Elementary Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Dykes, Joan

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:1991-8

价格:134.00元

装帧:

isbn号码:9780064671187

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初等数学
• 基础数学
• 数学教材
• 教育
• 学习
• 高中数学
• 入门
• 数学
• 教科书

《代数初步：概念与应用》 本书旨在为读者提供一个坚实而全面的代数基础，深入浅出地讲解代数的核心概念，并展示其在解决实际问题中的广泛应用。我们相信，理解代数不仅仅是掌握一套符号和规则，更是培养一种逻辑思维和解决问题的能力。本书正是围绕这一理念展开，力求让每一位读者都能感受到代数的魅力与力量。 第一部分：代数的基础——符号、变量与表达式 在代数的广阔世界里，符号是构建一切的基础。本书将从最基本的代数符号和术语开始，带领读者认识变量——那些能够代表未知数或变化量的神奇符号。我们将详细解释如何使用字母（如 x, y, a, b）来表示数量，以及为何这样做能够极大地简化数学表达。 接着，我们将引入“项”和“系数”的概念，阐明它们在代数表达式中的作用。例如，在表达式 $3x^2 + 5y - 7$ 中，我们如何识别出各个项（$3x^2$, $5y$, $-7$），以及它们各自的系数（$3$, $5$）。同时，我们也将探讨常数项的重要性，它虽然不含变量，却是代数表达式不可或缺的一部分。 本书将系统地讲解如何构建和化简代数表达式。读者将学习如何根据文字描述，准确地将其转化为代数表达式，反之亦然。我们将通过大量的例子，演示合并同类项的规则，例如 $2x + 3x = 5x$ 和 $4y^2 - y^2 = 3y^2$。这一过程不仅锻炼了读者的符号运算能力，更培养了他们分析和抽象思维的能力。 多项式的加法和减法也是本部分的重要内容。我们将展示如何对两个或多个多项式进行相加和相减，强调在运算过程中保持项的正确对应关系和符号的转换。例如，计算 $(2a + 3b) - (a - b)$ 时，我们将逐步揭示如何正确地去除括号并合并同类项，最终得到 $a + 4b$。 第二部分：方程的魅力——求解未知数 方程是代数的核心工具，它允许我们通过建立数量之间的相等关系来求解未知数。本书将从最简单的一元一次方程入手，如 $x + 5 = 12$ 或 $2y = 10$。我们将详细讲解等式性质，即对等式两边同时进行相同的运算（加、减、乘、除），等式仍然成立。通过这些性质，我们将一步步引导读者掌握求解未知数的方法，如将未知数隔离到等式的一边。 随后，我们将深入学习更复杂的方程类型，包括带有括号的方程、含有分数系数的方程，以及含有未知数的方程出现在等式两边的方程。例如，如何解方程 $3(x - 2) = 9$ 或 $frac{z}{4} + 1 = 3$。我们将提供系统化的解题步骤和策略，帮助读者建立起自信心。 一元二次方程作为一类更具挑战性的方程，也将得到详尽的讲解。我们将介绍多种求解方法，包括因式分解法、配方法以及求根公式。对于因式分解，我们将从基本的平方差公式、完全平方公式出发，逐步推广到更一般的二次三项式分解。配方法将展示如何通过巧妙的变形，将二次方程转化为 $(x+a)^2 = b$ 的形式。而求根公式，作为一劳永逸的求解方法，也将被深入剖析其推导过程和应用。我们还会讨论判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 的作用，它能够帮助我们预判方程解的性质（实数解、重根或无实数解）。 本书还将引入二元一次方程组。我们将讲解什么是方程组，以及如何求解满足多个方程的多个未知数。主要求解方法包括代入消元法和加减消元法。代入消元法侧重于将一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示出来，然后代入另一个方程；加减消元法则侧重于通过适当的乘法运算，使得方程组中某个未知数的系数相等或相反，然后相加或相减以消去该未知数。