Computational Conformal Geometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:International Press of Boston, Inc

作者:Gu, Xianfeng David (EDT)/ Yau, Shing-Tung (EDT)

出品人:

页数:295

译者:

出版时间:2008-11-30

价格:GBP 86.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781571461711

丛书系列:

图书标签:

计算几何
保形几何
离散几何
数值分析
计算机图形学
几何建模
微分几何
算法
数学软件
可视化

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具体描述

《几何的艺术与科学：从欧几里得到拓扑的无限探索》这是一部关于几何学的史诗级探索，它将带领读者穿越浩瀚的数学宇宙，从古希腊先贤奠定的欧几里得体系，一路蜿蜒至现代数学中光怪陆离的拓扑世界。本书并非仅仅罗列枯燥的定义与定理，而是以一种引人入胜的方式，揭示几何学背后蕴含的深刻洞察力与无穷创造力。我们将在本书的第一部分，一同重温那段辉煌的开端——欧几里得几何。您将重新认识那些熟悉又陌生的公理与推论，理解点、线、面如何构建起我们对空间最基础的认知。从平面到立体，从三角形的内角和到圆的周长计算，本书将以清晰的语言和直观的图示，帮助您深入理解欧几里得几何的严谨与优美。我们还会探讨非欧几里得几何的出现，理解平行公理的挑战如何催生了更广阔的几何视野，为相对论等现代物理学的诞生埋下伏笔。接下来的篇章将带领我们进入更为抽象但同样迷人的领域——微分几何。这里，我们不再仅仅关注静态的形状，而是深入研究曲线、曲面在不同维度上的局部性质。光滑性、曲率、测地线……这些看似高深的词汇，在本书的阐述下将变得生动而易懂。您将了解到，如何用微积分的强大工具来刻画和分析几何对象的精细特征，并理解这些工具在物理学、工程学等诸多领域的强大应用，例如描述宇宙的时空结构，或是设计最优化的工程结构。本书的第三部分将展开一幅更加宏大而抽象的几何图景——拓扑学。在这里，形状的“可塑性”成为核心。我们不再关心精确的距离和角度，而是关注图形在连续变形下保持不变的性质。一个咖啡杯和一个甜甜圈，在拓扑学看来，可能拥有着惊人的相似之处。我们将探索同胚、同伦等概念，理解什么是“粘合”和“打孔”对几何形状的改变。拓扑学的奇妙之处在于，它揭示了事物本质的连接方式，在理解高维空间、研究复杂网络、分析数据结构等方面发挥着不可替代的作用。在探索这些宏大概念的同时，本书还将穿插介绍几何学发展史上的重要人物和里程碑式的发现。从阿基米德的巧妙测量，到高斯对曲面几何的革命性贡献，再到庞加莱在拓扑学领域的奠基性工作，您将有机会一窥这些数学巨匠的智慧火花，感受科学探索的跌宕起伏。本书并非一本教科书，而是一次思想的旅行。它适合所有对数学、对世界运行规律怀有好奇心的人们。无论您是高中生，渴望在数学的世界里发现更多奇迹；还是大学生，希望为自己的专业知识打下坚实的数学基础；亦或是已工作的专业人士，希望拓展自己的思维边界，本书都将是您忠实的伙伴。本书致力于用最清晰、最生动的语言，最贴切的比喻和最精美的插图，来展现几何学的魅力。我们希望通过这本书，您能够：重新认识几何学的力量：理解几何学不仅仅是测量和画图，更是描述和理解宇宙万物形态和结构的强大语言。培养抽象思维能力：逐步接触和掌握微分几何与拓扑学中的抽象概念，锻炼您分析和解决复杂问题的能力。激发探索欲：领略数学家们探索未知世界的精神，点燃您对科学与数学的持久热情。发现数学的实用价值：了解几何学在现代科学技术，如计算机图形学、人工智能、物理学、生物学等领域的广泛应用。《几何的艺术与科学：从欧几里得到拓扑的无限探索》是一扇通往无限可能性的门。它邀请您，一同踏上这场跨越时空的几何之旅，用全新的视角去审视我们周围的世界，发现隐藏在平凡之下的非凡之美。准备好迎接这场智慧的洗礼吧，几何的无限魅力，即将向您徐徐展开。