New Directions in Mathematical Fluid Mechanics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Pukhnachev, Vladislav V. 编

出品人:

页数:432

译者:

出版时间:

价格:$ 179.67

装帧:

isbn号码:9783034601511

丛书系列:

图书标签:

数学流体力学
偏微分方程
数值分析
湍流
非线性动力学
计算流体力学
流体稳定性
多尺度分析
函数分析
应用数学

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具体描述

The scientific interests of Professor A.V. Kazhikhov were fundamentally devoted to Mathematical Fluid Mechanics, where he achieved outstanding results that had, and still have, a significant influence on this field. This volume, dedicated to the memory of A.V. Kazhikhov, presents the latest contributions from renowned world specialists in a number of new important directions of Mathematical Physics, mostly of Mathematical Fluid Mechanics, and, more generally, in the field of nonlinear partial differential equations. These results are mostly related to boundary value problems and to control problems for the Navier-Stokes equations, and for equations of heat convection. Other important topics include non-equilibrium processes, Poisson-Boltzmann equations, dynamics of elastic body, and related problems of function theory and nonlinear analysis.

《数学流体力学新探索》：一本探索液体与气体运动之美的学术专著《数学流体力学新探索》（New Directions in Mathematical Fluid Mechanics）是一部深刻而全面的学术专著，旨在为读者揭示流体力学这一迷人领域的最新研究前沿与发展方向。本书并非对流体力学基础概念的简单罗列，而是聚焦于那些最具挑战性、最前沿且对未来科学和工程技术具有深远影响的研究课题。它汇集了多位在该领域享有盛誉的数学家和物理学家的智慧结晶，为研究者、学生和对该领域有深入兴趣的专业人士提供了一个无与伦比的知识宝库。流体力学，作为一门研究流体（液体和气体）运动规律的学科，其根基深植于物理学和数学之中，并与工程学、天文学、环境科学乃至生物学等众多学科紧密相连。从微观的细胞内液体流动，到宏观的行星际气体运动，再到我们日常生活中的天气预报、航空航天、能源开发、生物医学工程等，流体力学无处不在，其重要性不言而喻。然而，尽管经历了数百年的发展，流体力学中的许多核心问题，如湍流的精确预测和控制、纳维-斯托克斯方程的数学解的存在性与光滑性证明，以及复杂边界条件下流体行为的建模，至今仍是科学界面临的巨大挑战。《数学流体力学新探索》正是为了应对这些挑战而应运而生。本书的独特之处在于其强调“数学”在现代流体力学研究中的核心地位。它不仅仅是在描述现象，更在于通过严谨的数学工具和方法，去理解、建模、预测和控制流体行为。本书的主题涵盖了当前流体力学研究中最活跃、最具创新性的几个方向，每一章都由该领域的顶尖专家撰写，保证了内容的深度、广度和前沿性。