我们还将通过实际例子，展示方程组在解决实际问题中的重要性，例如行程问题、工程问题中的资源分配等。 第三部分：不等式的世界——范围与比较 不等式是代数中另一个重要的概念，它用于描述数量之间的不确定关系，即“大于”、“小于”、“大于等于”或“小于等于”。本书将从基本不等式符号开始，讲解如何书写和理解不等式。 我们将学习如何求解一元一次不等式。与解方程类似，我们在处理不等式时也可以进行加、减、乘、除等运算，但需要特别注意在不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向需要改变。本书将通过大量的例子，清晰地说明这一点，并展示如何用数轴来表示不等式的解集，例如 $x > 3$ 表示为在数轴上从 $3$ 开始向右无限延伸的射线。 本书还将介绍不等式组的概念，即同时满足多个不等式的条件。我们将学习如何求解不等式组，并用数轴清晰地展示它们的公共解集。 第四部分：函数——联系与变化 函数是代数中连接变量与变量、描述变化规律的核心概念。本书将从“输入-输出”的模型出发，介绍函数的定义。我们将解释自变量（输入）和因变量（输出）的概念，以及函数的作用就是根据一定的规则，将自变量映射到因变量。 我们将重点讲解线性函数，即形如 $y = mx + b$ 的函数。我们将深入剖析斜率 $m$ 和截距 $b$ 的几何意义，即它们如何影响直线的倾斜程度和在 y 轴上的位置。读者将学习如何根据函数解析式绘制函数图像，以及如何从函数图像或描述中提取函数解析式。 除了线性函数，本书还将初步介绍二次函数，如 $y = ax^2 + bx + c$。我们将分析二次函数的图像——抛物线的形状，以及系数 $a, b, c$ 对抛物线开口方向、对称轴和顶点位置的影响。我们将通过实例，展示二次函数在描述物理现象（如物体抛射轨迹）中的应用。 本书还将引入函数的概念在实际问题中的应用，例如描述人口增长、成本与利润的关系、简单的经济模型等。通过函数的学习，读者将能够更深刻地理解变量之间的相互依赖关系，并运用数学工具来预测和分析现实世界中的变化。 第五部分：代数在现实世界中的应用 理论的学习最终是为了实践。本书的最后一部分将聚焦于代数在各行各业的实际应用。我们将展示代数如何成为解决许多实际问题的有力工具。 几何问题：例如，计算图形的周长、面积、体积，以及利用代数方法求解未知边长或角度。 科学与工程：从物理学中的运动定律、电路分析，到化学中的反应速率计算，再到工程学中的结构分析，代数都扮演着至关重要的角色。 经济与金融：复利计算、成本效益分析、供需关系建模等，都离不开代数知识。 计算机科学：算法设计、数据结构、密码学等领域，都建立在扎实的代数基础上。 日常生活：例如，计算旅行费用、制定预算、解决简单的比例问题等，都是代数应用的体现。 本书将通过一系列贴近生活的案例，让读者亲身体验代数的力量。例如，如何利用代数方程来解决“多少钱可以买多少东西”的问题，或者如何利用不等式来规划时间以完成多项任务。 学习方法与建议 为了帮助读者更好地掌握代数知识，本书将在每章末尾提供大量的练习题，涵盖从基础巩固到综合应用等不同层次。我们鼓励读者积极思考，动手演算，并对照答案反思。 此外，本书还将提供一些学习建议，例如： 理解概念而非死记硬背：代数的核心在于逻辑和推理，理解每个公式和规则背后的意义至关重要。 多做练习：熟能生巧，通过大量的练习，能够加深对概念的理解，提高运算速度和准确性。 勇于提问：遇到困难时，不要害怕寻求帮助，无论是向老师、同学，还是查阅相关资料。 联系实际：尝试将所学的代数知识应用到日常生活中，这样可以激发学习兴趣，并看到代数的价值。 《代数初步：概念与应用》将是你踏入代数世界最可靠的伙伴。我们相信，通过本书的学习，你不仅能够掌握代数的基本技能，更将培养一种严谨的逻辑思维和强大的问题解决能力，为你在未来的学习和生活中打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