Mathematical Excursion, Enhanced Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Aufmann, Richard N./ Lockwood, Joanne/ Nation, Richard D./ Clegg, Daniel K.

出品人:

页数:1104

译者:

出版时间:2009-7

价格:1683.00元

装帧:

isbn号码:9780538734998

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 数学史
• 数学普及
• 数学文化
• 数学思维
• 趣味数学
• 高等数学
• 数学教育
• 数学探索
• 数学之旅

《数学漫游：增强版》并非一本简单的数学教科书，它更像是一场精心设计的智力探险，邀请读者踏上一段穿越数学广袤世界的旅程。本书并非罗列枯燥的公式与定理，而是致力于展现数学的灵魂——它的优雅、它的力量，以及它如何深刻地塑造了我们理解世界的方式。 开启探索之旅：为何选择数学？ 在信息爆炸的时代，数学的地位愈发凸显。它不仅是科学的基石，更是逻辑思维的训练场，是解决复杂问题的有力工具。然而，许多人对数学的印象停留在应试教育的刻板印象中，认为它艰深晦涩，与日常生活相去甚远。《数学漫游：增强版》正是为了打破这一壁垒而生。本书并非旨在培养数学家，而是希望激发每一个对知识充满好奇的读者，重新认识数学的魅力。它将带领你领略数学的普遍性，无论你是物理学家、经济学家、计算机科学家，抑或是艺术爱好者、音乐家，都能从中找到共鸣与启发。 穿越时空的数学图景 本书的“漫游”之意，在于它将带领读者穿越数学发展的漫长历史长河，从古老的文明至今，探寻那些塑造了数学面貌的伟大思想与关键时刻。我们不会沉溺于历史的细节，而是聚焦于那些具有里程碑意义的概念和人物，了解它们如何从零散的观察发展成系统的理论，以及这些理论如何一步步推动人类文明的进步。 古老智慧的闪光： 你将有机会回溯到古巴比伦和古埃及的数学实践，了解他们如何利用几何学来丈量土地、建造宏伟建筑，以及如何发展出早期的代数思维。我们将探讨古希腊数学的严谨与理性，欧几里得《几何原本》的伟大之处，以及毕达哥拉斯学派如何将数字视为宇宙的本质。 文艺复兴的革新： 随着科学革命的到来，数学迎来了新的发展高潮。本书将介绍解析几何的诞生，笛卡尔如何将代数与几何巧妙地结合，为后来的科学发展打开了新的大门。同时，微积分的出现，牛顿与莱布尼茨的贡献，将彻底改变我们理解变化与运动的能力，为物理学的飞跃奠定基础。 现代数学的蓬勃： 步入近现代，数学的疆域进一步拓展。线性代数、概率论、数理逻辑等分支逐渐成熟，它们不仅深刻影响了物理、化学、生物等自然科学，更成为计算机科学、人工智能、金融工程等新兴领域的基石。本书将勾勒出这些重要分支的发展脉络，展示它们如何以全新的视角理解和改造世界。 核心概念的深度解析 《数学漫游：增强版》并非浅尝辄止，它会对一些核心的数学概念进行深入浅出的剖析，让读者真正理解其精髓。这些概念的选取，既具有重要的历史意义，也蕴含着深刻的哲学思考，并且与现代科学技术息息相关。 数的本质与演进： 从自然数到整数，再到有理数、实数甚至复数，本书将带领读者理解数系的不断扩展如何解决更广泛的问题。我们将探讨无理数的发现带来的冲击，以及复数在描述振动、电磁场等现象中的奇妙应用。 空间的几何之美： 欧几里得几何是数学中最直观的部分，但本书将在此基础上，引导读者探索非欧几何的奇妙世界，了解曲面上的几何学如何与广义相对论等前沿理论相联系。