程（如代谢流分析、稳态浓度计算）可以简化为一组线性方程组。本章展示如何使用矩阵求逆或高斯消元法（概念性介绍）来求解这些系统，以确定系统在给定约束下的平衡状态。 4.3 特征值与特征向量：系统稳定性的洞察（入门级） 我们将特征值/特征向量的概念与动态系统的稳定性联系起来。对于简单的线性系统，我们解释特征值（尤其是实部）如何决定系统是趋于稳定（收敛）还是发散（爆炸）。这为理解更复杂的生态竞争模型或药代动力学中的多室模型提供了直观的数学框架。 --- 结语与展望 《生物科学的数学基础：从零开始的严谨探索》致力于培养读者使用数学语言思考生物学问题的能力。本书的结构保证了读者在学习每一项数学技术时，都能立即看到其在实际生物学研究中的落地应用，从而建立起坚实且有用的数学直觉。掌握这些工具，将使读者能够更深入地阅读前沿文献，设计更严谨的实验，并对复杂的数据集做出更有力的定量解释。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

作为一名生物专业的学生，我一直觉得数学是个巨大的障碍。每次遇到论文里的统计分析、模型构建，甚至是基础的细胞分裂公式，都让我头疼不已。那些看似天书般的符号和公式，仿佛一层厚厚的玻璃隔在我与科学的严谨性之间。我尝试过各种基础数学课程，但总感觉它们讲授的知识离我的实际需求太远，很多概念的引入和讲解都过于抽象，缺乏生物学背景的对照，让我难以建立起直观的理解。例如，微积分里的导数和积分，在生物学中应用广泛，但脱离了具体场景，我总是记不住它们到底代表着什么，也无法想象它们如何解释生物体的生长、代谢或者种群动态。更别提概率论和统计学了，虽然知道它们在实验设计和数据分析中至关重要，但每次面对混乱的数据和复杂的置信区间，都感到无所适从，只能依赖他人，这让我深感焦虑和无力。我迫切需要一本能够弥合我数学知识与生物学应用之间鸿沟的书籍，一本能够用我熟悉的语言和领域来解释抽象数学概念的书。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我总觉得生物学是那种“定性”的学科，而数学则是“定量”的，两者之间似乎有一道难以逾越的鸿沟。我喜欢观察生物体的形态，研究它们的行为，但当我需要用数字来量化这些观察结果，或者预测它们的未来发展时，就显得力不从心。这本书为我打开了新世界的大门。它让我明白，即使是看似“定性”的生物学现象，背后也蕴含着丰富的数学规律。例如，在讲解微分方程时，作者并没有仅仅停留在方程本身，而是将其与种群动态模型、药物动力学模型联系起来，让我看到方程如何描绘了一个物种的兴衰，或者药物在体内的分布和清除过程。这种“数学即语言”的启示，让我重新审视了生物学的世界，开始用一种全新的、更具洞察力的方式去思考和分析问题。我开始尝试用数学模型来描述我感兴趣的生物现象，即使只是简单的模型，也让我对生命体的复杂性有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本《Maths from Scratch for Biologists》简直是为我量身定做的！作为一名在生物信息学领域摸爬滚打的学生，我经常被各种算法和数据分析方法搞得焦头烂额。很多时候，我都能成功地运行代码，得到结果，但却无法真正理解背后的数学原理。例如，我经常使用主成分分析（PCA）来降维，却对协方差矩阵、特征值分解这些概念模糊不清，导致在选择主成分的数量、解释降维后的结果时显得很被动。这本书以非常清晰的方式讲解了线性代数的基础知识，并且非常巧妙地将其与生物学数据分析的实际需求结合起来。它不仅仅是讲解数学公式，而是告诉你为什么这些数学工具在生物学中如此有用，以及如何运用它们去解决实际问题。书中对矩阵运算、向量空间等概念的讲解，都紧密围绕着基因表达谱、蛋白质相互作用网络等生物学数据，让我能够更加直观地理解这些抽象概念的意义，也让我能够更有信心地去探索更复杂的生物信息学方法。

评分☆☆☆☆☆

在寻找能够帮助我理解生物学中数学应用的资源时，我 stumbled upon 这本《Maths from Scratch for Biologists》。说实话，刚看到书名的时候，我有些犹豫。毕竟“from scratch”听起来像是要从最基础的加减乘除讲起，我担心内容会过于浅显，无法满足我深入学习的需求。但是，当我翻开第一页，阅读到作者用生动的语言引入指数增长模型时，我立刻被打动了。作者并没有上来就扔出一堆公式，而是先从一个简单的细菌培养实验入手，一步步引导读者思考细菌数量如何随时间变化，以及这种变化背后隐藏的数学规律。这种“带着问题学数学”的方式，让我瞬间觉得数学不再是枯燥的符号堆砌，而是描述和理解生命现象的有力工具。书中后续的章节，也延续了这种风格，将概率论与基因遗传联系起来，将线性代数与生态系统模型结合，让我看到了数学在生物学各个分支中无处不在的应用，极大地激发了我学习的兴趣和动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，可以说是我学习生物学道路上的一大转折点。以前，我常常感到自己的生物学知识是零散的，缺乏一种能够将它们整合起来的“硬核”支撑。现在，我意识到数学正是这样一种支撑。书中对统计推断和假设检验的讲解，让我对实验数据的解读有了更准确的把握。我终于能够理解 p 值到底代表着什么，置信区间又意味着什么，以及如何避免常见的统计误区。更重要的是，这本书并没有止步于基础的统计学，而是将目光投向了更高级的应用，比如贝叶斯统计在生物学中的应用，以及机器学习在疾病诊断和药物研发中的潜力。这些内容虽然比基础数学更具挑战性，但作者的讲解方式循序渐进，并且总是强调其在生物学领域的实际意义，让我能够克服对复杂数学的恐惧，勇敢地去探索这些前沿领域。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