第一部分：先进模型与方程的数学解析本书的开篇，便深入探讨了流体力学中一些最基本但也是最复杂的方程组的数学性质。这包括对纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程的深入分析，特别是其在三维情况下的解的存在性和光滑性问题。这一直是数学界的“千禧年大奖难题”之一，其解决将对理解流体湍流的本质具有划时代的意义。本书中的章节将从最新的分析方法、数值模拟结果以及理论推导的进展等方面，对这一难题进行多角度的审视，尽管不直接提供最终的证明，但将勾勒出研究人员探索解决方案的清晰路径。此外，本书还将触及一些更为精细的流体模型，例如基于介观尺度的模型，这些模型能够捕捉到传统宏观模型无法描述的物理现象，如粘性流体中的复杂界面行为、微纳尺度下的流体输运等。这些模型往往需要借助更先进的数学工具，如随机微分方程、偏微分方程组的变分法、以及非线性动力学等。第二部分：湍流的深层理解与控制湍流是流体力学中最普遍、最令人费解的现象之一。它广泛存在于自然界和工程应用中，如大气流动、海洋环流、燃烧过程、飞行器周围的气流等。湍流的内在复杂性使得对其进行精确预测和有效控制成为一项艰巨的任务。本书的多个章节将聚焦于湍流研究的最新进展，包括：统计理论与概率方法：探索如何运用统计物理和概率论的工具来描述湍流的统计特性，如能量级串、各向异同性等。数值模拟的突破：介绍在高分辨率直接数值模拟（DNS）和大规模模拟（LES）方面取得的最新成就，以及如何从模拟数据中提取有价值的物理信息。机器学习与人工智能的应用：探讨如何利用机器学习技术，如神经网络，来辅助湍流建模、预测和控制，甚至发现新的湍流规律。控制策略的研究：分析主动和被动控制湍流的方法，例如通过改变边界条件、引入添加剂或利用电磁力等，以达到减阻、增强混合或抑制噪声等目的。第三部分：复杂介质中的流体行为现实世界中的流体运动往往发生在复杂介质中，例如多孔介质（如土壤、岩石）、多相流体（如油水混合物、泡沫）、以及具有非牛顿特性的流体（如聚合物溶液、生物体液）。这些复杂性极大地增加了流体动力学的研究难度，也带来了许多有趣的科学问题。本书中探讨的复杂介质流体问题将包括：多孔介质中的流动与传输：分析流体在多孔介质中的渗流、扩散以及与基质的相互作用，这对于石油开采、地下水管理、环境污染控制等领域至关重要。多相流的建模与模拟：探讨如何有效地描述和模拟不同相流体之间的界面动力学、相变过程以及它们对整体流动的影响，例如气液两相流在化工反应器中的应用。非牛顿流体的动力学：研究具有剪切变稀、剪切增稠、粘弹性等特性的流体，以及它们在生物医学（血液流动）、食品工业（食品加工）和材料科学（聚合物加工）中的重要应用。第四部分：前沿应用与跨学科交叉《数学流体力学新探索》并未止步于理论研究，而是积极地将流体力学的最新成果应用于实际问题，并展示了该领域与其他科学技术领域的交叉融合。生物流体力学：探索流体动力学原理在生物体内的应用，例如心血管系统的血液流动、呼吸道的空气动力学、细胞内物质的运输等。环境流体力学：研究大气和海洋的环流模型、污染物扩散、天气预报的数学基础，以及气候变化的流体动力学影响。天体流体力学：探讨恒星形成、星系演化、黑洞吸积盘等天体物理现象中的流体动力学过程。航空航天与能源领域：分析飞机和火箭的空气动力学设计、燃气轮机的内部流动、以及新型能源系统（如风能、潮汐能）中的流体动力学挑战。本书的独特贡献与读者价值《数学流体力学新探索》的独特之处在于其对数学严谨性和研究前沿性的双重强调。它不仅仅提供了一些结论，更重要的是展示了“如何去思考”和“如何去解决”这些复杂的流体力学问题。本书的读者将能够：深入理解最新研究成果：掌握流体力学领域最前沿的理论、模型和计算方法。拓展研究思路：激发新的研究灵感，为解决当前面临的科学和工程难题提供新的视角。掌握先进的数学工具：熟悉在现代流体力学研究中必不可少的数学理论和技术。认识学科的交叉性：看到流体力学与其他科学领域的紧密联系，为跨学科研究奠定基础。总而言之，《数学流体力学新探索》是一部不可多得的学术著作，它以深刻的洞察力、严谨的数学分析和对前沿问题的聚焦，为流体力学研究描绘了一幅充满希望的未来图景。本书不仅是流体力学研究者案头的必备参考，也是致力于将数学的力量应用于理解和改造我们所处世界的每一位科学工作者的宝贵财富。它所展现的，是流体力学领域不断涌现的创新思想和不懈探索精神，是关于液体与气体运动之美以及其背后深刻数学原理的一次精彩呈现。