同时，我们也会触及高维空间的抽象概念，体会数学思维的抽象与拓展能力。 逻辑的力量与限制： 数理逻辑是现代数学的基石之一，它研究推理的规则和形式。本书将介绍命题逻辑、谓词逻辑等基本概念，并探讨哥德尔不完备定理等深刻的哲学性成果，反思数学体系的内在性质。 变化的艺术：概率与统计： 在不确定性日益成为我们生活一部分的今天，概率论与统计学显得尤为重要。本书将揭示随机事件背后的规律，以及如何利用数据来做出预测和决策。从基因测序到市场分析，概率与统计无处不在。 模式的发现者：函数与方程： 函数是描述变量之间关系的基本工具，而方程则是表达这些关系的语言。本书将展示不同类型的函数及其图形，以及如何利用方程来建模现实世界的问题，从简单的直线运动到复杂的动力学系统。 超越公式的思维训练 《数学漫游：增强版》更侧重于培养读者的数学思维方式，而非死记硬背公式。它鼓励读者： 抽象化能力： 从具体事物中提炼出一般性的数学模型，这是解决复杂问题的关键。 逻辑推理能力： 遵循严谨的逻辑步骤，从已知推导出未知，建立起清晰的因果联系。 批判性思维： 质疑假设，审视论证过程，不盲从权威，追求真理。 问题解决能力： 将实际问题转化为数学问题，并运用数学工具找到解决方案。 创造性思维： 在理解现有数学体系的基础上，发现新的联系，提出新的猜想。 增强版：不止于内容 “增强版”的名称，暗示了本书在内容呈现上的独到之处。它不仅仅是对知识的罗列，更包含了： 直观的插图与图示： 复杂概念的抽象性常常成为理解的障碍。本书将运用大量精心设计的插图、图表和可视化模型，将抽象的数学概念变得直观易懂，让读者能够“看到”数学。 引人入胜的案例研究： 我们将选取一系列来自不同领域的真实案例，展示数学在现代社会各个方面的应用，例如： 物理学： 如何用微积分描述天体运行，如何用线性代数理解量子力学。 计算机科学： 二进制的数学基础，算法的效率分析，加密技术的数学原理。 经济学： 博弈论在市场竞争中的应用，金融模型的数学构建。 生物学： 遗传算法的数学模型，流行病传播的数学预测。 艺术与音乐： 黄金分割在构图中的应用，音律的数学解释。 思考题与挑战： 每章的结尾都将设置一系列精心设计的思考题和挑战，鼓励读者主动运用所学知识，思考问题，甚至尝试自己去探索。这些题目旨在激发深度思考，而非简单的答案复述。 历史故事与轶事： 在严肃的数学探讨中，穿插一些数学家们的生活故事、有趣的轶事，以及数学发展过程中的一些“意外”发现，让学习过程更加生动有趣，也更能体会到数学的“人性”一面。 推荐阅读与拓展资源： 对于那些希望深入探索特定领域的读者，本书将提供详尽的推荐阅读列表和在线资源，引导他们进一步的学习和研究。 谁会受益于《数学漫游：增强版》？ 高中生及大学低年级学生： 帮助他们建立对数学的宏观认识，激发学习兴趣，为后续学习打下坚实的基础。 对科学技术感兴趣的普通读者： 了解数学如何支撑起现代科学技术，提升对世界运行规律的理解。 跨学科的研究者与从业者： 拓宽数学视野，发现不同领域中数学的应用可能性。 希望提升逻辑思维能力和解决问题能力的人： 学习数学思维的强大之处，将其应用于工作与生活的各个方面。 任何对知识充满好奇心，乐于探索未知的人： 享受一场智力的盛宴，领略数学作为一种普遍语言的魅力。 《数学漫游：增强版》并非一本终点，而是一个起点。它旨在点燃读者对数学的火花，鼓励他们带着这份好奇心，继续在数学的广阔天地中自由探索，发现属于自己的数学乐趣与智慧。这是一次不容错过的智力旅程，一段令人着迷的数学探索。

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