Boundary Value Problems, Sixth Edition pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Powers, David L.

出品人:

页数:520

译者:

出版时间:2009-8

价格:634.00元

装帧:

isbn号码:9780123747198

丛书系列:

图书标签:

微分方程
常微分方程
偏微分方程
边界值问题
数值分析
数学物理方法
工程数学
高等数学
应用数学
数学建模

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具体描述

Ancillary list: * Online SSM- http://www.elsevierdirect.com/product.jsp?isbn=9780123747198 * Online ISM- http://textbooks.elsevier.com/web/manuals.aspx?isbn=9780123747198 * Companion site, Ebook- http://www.elsevierdirect.com/companion.jsp?ISBN=9780123747198 * SSM for 5e- http://www.elsevierdirect.com/product.jsp?isbn=9780120885862

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《边界值问题（第六版）》：深入探索数学物理的强大工具《边界值问题（第六版）》是一本内容详实、结构严谨的经典教材，它将带领读者深入数学物理的核心领域，掌握分析和解决各种科学与工程问题的关键工具。本书聚焦于边界值问题的理论基础、求解方法以及它们在不同学科中的广泛应用。本书的宗旨在于为读者构建一个扎实的数学物理概念框架，使他们能够理解偏微分方程（PDEs）如何在描述物理现象中发挥至关重要的作用。从经典力学中的振动和热传导，到电磁学和流体力学，再到更现代的量子力学和金融建模，《边界值问题》都提供了清晰的阐释和精妙的数学推导。核心内容概览：偏微分方程的导论：本书首先介绍了几类最基本也最重要的偏微分方程，例如波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程。读者将学习如何从物理原理出发，推导出这些方程，并理解它们所描述的物理过程。求解方法的系统介绍：《边界值问题》详尽地介绍了求解边界值问题的各种经典和现代方法。这包括：分离变量法（Separation of Variables）：这是解决许多线性偏微分方程的标准且强大的技术。本书将深入讲解如何运用分离变量法处理各种几何形状和边界条件，并逐步推导出傅里叶级数和傅里叶积分等重要概念。格林函数法（Green's Functions）：对于非齐次方程和复杂的边界条件，格林函数提供了一种系统性的求解途径。本书将详细阐述格林函数的构造、性质以及其在求解问题中的应用。傅里叶变换（Fourier Transforms）和拉普拉斯变换（Laplace Transforms）：这两种积分变换是处理无限区域问题和初值问题的有力工具。本书将展示如何利用它们来简化偏微分方程的求解过程。数值方法概述：尽管本书侧重于解析解，但也会适时引入数值方法的概念，如有限差分法和有限元法，让读者了解在解析解难以获得时，数值方法的重要性和基本思想。边界条件与初始条件的理解：边界值问题之所以得名，是因为它强调了对问题域边界上函数值或其导数施加的约束。本书将细致探讨各种类型的边界条件（如狄利克雷条件、诺依曼条件、罗宾条件），以及它们如何影响解的唯一性和性质。同时，对于涉及时间演化的方程，初值条件的重要性也将得到充分讨论。应用领域的多样性：《边界值问题》并非仅限于抽象的数学理论，它通过大量精心设计的例题，展现了边界值问题在各个科学和工程领域中的实际应用：振动分析：从简单的弦的振动到更复杂的机械结构的共振，本书将展示如何用波动方程来建模和求解。热传导：稳态和瞬态热传导问题的分析，以及如何利用热传导方程来理解温度分布。电磁学：麦克斯韦方程组的边界值问题，例如导体的电势分布和电磁场的传播。量子力学：薛定谔方程的求解，理解微观粒子在势场中的行为。流体力学：涉及粘性流动的方程，如纳维-斯托克斯方程的简化形式。概率论与金融数学：例如布莱克-斯科尔斯方程等，在期权定价等问题中的应用。数学严谨性与直观性并重：本书在数学推导上力求严谨，确保读者能够理解每一个步骤的逻辑。同时，它也注重概念的直观解释，通过物理图像和类比，帮助读者建立对抽象数学概念的深刻认识。目标读者：《边界值问题（第六版）》适合作为大学本科高年级和研究生阶段的教材，涵盖数学、物理、工程学（包括机械工程、电气工程、航空航天工程、土木工程等）以及相关交叉学科的学生。对于任何需要深入理解偏微分方程及其应用的研究人员和工程师，本书也是一本不可或缺的参考书。本书的价值：通过学习《边界值问题》，读者将不仅掌握解决数学物理问题的强大分析工具，更能培养严谨的逻辑思维能力和解决复杂问题的科学素养。本书将成为您在学术研究和工程实践中，面对各种挑战时，一个可靠且高效的知识宝库。